小学五年级上册数学讲义2.位置 人教新课标版

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1、人教版小学人教版小学五五年级数学上册年级数学上册同步复习与测试讲义同步复习与测试讲义 位置位置 【知识点归纳】【知识点归纳】 一一位置位置 位置用行和列表示把竖排叫做列，横排叫做行 【典例分析】【典例分析】 例： （1）长宁大道的北面有图书馆、小慧家、书店 （2）竹园路的西面有图书馆、小军家、游乐园 （3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面 （4）小军到书店，可以怎样走？ 分析：（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可； （2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可； （2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方， 左是西下

2、是南即西南方； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往 北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路， 再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店 解：（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店； （2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园； （3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了； 另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书 店 故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园

3、，南，西南 点评：本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法 二二数对与位置数对与位置 1数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对 2用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行 3给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了 【典例分析】【典例分析】 例：如图：如果将ABC 向左平移 2 格，则顶点 A的位置用数对表示为（ ） A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3） 分析：将ABC 向左平移 2 格，顶点 A的位置如下图，即在第 1 列，第 1 行，由此得出 A的位 置 解： 因为，A在第 1 列，第一行， 所以，用数对表示是（

4、1，1）， 故选：B 点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行， 这个数就是数对中的第二个数 三三在平面图上标出物体的位置在平面图上标出物体的位置 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置 【典例分析】【典例分析】 例：某文化宫广场周围环境如图所示： （1）文化宫东面 400 米处，有一条商业街与人民路互相垂直在图中画直线表示这条 街，并标上：商业街 （2）体育馆在文化宫北偏东45400米处 （3）李小明以 60 米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3 分钟后他在文化宫西面70 米处 分析：先从图上看出 1 厘米代表 100 米

5、，再解决一下问题： （1）因 1 厘米代表 100 米，距文化宫 400 米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是 400100=4 厘米，再根据数据作图， （2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东 45，量得图上距离是 4 厘米，求出 实际距离即可 （3）先量得学校到文化宫的图上距离是 2.5 厘米，再求出实际距离，再从图上根据方 位判断即可 解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400100=4（厘米），再根据数据作图如下， （2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东 45，量的图上距离是 4 厘米， 实际距离：1004=400（米）， 答：体育馆在文化宫北偏东 45400 米处

6、故答案为：北，东、400 （3）3 分钟行的路程：603=180（米）， 学校到文化宫的实际距离：2.5100=250（米）， 180 米250 米， 250-180=70（米）， 所以 3 分钟后他在文化宫西面 70 米处 故答案为：西，70 点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方 法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用 同步测试同步测试 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1小明在第三行第四列，它的位置可表示为（ ） A（3，4） B（4，3） C无法确定 2用数对表示少年宫的位置是（ ） A（5，3） B（3，5）

7、 C（3，3） D（5，5） 3数对（ ）所表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一列上 A（2，5） B（5，3） C（4，5） D（6，5） 4甲城在乙城南偏西 25方向上，则乙城在甲城的（ ）方向上 A北偏东 25 B南偏东 25 C北偏西 25 D西偏北 25 5方格图中，已有三个点：A（2，5），B（6，5），C（1，2），如果点 D 与 A，B、C 三点相连， 刚好构成一个平行四边形，那么点 D 的位置是（ ） A（5.2） B（4，2） C（3，2） D（2，2） 6小明傍晚在路灯下散步，越走向路灯，他的影子越（ ） A短 B长 C不变 7如果小红在小强北偏东 42的位置上，那

8、么小强在小红的（ ）位置上 A南偏西 48 B北偏东 48 C南偏西 42 D北偏东 42 8黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（ ） A东 B南 C西 D北 9如图，如果五（3）班的位置用数对表示是（3，4），那么数对（2，3）表示的是（ ）班的 位置 A三（2）班 B三（1）班 C四（2）班 D四（3）班 10广场为观察点，学校在北偏西 30的方向上，下图中正确的是（ ） A B C D无答案 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出 50 米，再向北走出 50 米，然后又向东走出 50 米，这 时他离家 米 12亮亮在教室里的位置用数对表示是（5

