2019-2020学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科）含详细解答

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1、 第 1 页（共 18 页） 2019-2020 学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科）学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）设直线 x+2020y10 的斜率为 k，则 k（ ） A2020 B2020 C D 2 （5 分）下列命题是公理的是（ ） A平行于同一个平面的两个平面互相平行 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C如果两个不重合的平面有

2、一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 D空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 3 （5 分）已知直线 l1：ax3y10 与直线 l2：x（a+2）y+10，则“a1”是“l1 l2”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 （5 分）已知点 A（1，1，2）关于 y 轴的对称点为 B，则|AB|（ ） A B C2 D 5 （5 分）命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的逆否命题是（ ） A两条平行直线垂直于同一个平面 B不垂直于同一个平面的两条直线不平行 C不平行的两条直线不垂直于同一个平面 D不平行的两条

3、直线垂直于同一个平面 6 （5 分） 两圆 x2+y22x+6y+20， x2+y2+4x2y40 的公共弦所在的直线方程为 （ ） A3x4y30 B4x+3y+50 C3x+4y+90 D4x3y+50 7 （5 分）点 A（0，3）关于直线 l：x+y30 的对称的点坐标为（ ） A （5，2） B （6，3） C （3，6） D （6，3） 8 （5 分）方程（m1）x2（3m）y2（m1） （3m）表示双曲线的必要条件是（ ） A1m2 B1m3 C1m4 Dm1 或 m3 9 （5 分）已知圆柱的轴截面 ABCD 是一个矩形，AB 为底面直径，且 AB2，AD4，E 为 AD 的中

4、点，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从 E 点爬行到 C 点，则蚂蚁爬行的最短路径为 第 2 页（共 18 页） （ ） A B C D 10 （5 分） 若直线 l 过抛物线 x22y 的焦点 F 交抛物线于 M， N 两点， 则的 取值范围为（ ） A （0，2 B （1，2 C1 D2 11 （5 分）在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为 “鳖臑” ，在鳖臑 ABCD 中，AB平面 BCD，BDCD，且 ABBDCD，M 为 AD 的中点，则异面直线 BM 与 CD 所成角的正弦值为（ ） A0 B C D1 12 （5 分）已知过圆锥曲线上一点 P（xo，yo）的切线

5、方程为过 椭圆上的点 A（3，1）作椭圆的切线 l，则过 A 点且与直线 l 垂直的直线方 程为（ ） Axy30 Bx+y20 C2x+3y30 D3xy100 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13 （5 分）命题“xR，sin|x|x ”的否定是 14 （5 分）圆锥的底面直径为 2，侧面积为 2，则它的体积为 15 （5 分）椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长与长轴长之比为 16 （5 分） 九章算术把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵” ， 把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”

6、现有如图所示的“塹堵”ABC A1B1C1，其中 ACBC，AA1AC1，当“阳马”即四棱锥 BA1ACC1体积为时， 则“堑堵”即三棱柱 ABCA1B1C1的外接球的表面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 第 3 页（共 18 页） 17 （10 分）已知圆 C：x2+y2+2ax4y+a29a+60 （1）求 a 的取值范围； （2）若圆 C 与直线 x+ya20 交于 M，N 两点，CMCN，求 a 的值 18 （12 分）如图，在四棱柱 ABCDA1B1C1D

7、1中，底面四边形 ABCD 是菱形，侧棱 AA1 平面 ABCD，A1C1与 D1B1交于点 O1 （1）求证：AO1平面 BC1D； （2）求证：AO1D1B1 19 （12 分）已知双曲线的焦点，渐近线方程为 y2x，直 线 l 过点（1，2）且与双曲线有且只有一个公共点 （1）求双曲线的标准方程； （2）求直线 l 的方程 20 （12 分）如图，在四棱锥 SABCD 中，SA平面 ABCD，底面四边形 ABCD 是梯形， ADBC，SAABBC1，BM2MS，过 A、M、D 的平面交 SC 于 N 点 （1）求证：CN2NS； （2）若 ABBC，求三棱锥 CAMN 的体积 21（12

8、 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知抛物线 y22px （p0） 上一点 到其焦点 F 的距离为 4过点 N（3，0）的直线 l 与抛物线相交于 A，B 两点 （1）求抛物线的方程与准线方程： （2）求证为定值 第 4 页（共 18 页） 22 （12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为 F1（1，0） ，F2（1， 0） ，M 是椭圆上的一点，MF2F1F2时，F1MF2的面积为 （1）求椭圆 E 的方程； （2）过 F2斜率为 k（k0）的直线 l 与椭圆 E 交于 A，B 两点，设直线 OA，OB（O 为 坐标原点）的斜率分别为 k1，k2，若 k1+k23k，求直线 l 的方程 第

