著名机构六年级数学春季班有理数综合

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1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识回顾【练习1】,下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？哪些属于正分数？哪些属于非负有理数？ 负数：_ 非正数：_ 正分数：_ 非负有理数：_,目录,上一页,空白页,知识回顾【练习2】,用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示。 （1）地球上七大洲的面积约为149480000km2 （保留2个有效数字）_ （2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）_ （

2、3）小明身高1.595m（保留3个有效数字） _ （4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001cm）_ （5）2.56万（精确到万位）_,目录,上一页,空白页,知识回顾【练习3】,若 求,目录,上一页,空白页,知识回顾【练习4】,若 且 求 的值 .,目录,上一页,空白页,知识要点：有理数混合运算,1、有理数加减运算 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同0相加，仍得这个数 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数,目录,上一页,空

3、白页,知识要点：有理数混合运算,2、有理数乘除法 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0 有理数除法法则： 除以一个不等于的数0，等于乘这个数的倒数 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0 注：有理数除法的运算步骤：首先确定商的符号，然后再求出商的绝对值,目录,上一页,空白页,知识要点：有理数混合运算,3、有理数乘方 概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数 含义： an中， a为底数， n为指数，即表示a的个数， an表示有n个a相乘 4、有理数混合运算

4、的运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 以上运算顺序可以简记为：“从小（括号）到大（括号），从高（级）到低（级），从左到右”,目录,上一页,空白页,【例1】,计算： （1） （2）,目录,上一页,空白页,【例1】,计算： （3）,目录,上一页,空白页,【例1】,计算： （4）,目录,上一页,空白页,计算（1）,【例2】,目录,上一页,空白页,计算（2）,【例2】,目录,上一页,空白页,（3）,【例2】,目录,上一页,空白页,常用方法： （1）代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而

5、小。 （2）数轴法：数轴右边的数比左边的数大。 （3）作差法： （4）作商法：若 （5）取倒数法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小。,知识要点：有理数的大小比较,目录,上一页,空白页,【例3】,（1）比较 的大小，并用“”将它 们连接起来。,目录,上一页,空白页,【例3】,（2）如果 请用“”将 连 接起来。,目录,上一页,空白页,【例4】,（1）若 试比较A与B的 大小。,目录,上一页,空白页,【例4】,(2)已知 则（ ）,目录,上一页,空白页,【例5】,（1）三个有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）,目录,上一页,空白页,【例5】,（2）如图，字母a、b、c 依次表

6、示点A、B、C对应的数，试确定 的大小。,目录,上一页,空白页,知识要点：绝对值的几何意义,：一个数的绝对值就是数轴上表示数a的 点与原点的距离.数a 的绝对值记作. ：的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离.,目录,上一页,空白页,【例6】,x的几何意义是数轴上表示 的点与 之间的距离； x x0（，）； 21的几何意义是数轴上表示的2点与表示1的点之间的距离；则21 ； x3的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若x3 1，则x (4) x2的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若x2 2，则x 当x 1时，则 _ ,目录,上一页,空白页,【例7】,

7、(1)已知m是实数，求 的最小值。,目录,上一页,空白页,【例7】,(2)设 ，则S 的最小值是_.,目录,上一页,空白页,【例7】,(3)已知m是实数，求 的最小 值。,目录,上一页,空白页,知识要点：绝对值的代数意义,绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0的绝对值是0.求字母a的绝对值： 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必 为0.例如： 若 ，则a=0，b=0，c=0,目录,上一页,空白页,知识要点：绝对值的代数意义,绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的

8、绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即 ，且 ； （2）若 ，则a=b 或a=b； （3） （4） （5） 对于 ，等号当且仅当a、b同号或a、b中至少有一个0时，等号成立； 对于 ，等号当且仅当a、b异号或a、b中至少有一个时，等号成立,目录,上一页,空白页, 下列各组判断中，正确的是 ( ) A若 ，则一定有a =b B若 ，则一定有ab C. 若 ，则一定有 D若 ，则一定有,【例8】,目录,上一页,空白页,(2)如果 ，则 ( ) A a b B C a b D.,【例8】,目录,上一页,空白页,(3) 下列式子中正确的是 ( ) A B C D.,【例8】,目录,上一页,空

9、白页,(4)对于 ，下列结论正确的是 ( ) A B C D.,【例8】,目录,上一页,空白页,如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 求 的值.,【例9】,目录,上一页,空白页,(1)已知a是非零有理数，求 的值.,【例10】,目录,上一页,空白页,(2)当m3时，化简,【例10】,目录,上一页,空白页,(3) a，b，c为非零有理数，且 ，则 的值等于多少？,【例10】,目录,上一页,空白页,（1）若 ，则a =_。 （2）若 ，则a =_。 （3）若 ，则 。,【例11】,目录,上一页,空白页,（4）若有x、y 满足 ， 则 。 （5）已知 ，则,【例11】,目录,上一页,空白页,

10、（1）已知 ，求 的值。,【例12】,目录,上一页,空白页,（2） 若 与 互为相反数，则,【例12】,目录,上一页,空白页,若 ，则,【例13】,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （1）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （2）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （3）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （4）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （5）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （6）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （7）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （8）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （9）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习1】 （10）,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习2】 （1）若 ，则 .,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习2】 （2）若实数 x、y、z 满足 ，则 。,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习2】 （3）写出 的大小顺序_.,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习2】（4） 设 试比较 p、q、r 的大小。,目录,上一页,空白页,随堂测试,【练习2】(5)已知：a、b、c 是有理数，满足 求 的值.,谢谢！,目录,目录,