9、，2），亮亮坐在教室的第 列第 行 13图书馆的位置用数对表示为（ ），数对（3，6）所在的位置是 如果每个小正 方形的边长表示 100 米，笑笑从家出发去图书馆，先往 方向走 米到学校，从学校 往 方向走 米到图书馆 14 站在路灯下， 离路灯越远， 影子越 ； 站在室内， 离窗子越远， 看到的外面景色越 15王亮坐在第 3 行第 8 列，用数对表示为（ ， ） 16小红在班上坐在第 5 列第 3 行，用数对表示是（5，3），小刚坐的位置用数对表示是（3，6）， 他坐在第 列第 行 17体操表演时，五（2）班班长的位置是第 4 列第 6 行，用数对表示他的位置是 如果小 刚和乐乐的位置分别是

10、（3，6）和（5，6），他们在同一 中 18 观 察 图 学 校 在 小 明 家 偏 度 的 方 向 上 ， 距 离 约 是 三判三判断题（共断题（共 5 小题）小题） 19小军坐在教室的第 4 列第 3 行，用（4，3）表示 （判断对错） 20画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件 （判断对错） 21一个数对只能确定一个位置 （判断对错） 22由远到近看景物，看到的范围越小，也越清楚 （判断对错） 23数对（5，x）和数对（x，5）表示的是同一位置 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24如图 小狗的位置是第 2 列，第 2 行，用数对（2，2）表示，你能用数

11、对表示出小兔、小猪、小马和小 牛的位置吗？（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写） 五操作题（共五操作题（共 5 小题）小题） 25在如图中标出点 A（2，5）、B（1，2）、C（6，2）、D（4，5），并顺次连接 A、B、C、D、 A，围成的是什么图形？ 26物品的位置是什么？ 根据图中所示，苹果所在的位置是横看第 1 格与竖看第 2 格的交点，记作（1，2），请你写出图 中其他物品的位置 27填一填、画一画 已知长方形 ABCD 中，A、C 点的位置用数对表示分别是 A（3，8）、C（7，6），那么 B、D 点 的位置用数对表示分别是：B D 28张军和王明在玩猫捉老鼠的游戏，张军不想让王明

12、看到，请你画出他的活动范围 29以学校为观测点，画一画 少年宫在学校东偏北 30方向的 250 米处 医院在学校北偏西 45方向的 400 米处 公园在学校正东方向的 300 米处 六应用题（共六应用题（共 2 小题）小题） 30如图， （1）先写出 A，C 点的位置 （2）再计算出这个三角形的面积 来源:Zxxk.Com 这个三角形的面积是 cm2 31如图是一个游乐场的平面示意图 （1）请写出游乐场各景点的位置： 海洋世界（2，3），假山（ ， ），骑马场（ ， ），溜冰场 （ ， ），儿童乐园（ ， ） （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图 参考答案与试题解析参

13、考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用 数对表示出小明的位置 【解答】解：小明在第三行第四列，它的位置可表示为：（4，3） 故选：B 【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列数，第二 个数字表示行数 2【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示 出少年宫的位置 【解答】解：用数对表示少年宫的位置是（5，3） 故选：A 【点评】此题考查了数对表示位置的方法 3【分析】根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示列

14、，第二个数表示行所以和（5，4）在 同一列的点，第一个数应该也是 5，据此选择 【解答】解：数对（5，3）所表示的位置与数对（5，4）表示的位置在同一列上 故选：B 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几 行，这个数就是数对中的第二个数 4【分析】根据题意，甲城在乙城南偏西 25方向上，是以乙城为观察点，若以甲城为观察点， 则乙城在甲城的北偏东 25方向上，进而选出答案 【解答】解：甲城在乙城南偏西 25方向上，是以乙城为观察点， 若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东 25方向上， 来源:学科网 故选：A 【点评】解决此题的关键是确定观察点 5【

15、分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，先可描 出 A、B、C 各点的位置，再根据平行四边形的特征，即可确定点 D 的位置，并用数对表示出来 【解答】解：根据题意与分析可得： 那么 D 点的位置是：（5，2） 故选：A 【点评】考查了数对中每个数字所代表的意义，以及平行四边形的特征 6【分析】物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短，如早晨到中午，物体的影子越来越短， 从中午到傍晚物体的影子越来越长 【解答】解：小明傍晚在路灯下散步，越走向路灯，他的影子越短 故选：A 【点评】只要平时多留心观察，不难发现：物体距光源越远，影子越长，反之影子就越短 7【分析】

16、本题可通过作图，据直角三角形及三角形的内角和的有关知识进行解答 【解答】解：如图，由题意可知，142，所以2904248，318090 4842，即小强在小红家南偏西 42 故选：C 【点评】利用三角形内角和为 180，结合图形灵活解答 8【分析】黄昏时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，你的后面是东方，右边是北方， 左边是南方，前面是西方其据此解答即可 【解答】解：黄昏，当你面对太阳时，你的后面是东方 故选：A 【点评】此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍 晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北 9 【分析】用数对表示位置的方法，第一个数字

