山东省烟台市2020届新高考数学模拟试题(含答案解析)
《山东省烟台市2020届新高考数学模拟试题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省烟台市2020届新高考数学模拟试题(含答案解析)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020 年高考模拟新高考数学模拟试卷(年高考模拟新高考数学模拟试卷(3 月份)月份) 一、选择题 1已知集合A,B,则AB( ) A2,2 B(1,+) C(1,2 D(,1(2,+) 2设i是虚数单位,若复数是纯虚数,则a的值为( ) A3 B3 C1 D1 3”a2”是”x0,ax+”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4甲乙两名学生,六次数学测验成绩(百分制)如图所示 甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; 甲同学的平均分比乙同学高; 甲同学的平均分比乙同学低; 甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差 上面说法正确的是( ) A B C D
2、 5刘徽(约公元 225 年295 年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人 之一他在割圆术中提出的,”割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆 周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作,割圆术的核心思想是将一个 圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示),当n变得很大时,这n个等腰 直角三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想,得到 sin2的近似值为 ( ) A B C D 6 已知函数的一个零点在区间 (1, 2) 内, 则实数a的取值范围是 ( ) A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2) 7 已知圆M:x 2+y22ay0
3、 (a0) 截直线 x+y0 所得线段的长度是 2, 则圆M与圆N: (x1) 2+(y1)21 的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D相离 8九章算术中记载,堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱,阳马指底面为矩形,一侧 棱垂直于底面的四棱锥 如图, 在堑堵ABCA1B1C1中,ACBC,AA12,当阳马BACC1A1 体积为时,堑堵ABCA1B1C1的外接球的体积的最小值为( ) A B C D 二、多项选择题 9下列函数中,既是偶函数,又在(0,+)上单调递增的是( ) A Bye x+ex Cyx 2+1 Dycosx+3 10已知的展开式中第 5 项与第七项的二项数系数相等,且展开
4、式的 各项系数之和为 1024,则下列说法正确的是( ) A展开式中奇数项的二项式系数和为 256 B展开式中第 6 项的系数最大 C展开式中存在常数项 D展开式中含x 15项的系数为 45 11 在ABC中,D在线段AB上, 且AD5,BD3, 若CB2CD, cosCDB, 则 ( ) A BABC的面积为 8 CABC的周长为 DABC为钝角三角形 12如图,在四棱锥PABCD中,PC底面ABCD,四边形ABCD是直角梯形,ABCD,AB AD,AB2AD2CD2,F是AB的中点,E是PB上的一点,则下列说法正确的是( ) A若PB2PE,则EF平面PAC B若PB2PE,则四棱锥PAB
5、CD的体积是三棱锥EACB体积的 6 倍 C三棱锥PADC中有且只有三个面是直角三角形 D平面BCP平面ACE 三、填空题 13已知向量 (2,m), (1,2),且 ,则实数m的值是 14已知数列an的前n项和公式为Sn2n 2n+1,则数列a n的通项公式为 15已知双曲线的左、右焦点和点P(2a,b)为某个等腰三 角形的三个顶点,则双曲线C的离心率为 16设定义域为 R 的函数f(x)满足f(x)f(x),则不等式e x1f(x)f(2x1) 的解为 四、解答题 17已知函数在 R 上的最大值为 3 (1)求m的值及函数f(x)的单调递增区间 (2)若锐角ABC中角A、B,C所对的边分别
6、为a、b、c,且f(A)0,求的取值范 围 18已知数列an的前n项和,bn是等差数列,且anbn+bn+1 (1)求数列an,bn的通项公式; (2)令,求数列cn的前n项和Tn 19如图,已知四棱锥PABCD的底面是等腰梯形,ADBC,AD2,BC4,ABC60, PAD为等边三角形,且点P在底面ABCD上的射影为AD的中点G,点E在线段BC上, 且CE:EB1:3 (1)求证:DE平面PAD (2)求二面角APCD的余弦值 20某单位准备购买三台设备,型号分别为A,B,C已知这三台设备均使用同一种易耗品, 提供设备的商家规定:可以在购买设备的同时购买该易耗品,每件易耗品的价格为 100
7、元,也可以在设备使用过程中,随时单独购买易耗品,每件易耗品的价格为 200 元为 了决策在购买设备时应週肘购买的易耗品的件数该单仿调查了这三种型号的设备各 60 台,调査每台设备在一个月中使用的易耗品的件数,并得到统计表如表所示 每台设备一个月中使用的易耗品的件数 6 7 8 型号 4 30 30 0 频数 型号B 20 30 10 型号C 0 45 15 将调查的每种型号的设备的频率视为概率,各台设备在易耗品的使用上相互独立 (1)求该单位一个月中A,B,C三台设备使用的易耗品总数超过 21 件的概率; (2)以该单位一个月购买易耗品所需总费用的期望值为决策依据,该单位在购买设备时 应同时购
