小学五年级下册数学讲义第三章 长方体和正方体 人教新课标版（含解析）

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1、人教版小学五人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义年级数学下册同步复习与测试讲义 第三第三章章 长方体和正方体长方体和正方体 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1. 长方体的特征 1长方体有 6 个面有三组相对的面完全相同一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正 方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同 2长方体有 12 条棱，相对的四条棱长度相等按长度可分为三组，每一组有 4 条棱 3长方体有 8 个顶点每个顶点连接三条棱三条棱分别叫做长方体的长，宽，高 4长方体相邻的两条棱互相垂直 【经典例题】【经典例题】 1长方体中至少有（ ）条棱的长度相等 A2 B4 C6

2、D8 【分析】根据长方体的特征，长方体的 6 个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般 情况长方体的 12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等据此解答 【解答】解：长方体的 12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等 答：长方体中至少有 4 条棱的长度相等 故选：B 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用 2. 正方体的特征 8 个顶点 12 条棱，每条棱长度相等 相邻的两条棱互相垂直 【经典例题】【经典例题】 2在一个正方体中，最多能找到（ ）组互相垂直的线段 A12 B18 C24 【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条

3、直线相交成 90 度时，这两条直线互相垂直；据此 进行解答 【解答】解：据分析解答如下： 垂直：ABAD ABBC ABAE ABBF； BCCD BCBF BCCG； CDAD CDDH CDCG； ADDH ADAE BFFG BFFE AEFE AEEH； CGFG CGGH； DHGH DHHE； FGGH GHEH HEEF EFFG 故选：C 【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键 3. 长方体和正方体的表面积 长方体表面积：六个面积之和 公式：S=2ab+2ah+2bh（a 表示底面的长，b 表示底面的宽，h 表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和

4、公式：S=6a2（a 表示棱长） 【经典例题】【经典例题】 3如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了 100dm2，原来每个正方体的表面积 是 150 dm2，长方体的表面积是 350 dm2 【分析】 三个正方体一拼成一个长方体减少了 4 个面， 减少的面积就是 100dm2， 可以求出一个面的面积， 即 100dm2除以 4 等于 25dm2，再根据正方体的表面积公式 S6a2进行计算，再用一个正方体的表面积 乘以 3 减去 100dm2可求长方体的表面积 【解答】解：100425（dm2 ） 256150（dm2 ） 1503100 450100 350（dm2 ）

5、 答：原来每个正方体的表面积是 150dm2，长方体的表面积 350dm2 故答案为：150，350 【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式 的灵活运用 4. 长方体、正方体表面积与体积计算的应用 （1）长方体： 底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体 长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12 条棱相对的 4 条 棱长相等；8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱 相交的点叫做顶点 长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和 如果长方体的长、宽、高、表面积分别用

6、 a、b、h、S 表示，那么：S表=2（ab+ah+bh） 长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高 如果把长方体的长、宽、高、体积分别用 a、b、h、V 表示，那么：V=abh （2）正方体： 长宽高都相等的长方体，叫做正方体 正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有 12 条棱，棱长都相等；有 8 个顶点；正方体可 以看做特殊的长方体 正方体的表面积：六个面积之和 如果正方体的棱长、表面积分别用 a、S 表示，那么：S表=6a2 正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长 如果把正方体的棱长、体积分别用 a、V 表示，那么：V=a3 【经典例题】【经典例题】 4礼堂里有一根用作支撑的长方体

7、柱子，底面是一个边长为 0.4 米的正方形，柱子高 4.5 米油漆这根柱 子，求总共油漆面积的算式是 0.44.54 （判断对错） 【分析】要油漆这根柱子，两个底面接触地面和楼层，只求出每根柱子的 4 个侧面即可，侧面的长就是 高 4.5 米，宽是底面的边长 0.4 米，代入长方形面积公式“长宽”，然后乘 4 个面，即可得解 【解答】解：0.44.54 1.84 7.2（平方米） 答：油漆面积是 7.2 平方米 故答案为： 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进 行计算解答问题 5. 长方体和正方体的体积 长方体体积公式：V=abh（a 表示

8、底面的长，b 表示底面的宽，h 表示高） 正方体体积公式：V=a3（a 表示棱长） 【经典例题】【经典例题】 5计算下面图形的体积和表面积 【分析】（1）长方体的长、宽、高均已知，根据长方体的体积计算公式“Vabh”即可求出这个长方 体的体积；根据长方体的表面积计算公式“S2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积 （2）这个正方体的棱长已知，根据正方体的体积计算公式“Va3”即可求出这个正方体的体积；根据 正方体的表面积计算公式“S6a2”即可求出这个正方体的表面积 【解答】解：（1）1587 1207 840 （157+87+158）2 （105+56+120）2 2812 562