17、表示列，第二个数字表示行，由此即可确定数对（2， 3）表示的是哪班的位置 【解答】解：如果五（3）班的位置用数对表示是（3，4），那么数对（2，3）表示的是四（2） 班的位置 故选：C 【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列，第二个 数字表示行 10【分析】此题可采用排除法，将 ABC 中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案 【解答】解：A：学校在广场的东偏北 30方向上， B：学校在广场的北偏东 30方向上， C：学校在广场的北偏西 30方向上， 所以只有 C 符合题意 故选：C 【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段 二填空题（共二填空题（共 8

18、 小题）小题） 11 【分析】 方向和距离确定物体的位置， 确定方向为上北下南左西右东， 1 厘米的线段表示 25 米 据 此画图解答 【解答】解：根据分析画图如下： 向西走出 50 米，再向北走出 50 米，然后又向东走出 50 米，这时她在家的正北方 50 米处 故答案为：50 【点评】本题考查了学生根据作图解答问题的能力 12【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此 即可用数对表示出亮亮的位置 【解答】解：亮亮在教室里的位置用数对表示是（5，2），亮亮坐在教室的第 5 列第 2 行 故答案为：5，2 【点评】 数对中每个数字所代表的意义， 在不同

19、的题目中会不所不同， 但在无特殊说明的情况下， 第一个数字表示列，第二个数字表示行 13【分析】利用数对表示物体位置时，列数在前、行数在后，列数是从左向右数，行数是从前向 后数图书馆的位置用数对表示为（7，2），数对（3，6）所在的位置是动物园，笑笑从家出发 去图书馆，先往东方走 300 米，再往北方走 200 米到学校，从学校往东走 400 米到图书馆据此 解答 【解答】解：图书馆的位置用数对表示为（7，2），数对（3，6）所在的位置是动物园，笑笑从 家出发去图书馆， 先往东方走 300 米， 再往北方走 200 米到学校， 从学校往东走 400 米到图书馆 故答案为：7，2；动物园；东、3

20、00 米，再往北方走 200 米；东、400 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法、利用方向和距离表示物体的 位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前、行数在后 14【分析】运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长； 同理根据观察的范围可知，人远离窗子时，看到窗外的范围变小，越靠近窗子，看到窗外的范围 就越大，解答即可 【解答】解：画图如下： 所以站在路灯下，离路灯越远，影子越长；站在室内，离窗子越远，看到的外面景色越小 故答案为：长；小 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，结合生活实际即可解答问题 15【分析】数对表

21、示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可 【解答】解：王亮坐在第 3 行第 8 列，用数对表示为（8，3） 故答案为：8，3 【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法 16【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔 开，据此解答 【解答】解：小红在班上坐在第 5 列第 3 行，用数对表示是（5，3），小刚坐的位置用数对表示 是（3，6），他坐在第 3 列第 6 行 故答案为：3；6 【点评】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行 17【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可 用数对表

22、示出班长的位置；如果小刚和乐乐的位置分别是（3，6）和（5，6），数对中第二个数 字相同，即同一行 【解答】解：体操表演时，五（2）班班长的位置是第 4 列第 6 行，用数对表示他的位置是 （4， 6）如果小刚和乐乐的位置分别是（3，6）和（5，6），他们在同一 行中 故答案为：（4，6），行 【点评】 数对中每个数字所代表的意义， 在不同的题目中会有所不同， 但在无特殊说明的情况下， 数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行 18【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置 【解答】解：根据图中线段比例尺可得： 学校到小明家的距离是：2003600（米）

23、， 来源:Zxxk.Com 以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西 45方向上，距离约 600 米 答：学校在小明家北偏西 45方向上，距离约 600 米 故答案为：北；西；45；600 米 【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题 三三判断题（共判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数；由此 即可判断 【解答】解：小军坐在教室的第 4 列第 3 行，用（4，3）表示； 故答案为： 【点评】此题考查了数对表示位置的方法，应明确第一个数字表示列数，第二个数字表示行数 20【分析】要确