9、 5 页（共 18 页） 2019-2020 学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科）学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解参考答案与试题解析析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. 1 （5 分）设直线 x+2020y10 的斜率为 k，则 k（ ） A2020 B2020 C D 【分析】将直线方程化为斜截式，可得它的斜率 【解答】解：将直线方程化为斜截式，yx+，斜率为 故选：D 【

10、点评】本题主要考查由直线的方程求直线的斜率，属于基础题 2 （5 分）下列命题是公理的是（ ） A平行于同一个平面的两个平面互相平行 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 D空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 【分析】由所学知识可知 A，D 为定理，C 为公理，再判断 B 错误得答案 【解答】解：A，D 为定理，不是公理； 对于 B，垂直于同一条直线的两条直线可能平行、也可能相交、也可能异面，故 B 错误； C 是教材中给出的公理 故选：C 【点评】本题考查平面的基本性质及推论，是基础题 3

11、（5 分）已知直线 l1：ax3y10 与直线 l2：x（a+2）y+10，则“a1”是“l1 l2”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】求出直线平行的充分必要条件，根据集合的包含关系判断即可 【解答】解：由a（a+2）3，得 a1，或 a3 当 a1 时，l1：x3y10 与直线 l2：x3y+10，则 l1l2， 第 6 页（共 18 页） 当 a3 时，l1：3x3y10 与直线 l2：x+y+10，则 l1l2， 所以“a1”是“l1l2”充分不必要条件 故选：A 【点评】本题考查了充分必要条件，考查直线的平行根关系以及集合的包含关

12、系，是一 道基础题 4 （5 分）已知点 A（1，1，2）关于 y 轴的对称点为 B，则|AB|（ ） A B C2 D 【分析】首先求出对称点的坐标，进一步利用两点间的距离的应用求出结果 【解答】解：点 A（1，1，2）关于 y 轴的对称点为 B（1，1，2） ， 则|AB| 故选：A 【点评】本题考查的知识要点：点的对称问题的应用，主要考查学生的运算能力和转换 能力及思维能力，属于基础题型 5 （5 分）命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的逆否命题是（ ） A两条平行直线垂直于同一个平面 B不垂直于同一个平面的两条直线不平行 C不平行的两条直线不垂直于同一个平面 D不平行的两条直线垂直

13、于同一个平面 【分析】本题根据“若 p，则 q”的逆否命题的形式是： “若q，则p” ，可以解答 【解答】解：若 p，则 q 的逆否命题的形式是：若q，则p 因此命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的逆否命题为“不平行的两条直线不垂 直于同一个平面” 故选：C 【点评】本题考查了逆否命题的概念，四种命题的关系 6 （5 分） 两圆 x2+y22x+6y+20， x2+y2+4x2y40 的公共弦所在的直线方程为 （ ） A3x4y30 B4x+3y+50 C3x+4y+90 D4x3y+50 【分析】根据题意，联立两个圆的方程，变形分析可得答案 【解答】解：根据题意，两圆的方程为 x2+y2

14、2x+6y+20、x2+y2+4x2y40， 第 7 页（共 18 页） 则有，变形可得 3x4y30； 即两个圆的公共弦所在的直线方程 3x4y30 故选：A 【点评】本题考查圆与圆的位置关系，涉及公共弦方程的计算，属于基础题 7 （5 分）点 A（0，3）关于直线 l：x+y30 的对称的点坐标为（ ） A （5，2） B （6，3） C （3，6） D （6，3） 【分析】由中点在直线 l：x+y30 上，且 P 与其对称点的连线与 l 垂直联立方程组求 得答案 【解答】解：由 x+y30，得 所以点 A（0，3）关于直线 l：x+y30 的对称的点坐标为（6，3） 故选：B 【点评】本

15、题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对 称问题的合理运用 8 （5 分）方程（m1）x2（3m）y2（m1） （3m）表示双曲线的必要条件是（ ） A1m2 B1m3 C1m4 Dm1 或 m3 【分析】由方程（m1）x2（3m）y2（m1） （3m） ，化为：1表 示双曲线的充要条件是： （m1） （3m）0，解出即可判断出结论 【解答】解：由方程（m1）x2（3m）y2（m1） （3m） ，化为： 1 表示双曲线的充要条件是： （m1） （3m）0，即 1m3 对照选择支，知 C 正确， 故选：C 【点评】本题考查了双曲线的标准方程、不等式的解法、简易逻辑的判定