9、 答：这个长方体的体积是 840，表面积是 562 （2）333 93 27 32 6 96 54 答：这个正方体的体积是 27，表面积是 54 【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1一个正方体的棱长总和是 24cm，每条棱长（ ） A1cm B2cm C3cm 2如图是用边长 1cm 的小正方体拼成的长方体下列图形（ ）是这个长方体中的一个面 A B C 3用一根 72 厘米的铁丝正好可以焊成一个长 8 厘米、宽（ ）厘米、高 4 厘米的长方体框架 A4

10、 B5 C6 4正方体有_个面，相对应的两个面_（ ） A6 个，大小不同，形状一样 B6，大小相同形状一样 C6，大小不同形状不同 5一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长 6 厘米，宽 3 厘米，高 12 厘米它标注的净含量可能是 （ ）毫升 A200 B220 C250 6一个长方体的集装箱，从里面测量长 12m、宽 4m、高 3m，如果要装一批棱长 2m 的正方体货箱，最多 能装（ ）个 A12 B18 C36 7一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体捏成的两个物体体积（ ） A长方体大 B正方体大 C一样大 D无法确定 8一张长方形纸板长 80 厘米，宽 10

11、厘米，把它对折、再对折打开后，围成一个高 10 厘米的长方体纸 箱的侧面如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ） A200 平方厘米 B400 平方厘米 C800 平方厘米 9有两个表面积都是 60 平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体这个长方体的表面积是（ ）平 方厘米 A90 B100 C110 D120 10把一根长 2m 的长方体木材平均截成 3 段，表面积增加了 100dm2，原来木材体积是（ ）dm3 A50 B100 C500 D1000 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长 1 分米的小正方体（如图）做这

12、个玻璃容器至少 要用玻璃 平方分米，它的容积是 立方分米（玻璃的厚度忽略不计） 12长方体和正方体都有 个面， 条棱长方体最多有 个面是正方形 13粉笔盒的形状是 ，红领巾的形状是 14在如图的长方体中，和 a 平行的棱有 条，和 a 垂直的棱有 条 15手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少 16 平方厘米，原来 1 个小正 方体的表面积是 平方厘米 16把一根长 48 厘米的铁丝焊成一个宽 2 厘米，高 1 厘米的长方体框架，这个框架的长是 厘米 17一个长方体的上面是面积为 25 平方厘米的正方形，前面是面积为 30 平方厘米的长方形，这个长方体 的表面积是 平

13、方厘米 18有一个长 12 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米的长方体，把高增加 3 厘米，则体积增加 立方厘米， 表面积增加 平方厘米 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等 （判断对错） 20长方体和正方体的表面积就是求它 6 个面的面积之和，也就是它所占空间的大小 （判断对错） 21加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积 （判断对错） 22正方体是长、宽、高都相等的长方体 （判断对错） 23两个长方体体积相等，底面积不一定相等 （判断对错） 四操作题（共四操作题（共 1 小题）小题） 24一个无盖纸盒的长、宽、高分别是 4 厘米、3

14、 厘米和 2 厘米图中画出的是纸盒展开图的后面和右面， 请在方格纸上画出另外 3 个面这个纸盒的容积是 立方厘米 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 25五（二）班要做一个长 1.5 米、宽 0.6 米、高 0.8 米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条， 做这个书架要多少米的装饰木条？ 26两个棱长和均为 18 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 27在长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长 5 厘米的正方形后，正好折成 一个无盖的铁盒如果每毫升汽油重 0.75 克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？ 28用铁丝悍接一个

15、正方体框架，一共用了 180 分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？ 29一个房间长 8 米，宽 6 米，高 4 米除去门窗 22 平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至 少需要多大面积的墙纸？ 30明明家有一个长方体金鱼缸，长 6 分米，宽 5 分米，高 4.5 分米他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎 了，需要重配一块 （1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？ （2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入 54 升水，水深多少分米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】正方体的棱长总和棱长12，用 24 除以 12 即可 【解答】

