数学(理科)高三二轮复习系列第2讲 圆锥曲线的方程与性质(小题)
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1、,第2讲 圆锥曲线的方程与性质(小题),板块二 专题五 解析几何,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 圆锥曲线的定义与标准方程,热点二 圆锥曲线的几何性质,热点三 圆锥曲线与圆、直线的综合问题,热点一 圆锥曲线的定义与标准方程,1.圆锥曲线的定义 (1)椭圆:|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|). (2)双曲线:|PF1|PF2|2a(02a|F1F2|). (3)抛物线:|PF|PM|,点F不在定直线l上,PMl于点M. 2.求圆锥曲线标准方程“先定型,后计算” 所谓“定型”,就是确定曲线焦点所在的坐标轴的位置;所谓“计算”,
2、就是指利用待定系数法求出方程中的a2,b2,p的值.,例1 (1)(2019石嘴山模拟)已知F1,F2分别为双曲线E: 1(a0,b0)的左、右焦点,过右焦点F2的直线l:xyc在第一象限内与双曲线E的渐近线交于点P,与y轴正半轴交于点Q,且点P为QF2的中点,QF1F2的面积为4,则双曲线E的方程为,且Q(0,c),F2(c,0),,(2)(2019南充模拟)P是双曲线 1的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,则PF1F2的内切圆的圆心横坐标为,设内切圆与x轴的切点是点H,与PF1,PF2的切点分别为M,N,,由圆的切线长定理知,|PM|PN|,|F1M|F1H|,|F2N|F2
3、H|,,设内切圆的圆心横坐标为x,即点H的横坐标为x,,跟踪演练1 (1)已知以圆C:(x1)2y24的圆心为焦点的抛物线C1与圆C在第一象限交于A点,B点是抛物线C2:x28y上任意一点,BM与直线y2垂直,垂足为M,则|BM|AB|的最大值为 A.1 B.2 C.1 D.8,解析 因为圆C:(x1)2y24的圆心为C(1,0), 所以可得以C(1,0)为焦点的抛物线方程为y24x,,所以A(1,2). 抛物线C2:x28y的焦点为F(0,2), 准线方程为y2, 即有|BM|AB|BF|AB|AF|1, 当且仅当A,B,F(A在B,F之间)三点共线时,可得最大值1.,由解得b22.,热点二
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