著名机构六年级数学暑假班（提高班） 第7讲 比与比例

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1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例15,例13,例14,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、比与比值. 1、 比：a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与 b相除，叫做a与b的比.记作a:b，或写成 ，其中b0；读作a比b， 或a与b的比. （记忆： ） 2、比值：a叫做比的前项，b叫做比的后项.前项a除以后项b所得 的商叫做比值.（）,目录,上一页,空白页,知识要点,3、比与比值的区别 比，表示两个数相除的关系； （长

2、相算式： ） 比值，仅仅表示一个数。 （长相数： ）,目录,上一页,空白页,【例1】,【基础】25克盐融入200克水中，盐和盐水的重量之比为_,目录,上一页,空白页,【例1】,【提高】从学校到书城，小明走了30分钟，小强走了25分钟，小明与小强的平均速度之比是 ,目录,上一页,空白页,【例1】,【尖子】小明的体重36千克，小强的体重比小明体重的 还多15千克，则小明与小强的体重之比是 ,目录,上一页,空白页,【例2】,【基础、提高】求下列各比的比值.,目录,上一页,空白页,知识要点,4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同数(0除 外)，比值不变。 （类比：小学学过的商不性质和前面学

3、的分数的基本性质，一起记忆。） 5、最简整数比：指比的前项和后项都是整数，且前项与后项互素.,目录,上一页,空白页,【尖子】下列判断正确的个数有（ ） 0.1：0.01的比值是10：1 ； 14与3的比为 ； 时钟的时针与分针的速度的比值是1：12； 女同学占全班人数的，则女同学和男同学人数的比是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个、,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,【基础】化简成最简整数比：,目录,上一页,空白页,【例3】,【基础】化简成最简整数比：,目录,上一页,空白页,【例3】,【提高、尖子】把下列三连比化简成最简整数比,目录,上一页,空白页,【例3】,【提高、尖子

4、】把下列三连比化简成最简整数比,目录,上一页,空白页,【例4】,【基础】 如果a：b=3：2，且a=9，那么b=_,目录,上一页,空白页,【例4】,【提高】 化简：,目录,上一页,空白页,【例4】,【尖子】如果a：b=1：2，b：c=2：1， 那么a：b：c=_,目录,上一页,空白页,三连比性质,1、如果a：b=m：n，b：c=n：k， 那么a：b：c=_ 2、如果k0， 那么a：b：c=_=_,目录,上一页,空白页,【例5】,根据下列条件，求a：b：c （1）a：b=4：7，b：c=7：9,目录,上一页,空白页,【例5】,（2）a：b=0.5：0.8，b：c=1.2：0.5,目录,上一页,空

5、白页,【例5】,（3）,目录,上一页,空白页,【例6】,【基础】x的 等于y的 ，则x：y=_,目录,上一页,空白页,【例6】,【提高、尖子】若 ， 则x：y：z=_（）,目录,上一页,空白页,【例7】,【基础】（1）如果a：b=3：5，则a：（ab）=_,目录,上一页,空白页,【例7】,【提高】已知a+b=21，且a：b=3：4，求a，b的值.,目录,上一页,空白页,【例7】,【尖子】已知a+b+c=18，且a：b：c=2：3：4，求a，b，c的值.,目录,上一页,空白页,比例,二、比例 1、比例：a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a、b、 c、d成比例.。也表示两个比相等

6、的式子叫做比例. 如： 2、项：组成比例的四个数，叫做比例的项，a、b、c、d分别叫第一、二、三、四项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.,目录,上一页,空白页,比例,3、比例的基本性质：如果a：b=c：d 或 ，那么ad=bc； 反之，如果a，b，c，d都不为零，且ad=bc，那么a：b=c：d或 . （即：内项之积等于外项之积） （此性质可以用来检验化简成最简整数比）,目录,上一页,空白页,比例,4、比例中项：若 ，则c叫a与b的比例中项。 如：因为 ，所以6是4与9的比例中项。 5、比和比例的区别： 比： 是表示两个数相除的关系. （无“=”） 比例：是表示两个比相等的

7、关系. （有“=”）,目录,上一页,空白页,【基础】下列各组中的两个比， 哪些可以组成比例式？（ ） A. 10：12和35：42 B. 60：20和15：10 C. D. 40.2：3和80.4：4,【例8】,目录,上一页,空白页,【尖子】下列说法不正确的是（ ） A. 若a、b、c、d 成比例，则2a、2b、2c、2d 也成比例； B. 若a、b、c、d 成比例，则a、2b、2c、d 也成比例； C. 若a、b、c、d 成比例，则2a、2b、c、d 也成比例； D. 若a、b、c、d 成比例，则2a、b、2c、d 也成比例；,【例8】,目录,上一页,空白页,用3、6、7、14四个数能写成比

8、例吗？如果能，写出全部比例.,【例9】,目录,上一页,空白页,解下列方程: （1） （2）,【例10】,目录,上一页,空白页,解下列方程: （3） （4）,【例10】,目录,上一页,空白页,解下列方程： （1）x：（x3）=7：5 （2）5：12=（x42）:x,【例11】,目录,上一页,空白页,（3）(11+x):8=（x+1）:7,【例11】,目录,上一页,空白页,(4) （2x40）：(x+20)=6：5,【例11】,目录,上一页,空白页,【例12】,（1）甲、乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的,目录,上一页,空白页,【例12】,（2）甲、乙两数的比是3:

9、2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的,目录,上一页,空白页,【例12】,（3）学校购到一批书，按2:3:5 借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（ ）,目录,上一页,空白页,练习1,在300克水中加入20克盐， （1）求盐水中含盐的百分比 （2）若在此盐水中再加入80克水，求此时盐水中含盐的百分比.,目录,上一页,空白页,练习2,某商品七折卖出，售价是140元，原价是_元，亏损 元，亏损率是_.,目录,上一页,空白页,练习3,商店销售一种成本是80元的运动鞋，该商店以八折出售，仍有 40%盈利率，该商店每双运动鞋的标价是多少元？若不打折， 则盈利是多少？,目录,上一页,空白页,练习4,海关对一类进口商品的关税，去年提高了20%，今年又降低了20%，今年与前年相比关税（ ） A. 没有变化 B.比前年高4%， C.比前年低4% D.比前年高16%,目录,上一页,空白页,练习5,2000元存一年，年利率为2.25%，若到期时需缴纳20%的利息税，那么到时可得本利和多少元？,目录,上一页,空白页,练习6,一本书500页，随手翻到一页，求： （1）页码是偶数页的可能性大小； （2）页码能被3整除的可能性大小； （3）页码末位是0的可能性大小； （4）页码中有1的可能性大小.,谢谢！,目录,目录,