16、解：24122（厘米）， 答：它的每条棱长是 2 厘米 故选：B 【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式 2【分析】如图是用边长 1cm 的小正方体拼成的长方体，它的长是 4cm，宽是 3cm，高是 2cm；据此解答 【解答】解：因为拼成的长方体的长是 4cm，宽是 3cm，高是 2cm； 所以只有选项 C 是这个长方体中的一个面 故选：C 【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键 3【分析】用一根 72 厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是 72 厘米，长方体的 棱长总和（长+宽+高）4，用棱长总和除以 4 减去长和高，即可求出宽据此解答 【解答】

17、解：724（8+4） 1812 6（厘米） 答：宽 6 厘米 故选：C 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用 4【分析】正方体有 6 个面，6 个面都是完全相同的正方形；据此解答 【解答】解：正方体有 6 个面，相对应的两个面大小相同形状一样 故选：B 【点评】此题考查了对正方体特征的掌握 5【分析】根据同一个容器的体积一定大于它的容积，首先根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入 公式求出这个牛奶盒的体积，进而确定它的容积 【解答】解：6312 1812 216（立方厘米） 216 立方厘米216 毫升 所以它标注的净含量一定小于 216 毫升 答：它标注的净含量可能是 20

18、0 毫升 故选：A 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式 6【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装 的个数据此解答 【解答】解：1226， 422， 321， 62112（个） 答：最多能装 12 个 故选：A 【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区 7【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成 长方体，第二次捏成正方体这两次捏成的物体的体积相比较一样大 【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体只是形状变了

19、，但体积不变，所以 这两次捏成的物体的体积相比较一样大 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义 8【分析】根据题意可知，把这张长 80 厘米，宽 10 厘米的纸板对折、再对折打开后，围成一个高 10 厘米的长方体纸箱的侧面， 也就是这个长方体纸箱的底面边长是 2 厘米， 根据正方形的面积公式： Sa2， 把数据代入公式解答 【解答】解：80420（厘米） 2020400（平方厘米） 答：这个底面的面积是 400 平方厘米 故选：B 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、长方体表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活 运用 9【分析】两个表面积都是 60 平方厘米的正方体拼成

20、一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体 减少了 2 个面，那么长方体的表面积等于正方体 10 个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后 即可求出长方体的表面积 【解答】解：60610（平方厘米） 1010100（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 100 平方厘米 故选：B 【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少 2 个面，由此即可解决问题 10【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成 3 段，表面积增加的是 4 个截面的面积，由此可 以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答 【解答】解：2 米20 分米， 10042

21、0 2520 500（立方分米）， 答：原来木材的体积是 500 立方分米 故选：C 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相 邻单位之间的进率及换算 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是 4 分米，宽是 3 分米，高是 5 分米，根据长方体的 表面积公式：S（ab+ah+bh）2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的 5 个面的总面积，根据长方体体 积（容积）公式：Vabh，把数据代入公式解答 【解答】解：43+452+352 12+40+30 82（平方分米） 43560（立方分米） 答：做

22、这个玻璃容器至少要用玻璃 82 平方分米，它的容积是 60 立方分米 故答案为：82、60 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式 12【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有 6 个面、12 条棱、8 个顶点，长方体 的 6 个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时， 其余四个面的面积相等，形状完全相同 【解答】解：根据分析可得： 长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱长方体最多有 2 个面是正方形 故答案为：6，12，2 【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方

23、体的特征，平时注意基础知识的积累 13【分析】长方体的特征：长方体有 6 个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊 情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方 体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可 【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形 故答案为：长方体，三角形 【点评】明确长方体和三角形的特征，是解答此题的关键 14【分析】根据长方体的特征，长方体有 12 条棱分为三组，每组 4 条棱的长度相等且互相平行，据此解 答 【解答】解：如图：和 a 平行的棱有 3 条，和

24、 a 垂直的棱有 4 条 故答案为：3、4 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用 15【分析】通过观察图形可知，把三个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了 16 平方厘米，表 面积减少是小正方体 4 个面的面积，由此可以求出小正方体一个的面的面积，根据正方体的表面积公式： S6a2，把数据代入公式解答 【解答】解：1644（平方厘米） 4624（平方厘米） 答：原来 1 个小正方体的表面积是 24 平方厘米 故答案为：24 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用， 关键是熟记公式 16【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝

25、的长，再根据长方体的棱长和（长+宽+高）4，用棱长 和除以 4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可 【解答】解：48421 1221 9（厘米） 答：这个框架的长是 9 厘米 故答案为：9 【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题 的关键 17【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是 25 平方厘米，可求出这个正方形的边长是 5 厘 米，用 30 除以 5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式 S2（ab+ah+bh）计算即可 【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是 25 平方厘米，可知这个

