山东省菏泽市曹县2020年中考训练数学试卷(含答案解析)
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1、山东省菏泽市曹县山东省菏泽市曹县 2020 年中考训练数学年中考训练数学 一选择题(满分一选择题(满分 24 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1下列运算正确的是( ) Aa2+a3a5 B(a+b)2a2+b2 C(a2)3a5 Dx2 x 3x5 2 如图, 已知 ABCD, 直线 AB, CD 被 BC 所截, E 点在 BC 上, 若145, 235, 则3( ) A65 B70 C75 D80 3如图,某数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度,下午课外活动时她测得 一根长为 1m 的竹竿的影长是 0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地 面上,有一部分影子落在
2、教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为 1.2m,又测得 地面上的影长为 2.6m,请你帮她算一下,这棵树的高度是( ) A3.25 m B4.25 m C4.45 m D4.75 m 4已知关于 x 的方程 x2+kx20 的一个根是 1,则它的另一个根是( ) A3 B3 C2 D2 5在函数(k 为常数)的图象上有三个点(2,y1), (1,y2), ( ,y3), 函数值 y1,y2,y3的大小为( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y2 6如图,将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中,O 是原点,A 的坐标为(1,),则 点 C 的坐标为( ) A(
3、1,) B(,1) C(2,1) D(1,2) 7如图,O 是ABC 的外接圆,OCB40,则A 的大小为( ) A40 B50 C80 D100 8如图,抛物线 yax2+bx+c 的对称轴是 x1,且过点(,0),有下列结论:abc 0;a2b+4c0;25a10b+4c0;3b+2c0;abm(amb);其中 所有正确的结论有( )个 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二填空题(满分二填空题(满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9在实数范围内式子有意义,则 x 的范围是 10已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa0 有两个相等的实数根,则 a 的值是 11 如图是一
4、本折扇, 其中平面图是一个扇形, 扇面 ABDC 的宽度 AC 是管柄长 OA 的一半, 已知 OA30cm,AOB120,则扇面 ABDC 的周长为 cm 12如图,D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点,DEAC,若 SBDE:SCDE1:3, 则 SDOE:SAOC的值为 13如图,在平面直角坐标系,反比例函数 y (x0)的图象上,有一动点 P,以点 P 为圆心,以一个定值 R 为半径作P,在点 P 运动过程中,若P 与直线 yx+4 有且 只有 3 次相切时,则定值 R 为 ; 14如图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 BC 上的点,AEBC,若 sinB,EC3,P 是
5、AB 边上的一个动点,则线段 PE 最小时,BP 长为 三解答题(共三解答题(共 10 小题,满分小题,满分 78 分)分) 15(6 分)计算:|1|sin30+2 1 16(6 分)解分式方程:1 17(7 分)先化简,再求值:,其中 x3 18(7 分)正方形 ABCD 中,点 P 是边 CD 上的任意一点,连接 BP,O 为 BP 的中点,作 PEBD 于 E,连接 EO,AE (1)若PBC,求POE 的大小(用含 的式子表示); (2)用等式表示线段 AE 与 BP 之间的数量关系,并证明 19(8 分)如图,一艘船由 A 港沿北偏东 65方向航行 30km 至 B 港,然后再沿北
6、偏 西 40方向航行至 C 港,C 港在 A 港北偏东 20方向, 求(1)C 的度数 (2)A,C 两港之间的距离为多少 km 20(8 分)如图,直线 y13x5 与反比例函数 y2的图象相交 A(2,m),B(n, 6)两点,连接 OA,OB (1)求 k 和 n 的值; (2)求AOB 的面积; (3)直接写出 y1y2时自变量 x 的取值范围 21(8 分)在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 的两条直线分别交 边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H 【感知】如图,若四边形 ABCD 是正方形,且 AGBECHDF,则 S 四边形AEOG S
7、正方形ABCD; 【拓展】如图,若四边形 ABCD 是矩形,且 S 四边形AEOG S 矩形ABCD,设 ABa,AD b,BEm,求 AG 的长(用含 a、b、m 的代数式表示); 【探究】如图,若四边形 ABCD 是平行四边形,且 AB3,AD5,BE1,试确定 F、 G、H 的位置,使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分 22(8 分)“饺子“又名“交子”或者“娇耳”,是新旧交替之意,它是重庆人民的年夜 饭必吃的一道美食今年除夕,小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭,体验浓浓的团圆 气氛已知小侨家共 10 人,平均每人吃 10 个饺子,计划用 10 分钟将饺子包完 (1)若妈妈
8、每分钟包饺子的速度是小侨速度的 2 倍少 2 个,那么小侨每分钟至少要包多 少个饺子? (2)小侨以(1)问中的最低速度,和妈妈同时开始包饺子,妈妈包饺子的速度在(1) 问的最低速度基础上提升了a%,在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟,返家后, 小侨与妈妈一起包完剩下的饺子,所用时间比原计划少了a%,求 a 的值 23 (10 分)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,延长 AC 到 E,使 CECO, 连接 EB,ED (1)求证:EBED; (2)过点 A 作 AFAD,交 BC 于点 G,交 BE 于点 F,若AEB45, 试判断ABF 的形状,并加以证明; 设 CE
9、m,求 EF 的长(用含 m 的式子表示) 24(10 分)如图 1,在平面直角坐标系中,抛物线 yax2+bx+3(a0)与 x 轴分别交于 A(3,0),B 两点,与 y 轴交于点 C,抛物线的顶点 E(1,4),对称轴交 x 轴于 点 F (1)请直接写出这条抛物线和直线 AE、直线 AC 的解析式; (2)连接 AC、AE、CE,判断ACE 的形状,并说明理由; (3)如图 2,点 D 是抛物线上一动点,它的横坐标为 m,且3m1,过点 D 作 DKx 轴于点 K,DK 分别交线段 AE、AC 于点 G、H在点 D 的运动过程中, DG、GH、HK 这三条线段能否相等?若相等,请求出点
10、 D 的坐标;若不相等,请说 明理由; 在的条件下,判断 CG 与 AE 的数量关系,并直接写出结论 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:A、a2与 a3不能合并,错误; B、(a+b)2a2+2ab+b2,错误; C、(a2)3a6,错误; D、x2 x 3x5,正确; 故选:D 2解: ABCD, C145, 3 是CDE 的一个外角, 3C+245+3580, 故选:D 3解:如图,设 BD 是 BC 在地面的影子,树高为 x, 根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得, 则, 解得:BD0.96, 树在地面的实际影子长是 0.96+2.63.56(m), 再竹竿的高与
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