小学五年级下册数学讲义第七章 折线统计图 人教新课标版(含解析)
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1、人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义 第七第七章章 折线统计图折线统计图 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1. 单式折线统计图 1折线统计图: 用一个单位长度表示一定数量,用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化容易看出数 量的增减变化情况 2折现统计图制作步骤: (1)标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称; (2)画出横、纵轴:先画纵轴,后画横轴,横、纵轴都要有单位,按纸面的大小来确定用一 定单位表示一定的数量; (3)描点、连线:根据数量的多少,在纵、横轴的恰当位置描出各点,然后把各点用线段顺 序连接起来 【经典例题
2、】【经典例题】 例 1:如图,电车从 A 站经过 B 站到达 C 站,然后返回去时 B 站停车,而返回时不停,去时 的车速为每小时 48 千米,返回时的车速是每小时72千米 分析:从统计图中可知电车从 A 站到达 B 站用了 4 分钟,并在 B 站休息了 1 分钟,从 B 站到达 C 站用了 5 分钟,所以电车从 A 站到达 C 站共行驶了 4+5=9(分钟),根据“速度时间=路程” 求出从 A 站到 C 站的距离;电车在 C 站休息了 3 分钟,从第 13 分钟开始行驶到第 19 分钟返回 A 站,根据“速度=路程时间”即可得出答案 解:48(4+5)(19-13), =4896, =72(
3、千米); 答:汽车从 C 站返回 A 站的速度是每小时行 72 千米 故答案为:72 点评:此题首先根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据数量关系式:“速度时间=路 程”和“速度=路程时间”即可作出解答 2. 复式折线统计图 1定义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段把各点顺 次连接起来 折线统计图不但可以表示项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况 2折线图特点:易于显示数据的变化的规律和趋势可以用来作股市的跌涨和统计气温 3作用: 复式折线统计图一般用于两者之间比较,主要作用还是看两者之间的工作进度和增长 折线统计图分单式或复式复式的折线统计图有图例,用
4、不同颜色或形状的线条区别开来 4区别: 与单式折线统计图相差最大的是多了一条线,和第二个单位,但仍然能看出他的上升趋势 【经典例题】【经典例题】 例 1:哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩,下面的图象表示他们骑车的路程和时间的 关系,请根据哥哥、弟弟行程图填空 哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例 弟弟骑车每分钟行0.3千米 分析:此题是行程问题中的数量关系,根据成正比例的意义可知,行驶的路程与时间成正比例 关系;通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为 30 千米,时间为 3:40-2:00=100 分钟,根 据速度=路程时间即可解决问题 解:因为路程=速度时间, 所以哥哥骑车行驶的路程与时间成
5、正比例, 3:40-2:00=100(分钟), 30100=0.3(千米); 答:哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例,弟弟骑车每分钟行 0.3 千米 故答案为:正;0.3 点评:此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1如图是张璐某一周内每天 30 秒跳绳成绩 如图中能表示张璐这一周内每天 30 秒跳绳平均成绩的虚线是( ) A B C D 2如图是小明每天上学走的路程统计图,那么他从家到学校需要走( )千米 A5 B2.5 C10 3甲和乙在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么下列
6、结论正确的个数为( ) 甲比乙先出发 甲比乙先到终点 甲速是乙速的 2 倍 甲、乙所行路程一样多 A1 B2 C3 D4 4小明和小英一起上学小明觉得要迟到了,就跑步上学,跑累了,便走着到学校;小英开始走着,后来 也跑了起来,直到校门口赶上了小明下列 4 幅图象,( )幅描述了小英的行为 A B C D 5某日,淘气家的室内气温如图所示,以下说法错误的是( ) A14 时起,室温开始逐渐走低 B相邻的两个室温数据的取得间隔 5 小时 C当天室内平均气温在 7与 21之间 6如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况,下面的说法不符合这个图象的是( ) A斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例 B长颈鹿
7、 25 分钟跑了 20 千米 C长颈鹿比斑马跑得快 D斑马跑 12 千米用了 10 分钟 7如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家 F 市的过程下面说法,错误的是( ) AF 市距离深圳 640km B9:0010:00 车速最快 C14:0015:00 行驶了 60km D开车 4 小时后体息了 20 分钟 8“龟兔赛跑”中,骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉,醒来时才发现乌龟快到终点了,于是 急忙追赶,但为时已晚,最终乌龟先到了终点下列各图与故事情节相符的是( ) A B C 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 9如图是一辆汽车与一列火车的行程图表,根据图示回答问题 (1)汽车的
8、速度是每分钟 千米; (2)火车停站时间是 分钟; (3)火车停站后的速度比汽车每分钟快 千米; (4)汽车比火车早到 分钟 10如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中时间和高度的记录 (1)乙飞机飞行了 s,比甲飞机少飞行了 s (2)从图上看,起飞后第 s 两架飞机的高度相差 2m,起飞后第 s 两架飞机的高度相差最 大 (3)从起飞后第 15s 至第 20s,甲飞机的飞行状态是 ,乙飞机的飞行状态是 11观察如图回答问题: (1)这是一幅 统计图 (2)2 月份甲站比乙站多供 立方米的水 (3) 月份两站的供水量是一样的; 月份两站供水量相差最多 (4)乙站 15 月份平均每月供
