著名机构六年级数学春季班第6讲 线段与角

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1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,【例1】,（1）如图所示，小明从家到学校有、三条路可走，每条路的长分别是a、b、c, 则（ ） A. abc B. acb C. a=bc D. a=bc,目录,上一页,空白页,【例1】,（2）（黑龙江省哈尔滨市中考题）已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别是线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为_,目录,上一页,空白页,

2、【基础】线段AB=2009cm，P、Q是线段AB上的两个点， 线段AQ=1209cm，线段BP=1000cm，则线段PQ等于多 少？,【例2】,目录,上一页,空白页,【提高】已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB=24， CD=10，M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长.,【例2】,目录,上一页,空白页,【尖子】如图，已知线段OB的中点为C，线段AO的中点 为D，线段的长为5，求线段AB的长.,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,【基础、提高】如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的 中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段AC的 长为_.,目录,上一页,空白页,【例3】,【

3、尖子】 （海南省竞赛题）如图，点A、B、C顺次在直 线上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若想求 出MN的长度，则只需条件（ ） A. AB=12 B. BC=4 C. AM=5 D. CN=2,目录,上一页,空白页,【例4】,【基础、提高】如图，线段AB上的点C分AB为AC:CB=5:6 点D是线段AC的中点，点E、点F是线段CB的三等分点，已 知DE=9，求AB的长.,目录,上一页,空白页,【例4】,【尖子】已知点P与点Q在线段AB上，且AP:PB = 2:3， AQ:QB = 3:4，若PQ = 3cm，求AB.,目录,上一页,空白页,【例5】,【基础、提高】如图，已知B是线段A

4、C上的一点，M是线 段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为 MA的中点，则MN:PQ =_。,目录,上一页,空白页,【例5】,【尖子】已知点C为线段AB的中点，D是线段AC的中点， 若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM=a，CE=b， 求线段AB的长度。,目录,上一页,空白页,【前铺1】,判断下列命题的正误，在括号里打或 X 1、一个角的补角一定是钝角。（ ） 2、两个锐角一定互余。（ ） 3、小于180的角是钝角.（ ） 4、小于90大于0的解是锐角。 5、因为1 2 3180，所以1 、2、 3互为补角。（ ） 6、因为1 290，所以1 、2、互为余角（ ） 7、钝

5、角一定大于锐角。（ ） 8、一个角的补角大于这个角。（ ）,目录,上一页,空白页,【前铺2】,填空题 1、 2、 60 =_平角. 3、一直角=_平角=_ 周角=_ 度. 4、同角（等角）的余角_ ，同角（等角）的补角_； 5、12:40时，时针和分针所成的角度（小于平角）为_,目录,上一页,空白页,【例6】,（1）计算：,目录,上一页,空白页,【例6】,（2）,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】,【尖子】已知AOB=30，又自AOB的顶点O引射线OC，若AOC: AOB = 4:3，那么BOC 等于多少？,目录,上一页,空白页,【基

6、础】（希望杯试题）在如图所示的44的方格表中， 记 ，则（ ） A. B. C. D.,【例8】,目录,上一页,空白页,【提高】如图，A、O、B在一条直线上，1是锐角，则 1的余角是（ ）,【例8】,目录,上一页,空白页,【尖子】如图所示，O是直线AB上一点， AOD=120 COAB于O，OE平分BOD ，则图中彼此互补的角共 有 对.,【例8】,目录,上一页,空白页,【例9】,目录,上一页,空白页,【例9】,目录,上一页,空白页,【基础、提高】如图，OB、OC是AOD的任意两条射线 OM平分AOB，ON平分COD ，若COD =a，COD =b，则表示AOD的式子是（ ） A.2a - b

7、 B. a - b C. a + b D.以上答案均不对.,【例10】,目录,上一页,空白页,【尖子】（武汉“明心奥数挑战赛”六年级竞赛卷第11题） 光线以图所示的角度 照射到平面镜I上，然后在平面 镜I、II之间来回反射，已知 则,【例10】,目录,上一页,空白页,【基础、提高】如图，写出点B位于点A的方向为_,【例11】,目录,上一页,空白页,【尖子】 （希望杯试题）一艘轮船由A地向南偏西45的 方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西15的方向 行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A.30海里 B. 40海里 C. 50海里 D. 60海里,【例11】,目录,上一页,空白页,

