2.2 空间向量的运算(一)ppt课件
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1、2 空间向量的运算(一),第二章 空间向量与立体几何,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.了解空间向量的加减法及运算律. 2.理解空间向量的数乘运算及运算律,并掌握共线向量定理.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 空间向量的加减法及运算律 类似于平面向量,可以定义空间向量的加法和减法运算.,注:在平面中,我们讨论过两个向量共线的问题,在空间中也有相应的结论. 空间两个向量a与b(b0)共线的充要条件是存在唯一一个实数,使得ab.,知识点二 空间向量的数乘运算及运算律,a,向量,相同,相反,ab,()a,1.若ab0,
2、则ab0.( ) 2.设R,若ab,则a与b共线.( ) 4.直线l的方向向量为a,若a平面,则l平面.( ),思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,题型一 空间向量的加减运算,例1 如图,已知长方体ABCDABCD,化简下列向量表达式,并在图中标出化简结果的向量.,引申探究,解 结合加法运算,反思感悟 1.首尾顺次相接的若干向量之和,等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量,,2.首尾顺次相接的若干向量若构成一个封闭图形,则它们的和为0.如图,,证明 平行六面体的六个面均为平行四边形,,所以A,B,D三点共线.,题型二 共
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