著名机构六年级数学春季班整式的乘除法

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1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识要点,知识点1：单项式乘以单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的 一个因式。单项式乘以单项式的一般步骤： （1）先把各因式的系数相乘，作为积的系数； （2）运用同底数幂的乘法法则，把各因式里的相同字母相乘； （3）只在一个因式里出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式； 注意

2、：单项式乘法中若有乘法运算，则要先算乘法，再按上述三步 计算。,目录,上一页,空白页,知识要点,知识点2：单项式乘以多项式法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将 所得的积相加。 注意： （1）单项式与多项式相乘，根据分配率，用单项式乘多项式的各 项，将其转化为单项式乘法； （2）非零单项式乘不含同类项的多项式，乘积仍是多项式；积的 项数与所乘多项式的项数相等，不要多乘或漏乘； （3）含多种运算方式的混合运算要按运算顺序计算，有同类项的要合并，使所得的结果为最简形式。,目录,上一页,空白页,知识要点,知识点3：多项式乘以多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一

3、项分别乘另一个多 项式的每一项，再把所得的积相加。 注意： （1）其结果仍是多项式，积的项数为原来两个多项式项数的积。 （2）计算时应连同各项的符号一起去乘另一项，项与项之间用加号连接。,目录,上一页,空白页,【例1】,计算： 1） 2） 3） 4） 5）,目录,上一页,空白页,（1）求 展开式中 的系数。,【例2】,目录,上一页,空白页,（2） 求展开式中含 项的系数。,【例2】,目录,上一页,空白页,（2）展开下式：,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,1）当 为何值时， 的展开式中 不含和项。,目录,上一页,空白页,【例3】,2）若对k为任意有理数时， 恒成立，求a、b、c的值。,

4、目录,上一页,空白页,【例4】,（1）设 ，且能展开得到 的形式，试求 的值；并思考，若是不展开y，可以得到 的值吗？ ，呢？,目录,上一页,空白页,【例4】,（2）（希望杯2007年第1试）如果 ，那么 ， 。,目录,上一页,空白页,【例4】,（3）不展开式子，求 的各项系数之和。,目录,上一页,空白页,【例4】,（4）计算 展开式中奇数次各项的系数之和。,目录,上一页,空白页,【例5】,1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方 形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲）。然后拼成 一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算阴影部分的面积 可以验证公式 。,甲,乙,目录,上一页,空

5、白页,【例5】,2）你能画出其他可用来表示该公式的图形吗？请尽量多画出几种来.,目录,上一页,空白页,【例5】,3）有如下恒等式： ，模仿上题，用图形来表示这个公式。,目录,上一页,空白页,【例6】,填空（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）,目录,上一页,空白页,【例7】,先化简，再求值： 1） ，其中,目录,上一页,空白页,【例7】,先化简，再求值： 2） ，其中,目录,上一页,空白页,【例7】,先化简，再求值： 3） ，其中,目录,上一页,空白页,【例7】,先化简，再求值： 4）已知 ，求,目录,上一页,空白页,计算：,【例8】,目录,上一页,空白页,【例

6、9】,1）求 的值为 。,目录,上一页,空白页,【例9】,2）设 ，求N的个位数字。,目录,上一页,空白页,1） 为完全平方式，则 。,【例10】,目录,上一页,空白页,2）若 是完全平方式，求a的值,【例10】,目录,上一页,空白页,3）已知 求 的值。,【例10】,目录,上一页,空白页,将多项式 加上一个整式，使它成为完全平方式。试 写出满足上述条件的两个整式： 、 。,【例11】,目录,上一页,空白页,知识点6：单项式除以单项式法则 两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注意： （1）系数相除应包含它前面的符

7、号； （2）只在被除式里含有的字母，作为商的一个因式，不要遗漏。 知识点7：多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。 注意：（1）不要漏项，所得商的项数应与被除式中多项式的项数相同； （2）明确除式与被除式中各项的符号，相除时要带着符号相除。,整式的综合应用,目录,上一页,空白页,计算（1）,【例12】,目录,上一页,空白页,计算（2）,【例12】,目录,上一页,空白页,计算（3）,【例12】,目录,上一页,空白页,计算（4）,【例12】,目录,上一页,空白页,（1）已知长方体的体积为 它的长为 ， 宽为 ，求：（1）它的高；（2）它

8、的表面积。,【例13】,目录,上一页,空白页,（2）求证：对于任意自然数 都 能被6整除。,【例13】,目录,上一页,空白页,【练习1】,如果 与 的积里不含x的一次项，那么是（ ） A. B. 5 C. 5 D.,目录,上一页,空白页,【练习2】,1） 2）,目录,上一页,空白页,【练习2】,3） 4）,目录,上一页,空白页,【练习2】,5） 6）,目录,上一页,空白页,【练习3】,若 的展开式不含 的项，求a 的值。,目录,上一页,空白页,【练习4】,已知 的积不含 项，也不含x 项，求系数a、b的值。,目录,上一页,空白页,【练习5】,求b、c的值，使下面的恒等式成立：,目录,上一页,空白页,【练习6】,设 ，则,目录,上一页,空白页,【练习7】,不展开式子，求 的各项系数之和。,目录,上一页,空白页,【练习8】,已知 ，求代数式 的值。,目录,上一页,空白页,【练习8】,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明成立式子_,目录,上一页,空白页,【练习10】,展开,目录,上一页,空白页,【练习11】,有 ，证明：对于任何的x，都有 。,谢谢！,目录,目录,