2019-2020学年江西省吉安市七校联盟八年级(上)期中数学试卷(含详细解答)
《2019-2020学年江西省吉安市七校联盟八年级(上)期中数学试卷(含详细解答)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年江西省吉安市七校联盟八年级(上)期中数学试卷(含详细解答)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2019-2020 学年江西省吉安市七校联盟八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)点 P(2,3)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 (3 分)在二次根式,中,最简二次根式有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 (3 分)下列计算正确的是( ) A B C D 4 (3 分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分 别是(3,1)和(3,1) ,那么“卒”的坐标为( ) A (2,1) B (2,2) C (2,1) D (2,1) 5 (3
2、 分)两条直线 y1kxk 与 y2x 在同一平面坐标系中的图象可能是( ) A B C D 6 (3 分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角 的距离为 0.7 米, 顶端距离地面 2.4 米 若梯子底端位置保持不动, 将梯子斜靠在右墙时, 顶端距离地面 1.5 米,则小巷的宽度为( ) 第 2 页(共 21 页) A2.7 米 B2.5 米 C2 米 D1.8 米 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,小题,满分满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 7 (3 分) (4)2的平方根是 8 (3 分)已知点 M(3,2)
3、与点 N(a,b)在同一条平行于 x 轴的直线上,且点 N 到 y 轴的距离等于 4,则点 N 的坐标是 9 (3 分)已知函数: (1)图象不经过第一象限; (2)图象与直线 yx 平行请你写出 一个同时满足(1)和(2)的函数关系式: 10 (3 分)若点 A(a,b)在第三象限,则点 C(a+1,b2)在第 象限 11 (3 分) 如图, 在边长为的正方形 ABCD 的一边 BC 上, 有一点 P 从 B 点运动到 C 点, 设 PBx,四边形 APCD 的面积为 y写出 y 与 x 之间的关系式为 (要写出自变 量的取值范围) 1
4、2 (3 分)已知 RtABC 中,AC4,BC3,ACB90,以 AC 为一边在 RtABC 外部作等腰直角三角形 ACD,则线段 BD 的长为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 30 分)分) 13 (6 分) (1)计算:; (2)解方程:3(x+1)212 14 (6 分)在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 的位置如图所示 第 3 页(共 21 页) (1)顶点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标( , ) ,顶点 B 的坐标 ( , ) ,顶点 C 关于原点
5、对称的点 C的坐标( , ) (2)ABC 的面积为 15 (6 分)如图,在离水面高度为 8 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子 BC 的长 为 17 米,此人以 1 米每秒的速度收绳,7 秒后船移动到点 D 的位置,问船向岸边移动了 多少米?(假设绳子是直的) 16 (6 分)已知 y(k3)x是关于 x 的正比例函数, (1)写出 y 与 x 之间的函数解析式: (2)求当 x4 时,y 的值 17 (6 分)我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五” 观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;,发现这些勾股数
6、的勾都是奇 数,且从 3 起就没有间断过 (1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数: ; (2)若第一个数用字母 n(n 为奇数,且 n3)表示,那么后两个数用含 n 的代数式分 别表示为 和 ,请用所学知识说明它们是一组勾股数 四、 (本大题共四、 (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 18 (8 分)已知:点 P(2m+4,m1) 试分别根据下列条件,求出 P 点的坐标 (1)点 P 在 y 轴上; (2)点 P 在 x 轴上; 第 4 页(共 21 页) (3)点 P 的纵坐标比横坐标大 3; (4)点 P