9、水 立方米 12菊花牌感冒冲剂零售价为 20 元,两次降价后分别为 18 元和 15 元用下面两幅图来表示药价的变动情 况 (1)你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度? AA BB (2)如果在两次降价中,感冒冲剂类药品的平均下降幅度为 30%,菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是不 是很大? A是 B不是 13根据统计图回答下列问题(百分号前保留一位小数) 小明家 4 个月水费统计图 (1)小明家这 4 个月平均水费是 元 (2)A 月的水费比 C 月少 % (3)如果把平均水费记作 0 元,那么高出平均水费 15 元记作 元,低于平均水费 5 元记作 元 14看图并解答问题 如图是小强和小刚
10、两位同学参加 800 米赛跑的折线统计图 (1)前 400 米,跑得快一些的是 ,比赛途中在 米处两人并列 (2)跑完 800 米,先到达终点的是 ,比另一位同学少用了 秒 (3)小刚前 2 分钟平均每分钟跑 米 三判断题(共三判断题(共 5 小题)小题) 15如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图,从图中可以看出小林前 3 分钟与后 3 分钟骑车 的平均速度和所走的距离相同 (判断对错) 16任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图 (判断对错) 17复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势,而且便于对两组数据的变化趋势进行比较 (判断 对错) 18折线统计图便于直观了解数据的
11、大小及不同数据的差异 (判断对错) 19折线统计图既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减情况 (判断对错) 四操作题(共四操作题(共 1 小题)小题) 20如图是某便利店两种品牌的纯牛奶 16 月销售情况统计表 月份 1 2 3 4 5 6 销量 甲 20 25 35 40 50 55 乙 15 18 20 16 12 10 请制成复式折线统计图,并回答问题: (1)你了解到哪些信息? (2)如果你是便利店经理,下月你准备怎样进货?为什么? 五应用题(共五应用题(共 4 小题)小题) 21小华骑自行车到 6 千米远的森林公园去游玩,请根据下面的统计图回答问题 (1)小华几时到达森林公园,途
12、中休息了几分 (2)小华在森林公园玩了几分 (3)返回时用了几分 22下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表(单位:万元) 一月 二月 三月 四月 五月 六月 服装 17 10 12 14 18 16 鞋帽 13 12 14 11 12 14 (1)根据统计表完成下面的统计图 (2)比较服装和鞋帽销售情况,用一句话加以总结 23下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图 (1)两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分? (2)哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大? 24某商场 2018 年凉鞋的销售情况如图所示 (1)第一季度共销售 双 (2)7 月份的销售量是 5 月份的 倍
13、 (3)图中 月份凉鞋的销售量最高,原因是什么? (4)这是一幅不完整的折线统计图请你根据生活实际,完成这幅折线统计图 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1【分析】根据平均数的意义可知:一组数的平均数应该比这组数中最大的数小,比最小的数大所以 和不对张璐跳绳的个数大部分在的上面,所以的值应该偏低由此解答即可 【解答】解:由图可知,比张璐所跳个数都多,所以不对; 比张璐所跳个数都少,所以也不对; 张璐所跳个数大部分在的上方,所以的值偏小一下,错 所以应该选 C 答:图中能表示张璐这一周内每天 30 秒跳绳平均成绩的虚线是 故选:C 【点评】本题主要
14、考查单式折线统计图的应用,关键运用平均数的意义做题 2【分析】观察图可知,小明离的路程越来越多,走到 5 千米的地方路程不再增加,也就是到了学校,然 后在学校里面待了一段时间,然后回家,离家的距离越来越少,由此求解 【解答】解:观察图可知,小明离的路程越来越多,走到 5 千米的地方路程不再增加,也就是到了学校 所以他从家到学校需要走 5 千米 故选:A 【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义,得出结论 3【分析】根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以错;因为甲到达终点用时 t1,乙到达终点用时 2t1, (由题意知 t10),所以甲比乙先到终点,乙用时是甲的 2 倍,所以甲的速度是乙的 2
15、 倍,所以、 对;有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以对由此判断 【解答】解:根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以错; 因为甲到达终点用时 t1,乙到达终点用时 2t1,(由题意知 t10),所以甲比乙先到终点,乙用时是甲 的 2 倍,所以甲的速度是乙的 2 倍,所以、对; 有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以对 答:正确的结论有 3 个 故选:C 【点评】本题主要考查复式折线统计图,关键根据统计图找对解决问题的条件,解决问题 4【分析】小英先走后跑,也就是速度由慢到快,因此,选项 D 描述了小英的行为 【解答】解:小英先走后跑,也就是速度由慢到快,选项 D 描述了小英的行为 故选:D 【点评
16、】此题考查了学生根据提供的信息,分析折线统计图的能力 5【分析】A通过观察折线统计图可知:7 时到 14 时室温逐渐升高,14 时起室温逐渐降低 B通过观察折线统计图可知:相邻两个室温数据的取得时间是 4 小时 C当天室内最低气温是 7C,最高气温是 21C据此解答即可 【解答】 解: A.7 时到 14 时室温逐渐升高, 14 时起室温逐渐降低 因此, 14 时起, 室温开始逐渐走低 说 法正确 B相邻两个室温数据的取得时间是 4 小时因此,相邻的两个室温数据的取得间隔 5 小时说法错误 C当天室内最低气温是 7C,最高气温是 21C因此,当天室内平均气温在 7与 21之间,说法 正确 故选
17、:B 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决 有关的实际问题 6【分析】根据图象对各选项进行依次分析、进而得出结论 【解答】解:A、因为 12101.2 千米,24201.2 千米,即斑马奔跑的路程奔跑的时间斑 马速度(一定),所以奔跑的路程与奔跑的时间成正比例; B、由图象可知:长颈鹿 25 分钟跑了 20 千米; C、由图象可知:斑马比长颈鹿跑的快,所以 C 选项长颈鹿比斑马跑得快,说法错误; D、由图象可知:斑马跑 12 千米用了 10 分钟; 故选:C 【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力,能够根据图象提出问题并能解决问题的
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