2018-2019学年江西省吉安市吉安县八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2018-2019 学年江西省吉安市吉安县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)若 a0,则下列不等式不成立的是( ) Aa+5a+7 B5a7a C5a7a D 3 (3 分)下列四个命题:小于平角的角是钝角;平角是一条直线;等角的余角相 等;凡直角都相等其中真命题的个数的是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 (3 分)下列各式能利用完全平方公式分解因式的是( ) A16x2+4x+1 B16x28x+1 C4x2+4x+
2、4 Dx22x+4 5 (3 分)方程:的解为( ) A2 B1 C2 D1 6 (3 分)在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形 是平行四边形的是( ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC CAOCO,BODO DABDC,ADBC 7 (3 分)已知等腰三角形两边长为 3 和 7,则周长为( ) A13 B17 C13 或 17 D11 8 (3 分)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需的时 间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划每天生产 x 台机器,则可列方程为 ( ) A B C
3、D 9 (3 分)不等式 3(2x+5)2(4x+3)的解集为( ) Ax4.5 Bx4.5 Cx4.5 Dx9 第 2 页(共 18 页) 10(3 分) 如图, A80, 点 O 是 AB, AC 垂直平分线的交点, 则BCO 的度数是 ( ) A40 B30 C20 D10 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11 (3 分)当 x 时,分式有意义 12 (3 分)不等式组的整数解是 13 (3 分)已知 x+y,xy6,则 x2y+xy2的值等于 14 (3 分)命题“如 a2b2,则 ab”的逆命题是 命题(填“真”或“假” ) 15 (3 分)若
4、,则 16 (3 分)如图,OAB 绕点 O 逆时针旋转 90到OCD 的位置,已知AOB40, 则AOD 的度数为 17 (3 分)现用甲、乙两种汽车将 46 吨防洪物资运往灾区,甲种汽车载重 5 吨,乙种汽车 载重 4 吨若一共安排 10 辆汽车运送这些物资,则甲种汽车至少应安排 辆 18 (3 分)如图,在ABC 中,B90,A30,DE 是斜边 AC 的垂直平分线,分 别交 AB,AC 于点 D,E,若 BC2,则 DE 三、解答题(三、解答题(46 分)分) 19 (5 分)解方程:2 第 3 页(共 18 页) 20 (5 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 21 (6 分)
5、先化简,再求值:+x,其中 x 22 (6 分)如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,ABC 的顶点均 在格点上,点 A 的坐标是(3,1) (1)先将ABC 沿 y 轴正方向向上平移 3 个单位长度,再沿 x 轴负方向向左平移 1 个单 位长度得到A1B1C1,画出A1B1C1,点 C1坐标是 ; (2)将A1B1C1绕点 B1逆时针旋转 90,得到A2B1C2,画出A2B1C2,并求出点 C2的坐标是 ; (3)我们发现点 C、C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是 23 (6 分)如图,等边ABC 的边长是 2,D、E 分别为 AB、AC 的中点,延长 BC 至点 F
6、, 使 CFBC,连接 CD 和 EF (1)求证:DECF; (2)求 EF 的长 24 (8 分)如图,AC 为矩形 ABCD 的对角线,将边 AB 沿 AE 折叠,使点 B 落在 AC 上的 点 M 处,将边 CD 沿 CF 折叠,使点 D 落在 AC 上的点 N 处 (1)求证:四边形 AECF 是平行四边形; 第 4 页(共 18 页) (2)若 AB6,AC10,求四边形 AECF 的面积 25 (10 分)为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过 3200 元的资金购买一批篮球 和排球,已知篮球和排球的单价比为 3:2,单价和为 160 元 (1)篮球和排球的单价分别是多少元?