16、方法，考查了 推理能力与计算能力，属于基础题 9 （5 分）已知圆柱的轴截面 ABCD 是一个矩形，AB 为底面直径，且 AB2，AD4，E 为 AD 的中点，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从 E 点爬行到 C 点，则蚂蚁爬行的最短路径为 第 8 页（共 18 页） （ ） A B C D 【分析】圆柱的底面半径为 1，侧面展开图是一个矩形 （如图） ，可得蚂蚁爬行的最短路 径为 EC 【解答】解：圆柱的底面半径为 1，侧面展开图是一个矩形 （如图） ， AD4，DE2，CD ， 所以蚂蚁爬行的最短路径为 EC 故选：C 【点评】本题考查了空间位置关系、数形结合方法，考查了空间想象能力、推理能力与 计

17、算能力，属于中档题 10 （5 分） 若直线 l 过抛物线 x22y 的焦点 F 交抛物线于 M， N 两点， 则的 取值范围为（ ） A （0，2 B （1，2 C1 D2 【分析】根据抛物线方程可求得焦点坐标和准线方程，设过 F 的直线方程，与抛物线方 程联立，整理后，设 M（x1，y1） ，N（x2，y2）根据韦达定理可求得 x1x2的值，又根据抛 物线定义可知|MF|y1+1，|NF|y2+1 代入答案可得 【解答】解：易知 F 坐标（0，）准线方程为 y 设过 F 点直线方程为 xk（y+） ， 代入抛物线方程，得 k2（y+）22y 化简后为：k2y2+（k2+2）y+k20 设

18、M（x1，y1） ，N（x2，y2） ， 第 9 页（共 18 页） 则有 y1y2， 根据抛物线性质可知，|MF|y1+，|BF|y2+， 则则+2， 故选：D 【点评】本题主要考查抛物线的应用和抛物线定义对于过抛物线焦点的直线与抛物线 关系，常用抛物线的定义来解决 11 （5 分）在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为 “鳖臑” ，在鳖臑 ABCD 中，AB平面 BCD，BDCD，且 ABBDCD，M 为 AD 的中点，则异面直线 BM 与 CD 所成角的正弦值为（ ） A0 B C D1 【分析】利用线面垂直的判定与性质定理即可得出结论 【解答】解：AB平面 B

19、CD，ABCD 又 BDCD，ABBDB CD平面 BCD CDBM 异面直线 BM 与 CD 所成的角为直角， 其正弦值为 1 故选：D 【点评】本题考查了空间位置关系、线面垂直的判定与性质定理、异面直线所成的角， 考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题 12 （5 分）已知过圆锥曲线上一点 P（xo，yo）的切线方程为过 第 10 页（共 18 页） 椭圆上的点 A（3，1）作椭圆的切线 l，则过 A 点且与直线 l 垂直的直线方 程为（ ） Axy30 Bx+y20 C2x+3y30 D3xy100 【分析】由题意可得在 A 处的切线方程，可得斜率，所以可得过 A 点与 l

20、垂直的直线的 斜率，由点斜式进而求出方程 【解答】解：由题意可得：过椭圆1，上的点 A（3，1）的切线 l 的 方程为1，即 xy40，切线 l 的斜率为 1 与直线 l 垂直的直线的斜率为1，过 A 点且与直线 l 垂直的直线方程为 x+1（x 3） ，即 x+y20 故选：B 【点评】考查椭圆的性质，属于基础题 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13 （5 分）命题“xR，sin|x|x ”的否定是 x0R，sin|x0|x0 【分析】利用全称命题的否定形式进行判断 【解答】解：全称命题的否定是特称命题，命题“x

21、R，sin|x|x ”的否定是x0R， sin|x0|x0 故答案为：x0R，sin|x0|x0 【点评】本题考查了全称命题和特称命题的关系，属于基础题 14 （5 分）圆锥的底面直径为 2，侧面积为 2，则它的体积为 【分析】由侧面积为 2 求出母线长，进而求得圆锥的高，再利用圆锥的体积公式得解 【解答】解：设圆锥的母线长为 1，则由 rl2，得 l2， 圆锥的高， 故答案为： 【点评】本题考查圆锥体积的求法，属于基础题 第 11 页（共 18 页） 15 （5 分）椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长与长轴长之比为 【分析】由离心率求出 a，c 的关系，再由 a，b，c 之间的宫城县求出 a，b