7、在过 A(2,3)点,且与 x 轴平行的直线上 19 (8 分)如图,平面直角坐标系中,函数 y3x+b 的图象与 y 轴相交于点 B,与函数 y x 的图象相交于点 A,且 OB5 (1)求点 A 的坐标; (2)求函数 y3x+b、yx 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积 20 (8 分)求代数式 a+的值,其中 a1007 如图是小亮和小芳的解答过程: (1) 的解法是错误的; (2)错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质: ; (3)求代数式 a+2的值,其中 a2019 五、 (本大题共五、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 9 分,共分,共
8、 18 分)分) 21 (9 分)如图,一透明圆柱形无盖容器高 12cm,底面周长 24cm,在杯口点 B 处有一滴 蜂蜜,此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的 A 处 (1)若蜂蜜固定不动,求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长; (2)若该蚂蚁刚出发时发现 B 处的蜂蜜正以 0.5cm/s 的速度沿杯内壁下滑,它便沿最短 第 5 页(共 21 页) 路径在 8 秒钟时吃到了蜂蜜,求此蚂蚁爬行的平均速度 22 (9 分) “十一”期间,小华约同学一起开车到距家 100 千米的景点旅游,出发前,汽车 油箱内储油 35 升,当行驶 80 千米时,发现油箱余油量为 25 升(假设行驶过程中汽车的 耗油量
9、是均匀的) (1)求该车平均每干米的耗油量,并写出行驶路程 x(千米)与剩余油量 Q(升)的关 系式; (2)当 x60(千米)时,求剩余油量 Q 的值; (3)当油箱中剩余油量低于 3 升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否 在汽车报警前回到家?请说明理由 六、 (本大题共六、 (本大题共 12 分)分) 23 (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 yx+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、 点 B,点 D 在 y 轴的负半轴上,若将DAB 沿直线 AD 折叠,点 B 恰好落在 x 轴正半轴 上的点 C 处 (1)求 AB 的长; (2)求点 C 和点 D 的坐
10、标; (3)y 轴上是否存在一点 P,使得 SPABSOCD?若存在,直接写出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由 第 6 页(共 21 页) 2019-2020 学年江西省吉安市七校联盟八年级(上)期中数学试学年江西省吉安市七校联盟八年级(上)期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)点 P(2,3)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解:点 P(2,3)在第四象限 故选:D 【点评】本题考查了各象
11、限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解 决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象 限(,) ;第四象限(+,) 2 (3 分)在二次根式,中,最简二次根式有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案 【解答】解:由于,2, 故,是最简二次根式, 故选:B 【点评】本题考查最简二次根式,解题的关键是正确理解最简二次根式,本题属于基础 题型 3 (3 分)下列计算正确的是( ) A B C D 【分析】根据二次根式的性质对 A、C 进行判断;根据二次根式的加减法对 B 进行判断; 根据二次根
12、式的乘法法则对 D 进行判断 【解答】解:A、原式5,所以 A 选项错误; B、原式,所以 B 选项正确; C、原式5,所以 C 选项错误; 第 7 页(共 21 页) D、原式2,所以 D 选项错误 故选:B 【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并 同类二次根式即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式 的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍 4 (3 分)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分 别是(3,1)和(3,1) ,那么“卒”的坐标为( ) A (2,1) B (2,2) C (2,1)
13、D (2,1) 【分析】根据平面直角坐标系确定坐标原点和 x,y 轴的位置,进而解答即可 【解答】解:如图所示: “卒”的坐标为(2,2) , 故选:B 【点评】此题考查坐标确定位置,解题的关键就是确定坐标原点和 x,y 轴的位置 5 (3 分)两条直线 y1kxk 与 y2x 在同一平面坐标系中的图象可能是( ) A B 第 8 页(共 21 页) C D 【分析】根据一次函数图象与一次项,常数项的关系,利用排除法可得答案 【解答】解:直线 y2x 只经过二,四象限, 故 A、B 选项排除; 当 k0 时,直线 y1kxk 经过一、三、四象限, 当 k0 时,直线 y1kxk 经
