数学(理科)高三二轮复习系列专题2 规范答题示例2
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1、,数 列,板块二 专题二 规范答题示例2,典例2 (12分)(2018全国)已知数列an满足a11,nan12(n1)an.设bn (1)求b1,b2,b3; (2)判断数列bn是否为等比数列,并说明理由; (3)求an的通项公式.,审题路线图 (1)将题目中的递推公式变形写出an1的表达式分别令n1,2,3求得b1,b2,b3,根据等比数列的定义判定 (3)由(2)求得bn进而求得an,规范解答 分步得分,将n1代入得a24a1, 又a11, a24,即b22,1分 将n2代入得a33a2, a312,即b34,2分 又a11,b11. 3分 (2)由条件nan12(n1)an,,又由(1)
2、知b110,7分 数列bn是首项为1,公比为2的等比数列.9分 (3)由(2)可得bnb12n12n1,10分,annbnn2n1. 12分,构建答题模板,第一步 找关系:根据已知条件确定数列的项之间的关系. 第二步 求通项:根据已知条件转化等式的表达方式,求数列的通项公式,并判 断是否符合等比数列的定义. 第三步 写步骤:将所要求的各问有条理的写出,注意首项的特殊性,表述要严密. 第四步 再反思:检查过程中各项的符号有无错误,用特殊项估算结果.,评分细则 第(1)问:由递推公式算对b2得1分;由递推公式算对b3得1分;正确算出b1得1分. 第(2)问:由递推公式合理变形得bn12bn得3分;指出b10得1分;正确判断bn是等比数列得2分.,跟踪演练2 (2018全国)等比数列an中,a11,a54a3. (1)求an的通项公式;,解 设an的公比为q,由题设得anqn1. 由已知得q44q2,解得q0(舍去),q2或q2. 故an(2)n1或an2n1(nN*).,(2)记Sn为an的前n项和,若Sm63,求m.,由Sm63得(2)m188,此方程没有正整数解. 若an2n1,则Sn2n1. 由Sm63得2m64,解得m6. 综上,m6.,本课结束,
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