22、 的关系，即 求出椭圆的短轴长与长轴长之比 【解答】解：因为 e 所以 c， 所以可得， 故答案为： 【点评】考查椭圆的性质 16 （5 分） 九章算术把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵” ， 把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“塹堵”ABC A1B1C1，其中 ACBC，AA1AC1，当“阳马”即四棱锥 BA1ACC1体积为时， 则“堑堵”即三棱柱 ABCA1B1C1的外接球的表面积为 3 【分析】首先利用锥体的体积公式的应用求出球的直径，进一步求出球的表面积 【解答】解：根据题意， 解得 BC1 此时“塹堵”即三棱柱 ABCA1B1C1的

23、外接球的直径为， 所以表面积为 S 故答案为：3 【点评】本题考查的知识要点：锥体的体积公式的应用，球的表面积公式的应用，主要 考查学生的运算能力和转换能力及思维能力及空间想象能力，属于基础题型 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （10 分）已知圆 C：x2+y2+2ax4y+a29a+60 （1）求 a 的取值范围； 第 12 页（共 18 页） （2）若圆 C 与直线 x+ya20 交于 M，N 两点，CMCN，求 a 的值 【分析】 （1）把圆 C 的方程化为

24、标准形式，根据半径大于零，求得 a 的范围 （2）由题意可得，弦心距等于半径的倍，再利用点到直线的距离公式，求得 a 的值 【解答】解： （1）圆 C 配方，得（x+a）2+（y2）29a2， 由 9a20，得 a故 a 的取值范围为（，+） （2）圆 C 与直线 l：x+ya20 交于 M，N 两点交于两点， CMCN，知CNM 为等腰直角三角形， 所以圆心 C（a，2）到直线 l 的距离 dr， 即； 化简，得 4a29a+20，所以 a2 或 a； 2 和均大于， 故 a2 或 a 【点评】本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用， 属于基础题 18 （12 分

25、）如图，在四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，底面四边形 ABCD 是菱形，侧棱 AA1 平面 ABCD，A1C1与 D1B1交于点 O1 （1）求证：AO1平面 BC1D； （2）求证：AO1D1B1 【分析】（1） 连接 AC 交 BD 于 O， 连接 OC 由已知证明 O1C1AO， 可证四边形 AO1C1O 为平行四边形，可证 AOC1O，利用线面平行的判定定理即可证明 A1O平面 BC1D （2）利用线面垂直的性质可证 AA1D1B1，由底面四边形 ABCD 是菱形知 A1C1D1B1， 利用线面垂直的判定定理可证 D1B1平面 AA1CC1进而根据线面垂直的性质可证 AO1 第 1

26、3 页（共 18 页） D1B1 【解答】解： （1）连接 AC 交 BD 于 O，连接 OC ABCDA1B1C1D1是四棱柱， C1C1A1A1， 四边形 C1C1A1A1为平行四边形， A1C1AC，由底面 ABCD 是菱形知，O，O1分别为 AC，A1C1的中点， O1C1AO，四边形 AO1C1O 为平行四边形， AOC1O， AO平面 BC1D，C1O平面 BC1D， A1O平面 BC1D （2）ABCDA1B1C1D1为四棱柱，AA1平面 ABCD， AA1平面 A1B1C1D1 而 D1B1平面 A1B1C1D1， AA1D1B1， 由底面四边形 ABCD 是菱形知，四边形 A

27、1B1C1D1为菱形， A1C1D1B1， A1C1AA1A1， D1B1平面 AA1CC1 AO1平面 AA1CC1， D1B1AO1，即 AO1D1B1 第 14 页（共 18 页） 【点评】本题主要考查了线面平行的判定定理，线面垂直的性质，线面垂直的判定定理， 考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题 19 （12 分）已知双曲线的焦点，渐近线方程为 y2x，直 线 l 过点（1，2）且与双曲线有且只有一个公共点 （1）求双曲线的标准方程； （2）求直线 l 的方程 【分析】 （1）由题意可设双曲线的方程为1（a0，b0） ，结合渐近线方程 可得 a，b，c 的关系，解方程可得 a，

