数学(理科)高三二轮复习系列板块2 核心考点突破拿高分 专题6 第2讲 基本初等函数、函数的应用(小题)
《数学(理科)高三二轮复习系列板块2 核心考点突破拿高分 专题6 第2讲 基本初等函数、函数的应用(小题)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学(理科)高三二轮复习系列板块2 核心考点突破拿高分 专题6 第2讲 基本初等函数、函数的应用(小题)(40页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、,第2讲 基本初等函数、函数的应用(小题),板块二 专题六 函数与导数,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 基本初等函数的图象与性质,热点二 函数的零点,热点三 函数建模与信息题,热点一 基本初等函数的图象与性质,1.指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax(a0,a1)互为反函数,其图象关于yx对称,它们的图象和性质,分01两种情况,着重关注两函数图象中异同.,解析 由题得b 2, 因为0.60.30.60.40.50.4,,例1 (1)(2019天津市十二重点中学联考)已知a ,b ,c 则实数a,b,c的大小关系为 A
2、.cab B.bac C.acb D.cba,所以acb.,(2)已知函数f(x)ex2(x0)与g(x)ln(xa)2的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是,解析 由题意知,方程f(x)g(x)0在(0,)上有解, 即ex2ln(xa)20在(0,)上有解, 即函数yex与yln(xa)的图象在(0,)上有交点. 函数yln(xa)可以看作由yln x左右平移得到, 当a0时,两函数有交点, 当a0时,向左平移, 由图可知,将函数yln x的图象向左平移到过点(0,1)时, 两函数的图象在(0,)上不再有交点, 把(0,1)代入yln(xa),得1ln a,即ae,ae.,跟踪演练1
3、 (1)(2019天津市和平区质检)已知log2alog2b,则下列不等式一定成立的是,解析 由log2alog2b可得ab0,故ab0,逐一考查所给的选项:,B项,ab0,ln(ab)的符号不能确定; C项,2ab1;,(2)在同一直角坐标系中,函数f(x)2ax和g(x)loga(x2)(a0且a1)的大致图象可能为,解析 由题意知,当a0时,函数f(x)2ax为减函数. 若01,则函数f(x)2ax的零点x0 (0,2), 且函数g(x)loga(x2)在(2,)上为增函数.,热点二 函数的零点,1.判断函数零点的方法: (1)解方程法,即解方程f(x)0,方程有几个解,函数f(x)有几
4、个零点; (2)图象法,画出函数f(x)的图象,图象与x轴的交点个数即为函数f(x)的零点个数; (3)数形结合法,即把函数等价地转化为两个函数,通过判断两个函数图象的交点个数得出函数的零点个数; (4)利用零点存在性定理判断. 2.解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题,关键是利用函数方程思想或数形结合思想,构建关于参数的方程或不等式求解.,对数的底数,则函数g(x)3f(x)210f(x)3的零点个数为 A.4 B.5 C.6 D.3,解析 当x0时,f(x)4x36x21的导数为f(x)12x212x, 当01时,f(x)单调递增, 可得f(x)在x1处取得最小值,最小值为1,
5、且f(0)1, 作出函数f(x)的图象, g(x)3f(x)210f(x)3,可令g(x)0,tf(x), 可得3t210t30,,当t3时,可得f(x)3有一个实根, 综上,g(x)共有四个零点.,零点,则实数t的取值范围是,当x0时,f(x)x,所以f(x)在(,0)上为单调递减函数,,令f(x)0,解得x1,当0x0,所以f(x)在0,1)上为单调递增函数, 当x1时,f(x)0,,g(x)f(x)2tf(x)1(tR)有四个零点, 令f(x)m,则关于m的一元二次方程m2tm10有两个不等实数根,,令h(m)m2tm1, 因为h(0)10,,跟踪演练2 (1)(2019凉山州质检)设函
6、数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x2),log8(x2)0解的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4,解析 对于任意的xR,都有f(2x)f(2x), f(x4)f2(x2)f2(x2)f(x)f(x), 函数f(x)是一个周期函数,且T4.,且f(6)1,则函数yf(x)与ylog8(x2)在区间(2,6)上的图象如图所示, 根据图象可得yf(x)与ylog8(x2)在区间(2,6)上有3个不同的交点.,2个不同的零点,则实数a的取值范围为_.,3,1)3,),如图所示, 因为g(x)恰有两个不同的零点, 即g(x)的图象与x轴有两个交点. 若当xa时,g(x)x24x3有两个零点,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学理科高三二轮复习系列板块2 核心考点突破拿高分 专题6 第2讲 基本初等函数、函数的应用小题 数学 理科 二轮 复习 系列 板块 核心 考点 突破 高分 专题 基本 初等 函数 应用
链接地址:https://www.77wenku.com/p-131330.html