8、已知线段a、b，如图所示： 1）求作一条线段，使它等于b a (其中b a） 2）求作一条线段，使它等于 3）运用度量法比较两条线段的长度,【例12】,目录,上一页,空白页,如图，已知 （1）用圆规和直尺画出一个角，使它等于 （2）求作一个角，使它的大小等于 （3）求作一个角，使它的大小等于 （4）用度量法比较 与 的大小,【例13】,目录,上一页,空白页,【练习1】,判断题： 1、互余的两个角一定都是锐角。 （ ） 2、一个锐角和一个钝角一定互补。 （ ） 3、大于90的角是钝角。 （ ） 4、大于0 小于180 的角是钝角。 （ ） 5、因为1 2 390，所以1 、2、 3互为补角。（

9、） 6、因为1 290，所以1 、2、互为余角（ ） 6、相等的两个角都是直角。 （ ） 7、互补的两个角一定是锐角和钝角。 （ ）,目录,上一页,空白页,【练习2】,1）如图所示，B、C是线段AD上的两点，M是AB的中 点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则线线AD=_,目录,上一页,空白页,【练习2】,2）如图1与2互补， 2为锐角，则下列表示的2余角的式子是（ ） A. B. C. D.,目录,上一页,空白页,【练习2】,（3）一个角的余角的三倍比这个角的补角大10，求这 个角。,目录,上一页,空白页,【练习3】,【基础】（2008福州）如图所示，已知直线AB、CD相 交于点O，O

10、A平分EOC， EOC =100，则BOD 的度数是 ( ) A. 20 B. 40 C. 50 D. 60,目录,上一页,空白页,【练习3】,【提高、尖子】如图，OB、OC分别是AON和AOM 的角平分线。 1）求BOC的度数； 2）分别写出BOC的余角和补角。,目录,上一页,空白页,【练习4】,【基础】先画图形，再计算：在射线OM上截取OA=3cm, AB=5cm，画OB的中点D，求线段DB的长.,目录,上一页,空白页,【练习4】,【提高、尖子】先作图，再计算：已知线段AB=3cm，延 长线段AB到C，使 ；反向延长线段AB到D， 使 ，求线段DC的长.,目录,上一页,空白页,【练习5】,

11、【基础、提高】如图，已知AB=45cm, 点E是线段DB的中点，点C是线段AD的中点，点D是线段AE的中点，求线段CD的长.,目录,上一页,空白页,【练习5】,【尖子】如图，已知AB: BC: CD=1:2:3, E、F分别是AB和CD的中点，EF=6cm，求AD的长.,目录,上一页,空白页,【练习6】,【基础】已知 的余角是它的补角的 ，求 的角度.,目录,上一页,空白页,【练习6】,【提高】1）如果 ，且 互余，那么 =_度， =_度,目录,上一页,空白页,【练习6】,【提高】2）如图所示，O为直线AB上一点，OE、OC、OF 是射线AOF与BOE互为余角. 若BOC = 3COE， AO

12、F的度数比COE的度数的3倍小1，求EOC的度数.,目录,上一页,空白页,【练习7】,如图，A、B、C、D、E是一条高速公路上的五个出口，B、D位于AC、CE的中点，一辆汽车用同样的速度行驶，从A开到C用了30分钟，从B开到D用了50分钟。这辆汽车从B开到E要用多少时间？,目录,上一页,空白页,【练习8】,如图所示，在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E两点表示数分别为-13和12，那么，该数轴的上述五个点所表示的整数中，离线端AE的中点最近的整数是（ ） A. A B. B C. C D. D,目录,上一页,空白页,【练习9】,如图， 1）试画出ABC的余角，要求以AB为余角的一条边； 2）试画出DEF的补角，要求以EF为补角的一条边。,谢谢！,目录,目录,