数学(理科)高三二轮复习系列 第2讲 三角恒等变换与解三角形(小题)
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1、,第2讲 三角恒等变换与解三角形(小题),板块二 专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 三角恒等变换,热点二 利用正弦、余弦定理解三角形,热点三 正弦、余弦定理的实际应用,热点一 三角恒等变换,1.三角求值“三大类型” “给角求值”“给值求值”“给值求角”. 2.三角恒等变换“四大策略” (1)常值代换:常用到“1”的代换,1sin2cos2tan 45等. (2)项的拆分与角的配凑:如sin22cos2(sin2cos2)cos2,()等. (3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式
2、降次. (4)弦、切互化.,cos 等于,所以sin sin()sin cos()cos sin(),32,热点二 利用正弦、余弦定理解三角形,abcsin Asin Bsin C等.,2.余弦定理:在ABC中,a2b2c22bccos A.,2sin B,则该三角形的外接圆的半径R为,例2 (1)(2019东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中联考)在ABC,由余弦定理得b2a2c22accos B. 又因为sin Asin C2sin B,所以ac2b,,跟踪演练2 (1)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为S,且a1,4Sb2c21,则ABC外接圆的面
3、积为,解析 由余弦定理得,b2c2a22bccos A,a1, 所以b2c212bccos A,,(2)(2019广州模拟)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A3B,,A.(0,3) B.(1,3) C.(0,1 D.(1,2,热点三 正弦、余弦定理的实际应用,1.用正弦定理和余弦定理可解决距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题或物理问题等. 2.解决三角形应用题的基本思路,3.用正、余弦定理解决问题的一般步骤: (1)选定或确定要创建的三角形,要首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知,则直接解;若有未知量,则把未知量放在另一确定三角形中求解. (2)确定用正
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