14、过一、二、四象限, 故 D 选项排除, 故选:C 【点评】本题考查了一次函数图象,解决问题的关键是利用一次函数图象与一次项、常 数项的关系 6 (3 分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角 的距离为 0.7 米, 顶端距离地面 2.4 米 若梯子底端位置保持不动, 将梯子斜靠在右墙时, 顶端距离地面 1.5 米,则小巷的宽度为( ) A2.7 米 B2.5 米 C2 米 D1.8 米 【分析】先根据勾股定理求出梯子的长,进而根据勾股定理可得出小巷的宽度 【解答】解:由题意可得:AD20.72+2.426.25, 在 RtABC 中, ABC90,BC1.5
15、米,BC2+AB2AC2, AB2+1.526.25, AB2, AB0, AB2 米, 小巷的宽度为 0.7+22.7(米) 第 9 页(共 21 页) 故选:A 【点评】本题考查的是勾股定理的应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方 程的结合是解决实际问题常用的方法,关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画 出准确的示意图 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 7 (3 分) (4)2的平方根是 4 【分析】首先根据平方的定义算出(4)216,然后根据平方根的定义求 16 的平方根 即可 【解答】解:(4)216 16 平
16、方根是4 (4)2的平方根是4 故答案为:4 【点评】此题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0 的平方根是 0;负数没有平方根 8 (3 分)已知点 M(3,2)与点 N(a,b)在同一条平行于 x 轴的直线上,且点 N 到 y 轴的距离等于 4,则点 N 的坐标是 (4,2)或(4,2) 【分析】根据平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等求出 b, 再根据点到 y 轴的距离等于 横坐标的绝对值求出 a,然后写出点 N 的坐标即可 【解答】解:点 M(3,2)与点 N(a,b)在同一条平行于 x 轴的直线上, b2, N 到 y 轴的距离等于 4, a4, 点
17、N 的坐标为(4,2)或(4,2) 故答案为: (4,2)或(4,2) 【点评】本题考查了点的坐标,主要利用了平行于 x 轴的直线上点的坐标特征,点到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值 第 10 页(共 21 页) 9 (3 分)已知函数: (1)图象不经过第一象限; (2)图象与直线 yx 平行请你写出 一个同时满足(1)和(2)的函数关系式: yx1 【分析】 根据一次函数与系数的关系得 k0, b0, 再利用两直线平行的问题得 k1, 然后令 b1 写出一个满足条件的函数关系式 【解答】解:设直线解析式为 ykx+b, 图象不经过第一象限, k0,b0, 图象与直线 yx 平行, k1,b
18、0, 当 b 取1 时,解析式为 yx1 故答案为 yx1 【点评】本题考查了两直线相交或平行的问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直 线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系, 那么他们的自变量系数相同,即 k 值相同 10 (3 分)若点 A(a,b)在第三象限,则点 C(a+1,b2)在第 四 象限 【分析】先确定出 a、b 的符号,然后再确定出a+1 和 b2 的正负情况,从而可得到 点 C 所在的象限 【解答】解:点 A(a,b)在第三象限, a0,b0 a+10,b20 点 C 在第四象限 故答案为:四 【点评】本题主要考查的是点的坐标,掌握各象
19、限内点的横纵坐标的符号是解题的关键 11 (3 分) 如图, 在边长为的正方形 ABCD 的一边 BC 上, 有一点 P 从 B 点运动到 C 点, 设 PBx,四边形 APCD 的面积为 y写出 y 与 x 之间的关系式为 yx+2(0x ) (要写出自变量的取值范围) 第 11 页(共 21 页) 【分析】根据正方形的性质和梯形面积公式即可求出 y 与 x 的函数关系式,容易确定自 变量的取值范围 【解答】解:PBx,正方形边长为, 梯形 APCD 的面积 y(+x)x+2, y 与 x 的函数关系式为:yx+2(0x) 故答案为:yx+2(0x) 【点评】本题考查了函数关系式
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 2020 学年 江西省 吉安市 联盟 年级 期中 数学试卷 详细 解答
链接地址:https://www.77wenku.com/p-130618.html