26、正方形的边长是 5 厘米 3056（厘米） 552+564 50+120 170（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 170 平方厘米 故答案为：170 【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高然后再根据表面积公式进行计算 18【分析】根据长方体的体积公式：Vabh，表面积公式：S（ab+ah+bh）2，高增加 3 米，体积增 加部分是以原来的长、宽为长、宽高是 3 厘米的长方体的体积，即（1283）立方厘米，表面积增加 部分是长 12 厘米、 宽 8 厘米，高 3 厘米的长方体的 4 个侧面的面积，即（1232+832）平方厘米 【解答】解：1283288（立方厘米） 1232

27、+832 72+48 120（平方厘米） 答：体积增加 288 立方厘米，表面积增加 120 平方厘米 故答案为：288、120 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】长方体有 6 个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有 两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同据此解答 【解答】解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都 相等； 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解

28、答即可 20【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的 6 个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占 空间的大小叫做物体的体积据此解答即可 【解答】解：长方体的 6 个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积 题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用 21【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断 【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积； 原题说法错误 故答案为： 【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用

29、多少铁皮，是求这个长方 体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积 22【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点正方体可以看作长、 宽、高都相等的长方体 【解答】解：长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点 因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体 故答案为： 【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体， 正方体是特殊的长方体 23【分析】根据长方体的体积公式：Vsh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知： 虽然两个长方体的体积相等，但是这两个

30、长方体的底面积不一定相等据此判断 【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个 长方体的底面积不一定相等 所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等这种说法是正确的 故答案为： 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用 四操作题（共四操作题（共 1 小题）小题） 24【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此画出其他三个面根据长方体的容积（体 积）公式：Vabh，把数据代入公式解答 【解答】解：作图如下： 43224（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是 24 立方厘米 故答案为：24 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展

31、开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用， 关键是熟记公式 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 25【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等由题意可知，求 做这个书架要多少米的装饰木条，也就是求这个长方体的棱长总和长方体的棱长总和（长+宽+高） 4，由此列式解答 【解答】解：（1.5+0.6+0.8）4 2.94 11.6（米） 答：做这个书架要 11.6 米的装饰木条 【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题 26【分析】根据正方体的棱长总和棱长12，已知正方体的棱长总和是 18 厘米，由

32、此可以求出正方体 的棱长，根据正方体的表面积公式：S6a2，把数据代入公式求出两个正方体的表面积和，拼成的长方 体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可 【解答】解：18121.5（厘米） 1.51.5621.51.52 2.25622.252 13.524.5 274.5 22.5（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 22.5 平方厘米 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 27【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去 2 个正方形边长 即长方体的长与宽，高是 5 厘米，根据长方体的

33、体积长宽高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容 积，再乘 0.75 就是铁盒最多能装多少克汽油 【解答】解：（4052）（3052）5 30205 3000（立方厘米） 3000（毫升） 30000.752250（克） 答：这个铁盒最多能装 2250 克汽油 【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽 28【分析】根据正方体的特征，正方体的 12 条棱的长度都相等，由此可知：用焊这个正方体需要铁丝的 长度除以 12 即可求出正方体的棱长，据此列式解答 【解答】解：1801215（分米） 答：这个正方体的棱长是 15 分米 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以

34、及正方体棱长总和公式的灵活运用 29【分析】长方体有 6 个面，在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，贴墙纸的面是上面，前后面和左右面， 就是求这 5 个面的面积和是多少，然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸长方 体的长、宽、高已知，用长宽上面的面积，用长高2前、后面的面积，用宽高2左、右 面的面积，然后相加再减去门窗的面积即可解答 【解答】解：86+842+64222 48+64+4822 138（平方米） 答：这个房间至少需要 138 平方米大面积的墙纸 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进 行计算解答问题 30【分析】（1）根据题意可知，打碎右侧玻璃的长是 5 分米，宽是 4.5 分米，可用长方形的面积公式：S 长宽进行解答即可； （2）根据长方体体积公式：长方形体积长宽高，因此可用鱼缸内的水的体积除以分别除以长方体 的长、宽即可得到水深 【解答】解：（1）54.522.5（平方分米） 答：重新配上的这块玻璃的面积是 22.5 平方分米； （2）54 升54 立方分米 54651.8（分米） 答：水深 1.8 分米 【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用，解答时分清右侧面长方形的 长、宽，然后再利用长方形的面积公式解答