著名机构六年级数学春季班 应用题强化

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1、,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识回顾,列方程组（或不等式组）解用题的一般步骤： （1）审；（2）设；（3）列（4）解；（5）检；（6）答 这五步的关键是“审”和“列”，难点是“找” 列方程（组）解应用题应注意的问题： （1）审题是很重要的，应反复阅读题目，用笔画出关键的语句，再找出数量之间的关系； （2）所列各方程的同一未知数的单位要一致，每个方程两边单位要一致，答与问的单位要一致; （3）检验包含

2、两方面的含义：其一检验未知数的值是不是原方程（组）的解；其二是检验未知数的值是否符合实际意义。,目录,上一页,空白页,知识回顾,在列不等式解应用题中要注意： （1）关键字的把握：题中出现“至少”、“至多”、“不足”、“不到” 、“不超过”等的频率会很高。 比如：“至少”最小正整数 “至多”最大正整数等； （2）结合实际情况寻找题目中的隐含条件。,目录,上一页,空白页,【例1】,1.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？,目录,上一页,空白页,【例1】,2.某校住宿在学校的学生80-100人数在之间。在

3、安排宿舍时， 若每间住4人，则有21人住不下，若每间住6人，则安排了两间 宿舍有人住但没住满，其他宿舍都住满。问：学校有几间宿 舍？,目录,上一页,空白页,1.（外省市中考题）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警 大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交 通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序若每一个路口安排4人 ，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8 人，但不少于4人求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少 个交通路口安排值勤？,【例2】,目录,上一页,空白页,2.（外省市中考题）一批物资急需一次运往地震灾区，若用n辆载 重量为5吨的汽车装运，则

4、会剩余21吨物资；若用n辆载重量为8吨 的汽车装运，则有(n-1)辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物 资不足5吨 （1）这批物资共有多少吨？ （2）若同时使用载重量为吨的两种汽车运输，请你设计一种方案 使每辆汽车都满载，且所需车辆的数量最少.你的设计方案是:_ _,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,1.某市的出租车起步价为8元（即行驶路程不超过3千米均需要付车 费元），超过3千米后每行驶1千米加收1.2元，不足1千米部分也按1 千米计算。一天小新和爸爸乘车付费15.2元，问他们乘车路程大约 是多少？,目录,上一页,空白页,【例3】,2.某出租车的收费标准是：千米之内起步费时10.8

5、元，以后每增加1 千米收1.2元（不足千米也算一个1千米）。现从A地到B地共支出24 元（不计等候时间所需费用），如果从A地到B地是先步行460米， 然后再乘车也是24元（同样不计等候时间所需费用），求从AB的 中点C到B地需多少车费。,目录,上一页,空白页,【例4】,1.小林带了10元钱去小卖部买一包饼干和一袋牛奶；一看商店的标 价发现钱带少了，但售货员表示当天饼干价格打九折。结果反而找 回了8毛钱；已知饼干的标价是不满10元的整数，求饼干和牛奶的 标价。,目录,上一页,空白页,【例4】,2.某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了 制衣车间，准备从纺织工人中抽调x名工人

6、到制衣车间工作。已知 每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米），将布直 接出售，每米获利2元；成衣出售，每件获利25元。若一名工人只 能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题： （1）写出x的取值范围； （2）写出一天所获总利润W（元）用x表示的表达式； （3）当x取何值时，该厂一天获利最大？,目录,上一页,空白页,【例5】,为加快教学手段现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报 价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报 价的70%计算，乙公司的报价也是每台5800元，但优惠条件是为支 持教育每台均按报价的85%计算，假如你是学校的负责人，在

7、电脑 品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明 理由,目录,上一页,空白页,【例6】,（外省市中考题）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新 农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个， 以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使 用农户数及造价见下表： 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492 户 (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程 (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱,目录,上一页,空白页,【例7】,（外省市中考题）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、 B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金

8、1575万元改 造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学 校和一所B类学校共需资金205万元 （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？,目录,上一页,空白页,【例7】,（3）（我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造 资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造 资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其 中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和 15万元请你通过计算求出有几种改造方案？,目录,上一页,空白页,（外省市中考题）某

9、公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给 下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能 卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： （1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A、B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？,【例8】

