著名机构六年级数学春季班第2讲方程

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1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识回顾,方程ax=b的解要分类讨论 当a0时，方程的解是 当a=0且b=0时，方程的解是任意数 当a=0且b 0时，方程无解 所以含参数方程的解的情况：唯一解、无数解、无解等.,目录,上一页,空白页,【例1】,解关于x的方程： 1. 2.,目录,上一页,空白页,若关于x的方程 有无穷多个解，求a， B 的值,【例2】,目录,上一页,空白页,2. 若a、b为定值，关于

2、x的一元一次方程 无论k为何值时，它的解总是x=1，求2a+3b的值,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,求下列方程的正整数解： 1、 2、,目录,上一页,空白页,【例4】,方程 的正整数解（ ）,目录,上一页,空白页,【例5】,1、方程 共有 组正整数解？,目录,上一页,空白页,【例5】,2、求方程组 的正整数解.,目录,上一页,空白页,知识回顾,因倍分析法：解不定方程的常用方法，较为复杂的情况下还会用到 分离整系数+因倍分析法 不定方程定理2：若整数a, b互质，则方程axby=1有整数解，同时方程axby=c也有整数解.若 是方程axby=1的一个整数解，则 ，是方程axby=c的

3、一个整数解 不定方程定理3：如果 ，是方程axby=c的一组整数解，那么此方程的一切整数解可以表示为： 其中,目录,上一页,空白页,【例6】,求不定方程的整数解 : 1、 2、 3、,目录,上一页,空白页,【例7】,求不定方程的整数解： 1、 2、,目录,上一页,空白页,已知关于x 的方程 有正整数解，求整数 m的值,【例8】,目录,上一页,空白页,1、不定方程 有 组非零整数解.,【例9】,目录,上一页,空白页,2、求不定方程 的整数解.,【例9】,目录,上一页,空白页,3、求方程 的正整数解,【例9】,目录,上一页,空白页,1、甲级铅笔7角钱一支，乙级铅笔3角钱一支张明用5 元钱恰好可以买

4、这两种不同的铅笔共多少支?,【例10】,目录,上一页,空白页,2、甲、乙两人到某特价商店买商品，商店的商品只有两 种单价8元和9元，已知两人购买商品的件数相同，且两 个购买商品一共花费了172元，求两人共购买商品各多少 件？,【例10】,目录,上一页,空白页,1、一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等， 起初，每辆汽车乘了22人，结果剩下一人未上车；如果 有一辆空车开走，那么所有乘客正好能平均分乘到其他 各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多 少辆汽车？多少旅客？,【例11】,目录,上一页,空白页,2、大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的 张丘建算经里，曾经提出

5、并解决了“百钱买百鸡”这个有 名的数学问题：“鸡翁一，值钱五；鸡母一、值钱三；鸡雏 三，值钱一；百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”翻 译过来就是：今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡 每个钱三只用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各 买了多少只？,【例11】,目录,上一页,空白页,【练习1】,不定方程 有 组整数解；不定方程 有 组自然数解,目录,上一页,空白页,【练习2】,若整数m使 为正整数，则m的值为_.,目录,上一页,空白页,【练习3】,下列不定方程（组）中，没有整数解的是（ ） A. B. C. D.,目录,上一页,空白页,【练习4】,k取何值时，方程 有正整数解？

6、并求出 正整数解。,目录,上一页,空白页,【练习5】,设A和B都是自然数，并且满足 ,那么A+B等于 多少？,目录,上一页,空白页,【练习6】,1、求不定方程 的整数解。,目录,上一页,空白页,【练习6】,2、求 的非负整数解。,目录,上一页,空白页,【练习7】,1.有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张，问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元。,目录,上一页,空白页,【练习7】,2.某单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有 的职工各带一个孩子参加。男职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有多少名男职工？,目录,上一页,空白页,【练习7】,3.小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分。小明共套10次。每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分，问：小鸡至少被套中几次？,谢谢！,目录,目录,