8、买 20 件还是 21 件易耗品? 21已知直线x+y1 过椭圆的右焦点,且交椭圆于A,B两点,线 段AB的中点是, (1)求椭圆的方程; (2)过原点的直线l与线段AB相交(不含端点)且交椭圆于C,D两点,求四边形ACBD 面积的最大值 22已知函数,a,bR (1)当b1 时,讨论函数f(x)的零点个数; (2)若f(x)在(0,+)上单调递增,且ce 2a+b,求 c的最大值 参考答案 一、单项选择题 1已知集合A,B,则AB( ) A2,2 B(1,+) C(1,2 D(,1(2,+) 解:集合Ax|2x2, Bx|x1, ABx|1x2(1,2 故选:C 2设i是虚数单位,若复数是纯
9、虚数,则a的值为( ) A3 B3 C1 D1 解:a+为纯虚数, a+10,即a1 故选:D 3”a2”是”x0,ax+”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解:x0,ax+, 由yx+,(x0), 故a2, a2 是a2 的充分不必要条件, 故选:A 4甲乙两名学生,六次数学测验成绩(百分制)如图所示 甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; 甲同学的平均分比乙同学高; 甲同学的平均分比乙同学低; 甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差 上面说法正确的是( ) A B C D 解:根据茎叶图数据知, 甲同学成绩的中位数是 81,乙同学成绩的中位数
10、是 87.5, 甲的中位数小于乙的中位数; 甲同学的平均分是81, 乙同学的平均分是85, 乙的平均分高; 甲同学的平均分是81 乙同学的平均分是85, 甲比乙同学低; 甲同学成绩数据比较集中,方差小,乙同学成绩数据比较分散,方差大 正确的说法是 故选:A 5刘徽(约公元 225 年295 年),魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人 之一他在割圆术中提出的,”割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆 周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的佳作,割圆术的核心思想是将一个 圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示),当n变得很大时,这n个等腰 直角三角形的面积之和
11、近似等于圆的面积,运用割圆术的思想,得到 sin2的近似值为 ( ) A B C D 解:将一个单位圆分成 180 个扇形, 则每个扇形的圆心角度数均为 2, 这 180 个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积, 18090sin2, sin2 故选:A 6 已知函数的一个零点在区间 (1, 2) 内, 则实数a的取值范围是 ( ) A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2) 解:由题意可得f(1)f(2)(0a)(3a)0,解得 0a3, 故实数a的取值范围是(0,3), 故选:C 7 已知圆M:x 2+y22ay0 (a0) 截直线 x+y0 所得线段的长度是 2,
12、 则圆M与圆N: (x1) 2+(y1)21 的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D相离 解:圆的标准方程为M:x 2+(ya)2a2 (a0), 则圆心为(0,a),半径Ra, 圆心到直线x+y0 的距离d, 圆M:x 2+y22ay0(a0)截直线 x+y0 所得线段的长度是 2, 2222, 即,即a 24,a2, 则圆心为M(0,2),半径R2, 圆N:(x1) 2+(y1)21 的圆心为 N(1,1),半径r1, 则MN, R+r3,Rr1, RrMNR+r, 即两个圆相交 故选:B 8九章算术中记载,堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱,阳马指底面为矩形,一侧 棱垂直于底面的四
13、棱锥 如图, 在堑堵ABCA1B1C1中,ACBC,AA12,当阳马BACC1A1 体积为时,堑堵ABCA1B1C1的外接球的体积的最小值为( ) A B C D 解:设ACx,BCy,则阳马BA1ACC1体积V, xy2, 把堑堵ABCA1B1C1补形为长方体, 则长方体的对角线长L, 当且仅当xy时上式取“” 堑堵ABCA1B1C1的外接球的体积的最小值为 故选:B 二、多项选择题 9下列函数中,既是偶函数,又在(0,+)上单调递增的是( ) A Bye x+ex Cyx 2+1 Dycosx+3 解:A不是偶函数,f(x)f(x), B,f(x)e x+exf(x)偶函数,且(0,+)上
14、单调递增, C,f(x)(x) 2+1f(x),偶函数,(0,+)上单调递增, D,f(x)cos(x)+3f(x),偶函数,因为具有周期性,不在(0,+)上单 调递增, 故选:BC 10已知的展开式中第 5 项与第七项的二项数系数相等,且展开式的 各项系数之和为 1024,则下列说法正确的是( ) A展开式中奇数项的二项式系数和为 256 B展开式中第 6 项的系数最大 C展开式中存在常数项 D展开式中含x 15项的系数为 45 解:因为的展开式中第 5 项与第七项的二项数系数相等; n10; 展开式的各项系数之和为 1024, (a+1) 101024; a0; a1 原二项式为: (x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 烟台市 2020 高考 数学模拟 试题 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-131197.html