7、 (2)若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个,且购买的排球数少于 11 个,有哪几种 购买方案? 第 5 页(共 18 页) 2018-2019 学年江西省吉安市吉安县八年级(下)期末数学试卷学年江西省吉安市吉安县八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行判断即可 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图形,故本选项正
8、确; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误; 故选:B 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合 2 (3 分)若 a0,则下列不等式不成立的是( ) Aa+5a+7 B5a7a C5a7a D 【分析】根据不等式的性质分析判断 【解答】解:A、a0,则 a 是负数,a+5a+7 可以看作 57 两边同时加上 a,故 A 选 项正确; B、5a7a 可以看作 57 两边同时乘以一个负数 a,不等号方向改变,故 B 选项正确; C、a7a 是不等号两边同时加上a,不等号不变,故 C 选项正确; D、a
9、0,可以看作两边同时乘以一个负数 a,不等号方向改变,故 D 选 项错误 故选:D 【点评】本题考查的实际上就是不等式的基本性质,不等式两边加(或减)同一个数(或 式子) ,不等号的方向不变不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 3 (3 分)下列四个命题:小于平角的角是钝角;平角是一条直线;等角的余角相 第 6 页(共 18 页) 等;凡直角都相等其中真命题的个数的是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据平角、余角、直角的概念进行判断 【解答】解:钝角应大于 90而小于 180,故此选项错误; 角和直线是两个不同的概念,故此选项错误; 根据余角的概念知:等角
10、的余角相等,故此选项正确; 直角都等于 90,故此选项正确 故选:B 【点评】此题考查了角的有关概念、等角的余角相等的性质 特别注意角和直线是两个不同的概念,不能混为一谈 4 (3 分)下列各式能利用完全平方公式分解因式的是( ) A16x2+4x+1 B16x28x+1 C4x2+4x+4 Dx22x+4 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可 【解答】解:16x28x+1(4x1)2, 故选:B 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本 题的关键 5 (3 分)方程:的解为( ) A2 B1 C2 D1 【分析】本题考查解分式方程的能力,观察方程可得
11、最简公分母是:x(x+1) ,两边同时 乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答 【解答】解:方程两边同乘以 x(x+1) , 得 2(x+1)3x, 解得,x2 经检验:x2 是原方程的解 故选:A 【点评】本题考查的是解分式方程, (1)解分式方程的基本思想是“转化思想” ,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 第 7 页(共 18 页) 6 (3 分)在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形 是平行四边形的是( ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC CAOCO,BODO DABDC,ADBC 【分析】根据平行
12、四边形的判定方法一一判断即可 【解答】解:A、错误当 ABDC,ADBC 时,四边形 ABCD 可能是等腰梯形可能是 平行四边形,故错误 B、正确因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、正确因为对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、正确因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形, 故选:A 【点评】本题考查平行四边形的判断,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键, 属于基础题,中考常考题型 7 (3 分)已知等腰三角形两边长为 3 和 7,则周长为( ) A13 B17 C13 或 17 D11 【分析】 因为等腰三角形的两边为 3 和 7, 但已知中没有点明底边和腰, 所以有两种情况
13、, 需要分类讨论,还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形 【解答】解:当 3 为底时,其它两边都为 7,3、7、7 可以构成三角形,周长为 17; 当 3 为腰时,其它两边为 3 和 7, 3+367, 所以不能构成三角形,故舍去, 答案只有 17 故选:B 【点评】本题考查了等腰三角形的性质;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有 明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论 8 (3 分)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需的时 间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划每天生产 x 台机器,则可列方程为 (
14、) A B 第 8 页(共 18 页) C D 【分析】根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同,所以可 得等量关系为:现在生产 600 台机器时间原计划生产 450 台时间 【解答】解:设原计划每天生产 x 台机器,则现在可生产(x+50)台 依题意得: 故选:C 【点评】此题主要考查了列分式方程应用,利用本题中“现在平均每天比原计划多生产 50 台机器”这一个隐含条件,进而得出等式方程是解题关键 9 (3 分)不等式 3(2x+5)2(4x+3)的解集为( ) Ax4.5 Bx4.5 Cx4.5 Dx9 【分析】根据解不等式的步骤:先去括号,再移项,最后系数
15、化 1 即可求得不等式的解 集 【解答】解:不等式 3(2x+5)2(4x+3)去括号,得 6x+158x+6, 移项,得:6x8x615, 即2x9, 系数化 1,得:x4.5; 故选:B 【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要 改变符号这一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不 等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不 等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 10(3 分) 如图, A80, 点 O 是 AB, AC 垂直平分线的交点, 则BCO 的度数是
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