10、,目录,上一页,空白页,(外省市中考题)有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2 件、丙1件共需315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需_ 元钱.,【例9】,目录,上一页,空白页,1、小王有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小王的 年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，问小王和他弟弟的 年龄各是多少？,【例10】,目录,上一页,空白页,2、有甲、乙、丙、丁四位同学去林中采蘑菇，平均每人采到 的蘑菇的个数约是一个十位数字为3的两位数。又知甲采的蘑 菇的数量是乙的 ，乙采的蘑菇的数量是丙的 倍，丁比甲多 采了3个蘑菇。求每人各采了多少个蘑

11、菇？,【例10】,目录,上一页,空白页,1、（“五羊杯”初中数学竞赛题）小聪登上五羊纪念塔观光， 他发现：他上了7阶楼梯时，剩下的楼梯阶数是已上的阶数的 3倍多；当他再多上15阶楼梯时，已上的阶数是剩下的楼梯阶 数的3倍多。那么，五羊纪念塔的楼梯一共有多少阶。,【例11】,目录,上一页,空白页,2、在黑板上从1开始，写一组连续的正整数，然后擦去其中 一个数，剩下来的数的的平均数是 ,问擦去的数是什么 数？,【例11】,目录,上一页,空白页,【练习1】,1. （走近美妙数学花园试题）某人到花店买花，他只有24元， 打算买6支玫瑰和3支百合，但发现钱不够，只买了4支玫瑰和5 支百合，这样他还剩下了

12、2元多钱。请你算一算，2支玫瑰和3 支百合哪个价格高？,目录,上一页,空白页,【练习1】,2.某校初一年级四个班200名学生中，有近半数住宿在学校， 在安排宿舍时，若每间住6人，则有5人住不下，若每间住8 人，则有两间宿舍没人住。问宿舍共有多少间？,目录,上一页,空白页,【练习2】,1.某高速公路工地实施爆破，划定离爆破点400米之内为危险区。已知导火索的燃烧速度是1.2厘米每秒，人跑步的速度是5米每秒，为了确保操作人员点燃导火索后能及时撤离到安全区域，导火索至少要多长？,目录,上一页,空白页,【练习2】,2.某小明放学回家后，问爸爸妈妈湖人队与热队篮球比赛的结果。爸爸说：“本场比赛热队的韦德

13、比湖人队的科比多得了12分”。妈妈说：“科比得分的两倍与韦德得分的差大于10；韦德得分的两倍比科比得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果科比得分超过20分，是湖人队赢；否则热队赢。”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了，本场比赛科比，韦德各得多少分？,目录,上一页,空白页,【练习3】,（外省市中考题）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2 吨，问： （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来. （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付

14、运输 费1300元，则该果农应该选择哪种方案？使运费最少?最少运费是 多少元？,目录,上一页,空白页,【练习4】,（外省市中考题）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表: 冰箱厂有哪几种生产方案？ 该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？,目录,上一页,空白页,【练习5】,荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列火车将这批货物运往广州，这列火车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用

15、一节B型货厢的运费是0.8万元： （1）设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型货厢的节数为x（节），试写出y 与x之间的关系； （2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A一型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按次要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来；并说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？,目录,上一页,空白页,【练习6】,（外省市中考题）随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，我市中学生利用假期参与社会实践活动调查的越来越多，张同学在我市J牌公司实习调查时，计划发展部给他一份实习作业：在下述条件下，规划一个月的产量：

16、假如公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过192小时，生产一件J牌产品需要一个工人劳动2小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件J牌产品需要原料20公斤，经市场调查，预计下月市场对J牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求。请你和张同学一起规划下个月的产量范围（设下个月的产量为x件）,目录,上一页,空白页,【练习7】,股市交易中，买卖一次均需要付交易额的0.75% 作费用。一股民以每股8元的价格买入某股票1000股，若他期望获利不低于1500元，问他至少要等到该股涨到每股多少元时才能卖 出（精确到0.01元）,目录,上一页,空白页,【练习8】,（外省市中考题）我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电 量为1千瓦/时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱商 出10%，但每日耗电量却为0.551千瓦/时。为了减少库存，商场决 定对A型冰箱降价销售。请解答下列问题： (1)若A型冰箱进价1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围 (2)如果只考虑价格与耗电量，那么商场将A型冰箱的售价打几折时，消费者购买两种冰箱才一样合算（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦时电费按0.4元计算）,谢谢！,目录,目录,