28、b 的值，进而得到双曲线的方程； （2）讨论直线 l 的斜率不存在不成立，设直线 l 的方程为 y2k（x1） ，联立双曲线 的方程，消去 y，可得 x 的二次方程，讨论二次项系数是否为 0，结合判别式为 0，可得 所求直线的方程 【解答】解： （1）双曲线的焦点在 y 轴上， 设其方程为1， （a0，b0） ， 又 c，a2b，a2+b2c2， 解得 a2，b1， 故双曲线的标准方程为x21； （2）当直线 l 的斜率不存在时，直线与双曲线有两个公共点，不满足题意， 所以直线 l 的斜率一定存在， 设直线 l 的方程为 y2k（x1） ，联立双曲线的方程 y24x24， 得（k24）x2+2

29、k（2k）x+k（k4）0， （*） 当 k240 时，即 k2， 若 k2，方程（*）无解； 若 k2，由方程（*）得 x 此时直线方程为 y22（x1） ， 即 2x+y40 k240 时，由4k2（2k）2 4（k24） k（k4）0， 第 15 页（共 18 页） 得 k0此时直线方程为 y20 综上，所求直线 l 的方程为 2x+y40 或 y20 【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查直线和双曲线的位置关系，注意运用分类 讨论思想和方程思想，考查运算能力，属于中档题 20 （12 分）如图，在四棱锥 SABCD 中，SA平面 ABCD，底面四边形 ABCD 是梯形， ADBC，S

30、AABBC1，BM2MS，过 A、M、D 的平面交 SC 于 N 点 （1）求证：CN2NS； （2）若 ABBC，求三棱锥 CAMN 的体积 【分析】 （1）通过 AD平面 SBC 可得 ADMN，进一步得到 MNBC，由 BM2MS， 即可得到 CN2NS； （2）运用等体积法分析可得 VCAMNVBAMNVNABM，由此容易得解 【解答】解： （1）证明：ADBC，AD 不在平面 SBC 内，BC 在平面 SBC 内， AD平面 SBC， 又 AD 在平面 ABCD 内，平面 AMND平面 SBCMN， ADMN， 又 ADBC，MNBC， 又 BM2MS，CN2NS； （2）SAAB1

31、，BM2MS， ， SA平面 ABCD，BD 在平面 ABCD， SABC， 又 ABBC，SAABA， BC平面 SAB， MNBC，MN平面 SAB， 第 16 页（共 18 页） 又 BC平面 AMND， 【点评】本题主要考查线面平行的性质及三棱锥体积的求法，考查等体积法的运用，考 查逻辑推理能力，属于基础题 21（12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知抛物线 y22px （p0） 上一点 到其焦点 F 的距离为 4过点 N（3，0）的直线 l 与抛物线相交于 A，B 两点 （1）求抛物线的方程与准线方程： （2）求证为定值 【分析】 （1）把 M 代入，结合抛物线的性质，求出

32、即可； （2）设直线 l 的方程为 xmy+3，联立解方程组，根据向量公式求出即可 【解答】解： （1）因为 M（n，）在抛物线上，72pn，n， 由抛物线的定义，|MF|，p1 或者 p7（舍弃） ， 所以，抛物线的方程为 y22x，准线方程为 x； （2）设直线 l 的方程为 xmy+3， 由得，y22my60， 设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则 y1+y22m，y1y26， 所以（定值） 【点评】考查抛物线的方程和性质，直线和抛物线的关系，向量数量积的计算，中档题 第 17 页（共 18 页） 22 （12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为 F1（1，0） ，F2（1， 0）

33、 ，M 是椭圆上的一点，MF2F1F2时，F1MF2的面积为 （1）求椭圆 E 的方程； （2）过 F2斜率为 k（k0）的直线 l 与椭圆 E 交于 A，B 两点，设直线 OA，OB（O 为 坐标原点）的斜率分别为 k1，k2，若 k1+k23k，求直线 l 的方程 【分析】 （1）根据 c1，及三角形的面积公式，求得 a 和 b 的值，求得椭圆方程； （2）设直线方程，代入椭圆方程，根据韦达定理及直线的斜率公式，表示出 k1+k23k， 即可求得 k 的值 【解答】解： （1）依题意，c1，F1MF2的面积 S，即 ，又 a2b2+1， 所以 a2， 故椭圆 E 的方程为 （2）设直线 l 的方程为 yk（x1） ， ，消去 y，得（3+4k2）x28k2x+4（k23）0 设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ， 则 x1+x2，x1x2 由 k1+k23k，得 ，所以，解得 k21，k1 所求直线 l 的方程为 yx1，或 y（x1） ， 即 xy10，或 x+y10 【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，直线的斜 第 18 页（共 18 页） 率公式，考查转化思想，计算能力，属于中档题