数学(理科)高三二轮复习系列板块3 基础考点练透提速不失分 第5讲 计数原理
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1、,第5讲 计数原理,板块三 基础考点练透提速不失分,1.(2019广元统考)在我市举行“四川省运动会”期间,组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A,B,C三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人,则不同分配方案的种数是 A.24 B.36 C.72 D.96,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 根据题意,将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A,B,C三个场馆执勤. 若每个场馆至少分配一人,则其中1个场馆2人,其余2个场馆各1人,可分为2步进行分析:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2. n展开式
2、中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 A.28 B.28 C.70 D.70,展开式共有9项,故n8.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.(2019全国)(12x2)(1x)4的展开式中x3的系数为 A.12 B.16 C.20 D.24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成,,4.若(1x)(12x)8a0a1xa9x9,xR,则a12a222a929的值为 A.29 B.291 C.39 D.391,1,2,3,4,5,
3、6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 令x0,则a01, 令x2,a02a122a229a939 2a122a229a9391.,5.2019年元旦假期,高三的8名同学准备拼车去旅游,其中(1)班、(2)班、(3)班、(4)班每班各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中(1)班两位同学是孪生姐妹,需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一个班的乘坐方式共有 A.18种 B.24种 C.48种 D.36种,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由题意,第一类,一班的
4、2名同学在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的班级,从三个班级中选两个为 3(种),然后分别从选择的班级中再选择一个学生为 4(种),故有3412(种); 第二类,一班的2名同学不在甲车上,则从剩下的3个班级中选择一个班级的两名同学在甲车上,为 3(种),然后再从剩下的两个班级中分别选择一个学生为 4(种),这时共有3412(种), 根据分类加法计数原理得,共有121224(种)不同的乘车方式.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.3 B.4 C.5 D.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,可得k2时,n
5、取得最小值5.,A.2ln 2 B.ln 23 C.3ln 2 D.2ln 2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.(2019洛阳考试)某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教(每地1名教师),其中甲和乙不能都去,甲和丙只能都去或都不去,则不同的选派方案有 A.900种 B.600种 C.300种 D.150种,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 第一类,甲去,则丙一定去,乙一定不去,再从剩余的5名教师中选2名,有 10(种)不同选法; 第二类,甲不去,则丙一定不去,乙可能去也可能不去,从6名教
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