24、定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原 物体有多远，这样才能唯一确定这一点，据此解答 【解答】解：要确定物体的位置，必须要知道这个物体的所在方向，还有就是距原物体的距离， 所以，画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件，说法正确 故答案为： 【点评】此题考查了如何根据方向和距离确定物体的位置 21【分析】在平面内点与数对有一一对应的关系，即一个点可以用这个点所在的列数和行数表示； 据此解答 【解答】解：在平面内一个点可以用两个数表示出来，即用这个点所在的列与行，如一个点在第 二列，第三行，可用（2，3）表示；所以一个数对就可以确定一个位置 原题说法正确

25、故答案为： 【点评】在平面内一个点可以用一个数对表示，顾名思义，数对就是两个数 22【分析】人看物体时，眼睛相当于凸透镜，物近、像远、像变大，所以由远到近看景物，看到 的范围越小，但像大了也越清楚了 【解答】解：人看物体时，眼睛相当于凸透镜， 物距近了，像距远了，但像变大， 所以由远到近看景物，看到的范围越小，也越清楚； 故答案为： 【点评】本题主要考查了凸透镜成像的知识 23【分析】根据题意，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行数对（5，x）表示第 5 列，第 x 行，数对（x，5）表示第 x 列，第 5 行，位置不同，进而完成判断 【解答】解：数对（5，x）表示第 5 列，第 x

26、行，数对（x，5）表示第 x 列，第 5 行，位置不同， 判断错误 故答案为： 【点评】此题重点考查数对的应用即用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24【分析】单从“狗的位置是第 2 列，第 2 行，用数对（2，2）表示”看不出数对中哪个数字表 示列，哪个数字表示行根据通常用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数 字表示行数及小兔、小猪、小马、小牛所在列与行，即可用数对分别表示他们的位置 【解答】解：小兔的位置在第 3 列，第 4 行，用数对表示是（3，4） 小猪的位置在第 2 列，第 3 行，用数对表示是（2，3） 小马的位

27、置在第 4 列，第 2 行，用数对表示是（4，2） 小牛的位置在第 2 列，第 4 行，用数对表示是（2，4） 【点评】 数对中每个数字所代表的意义， 在不同的题目中会有所不同， 但在无特殊说明的情况下， 数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行 五操作题（共五操作题（共 5 小题）小题） 25【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可 在网格图中画出 A、B、C、D 各点，再用线段顺次连接，即可看出这个一个什么图形 【解答】解： 答：围成的是梯形 【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行 26【分析】根据图示，利用苹果所在

28、列、行及数对表示，结合数对表示物体位置的方法，分别把 其他物品的位置用数对表示即可 【解答】解：苹果所在的位置是横看第 1 格与竖看第 2 格的交点，记作（1，2）； 墨水所在的位置是横看第 3 格与竖看第 6 格的交点，记作（3，8）； 梨所在的位置是横看第 5 格与竖看第 3 格的交点，记作（5，3）； 杯子所在的位置是横看第 6 格与竖看第 6 格的交点，记作（6，6）； 篮球所在的位置是横看第 9 格与竖看第 7 格的交点，记作（9，7）； 彩笔所在的位置是横看第 10 格与竖看第 5 格的交点，记作（10，5） 【点评】本题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数

29、；再看在第几 行，这个数就是数对中的第二个数 27【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点 A 在第 3 列，第 8 行；点 C 在第 7 列，第 6 行根据长方形的特征，长方形对边平行且相等，点 B 与点 A 同列，与点 C 同行，即点 B 在第 3 列，第 6 行；点 D 与点 A 同行，与点 C 同列，即点 D 在第 7 列，第 8 行根据点 B、D 所在的列与行，即可分别用数对表示出来 【解答】解：如图 A、C 点的位置用数对表示分别是：A（3，8）、C（7，6） 即点 A 在第 3 列，第 8 行；点 C 在第 7 列，第 6 行 点 B 与点

30、 A 同列，与点 C 同行，即点 B 在第 3 列，第 6 行；点 D 与点 A 同行，与点 C 同列，即 点 D 在第 7 列，第 8 行 因此，B、D 点的位置用数对表示分别是：B（3，6）、D（7，8） 故答案为：（3，6），（7，8） 来源:学科网 ZXXK 【点评】解答此题的关键是弄清点 B、点 D 所在的列与行 28【分析】本题根据盲区的定义，作出盲区，只要张军在王明的盲区内，王明就看不到张军，解 答即可 【解答】解：把王明看作一点，作图如下： 【点评】本题考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力 29【分析】选用图上距离 1 厘米表示实际距离100 米的比例尺，于是即可分别求

31、出少年宫、医院、 公园与学校的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置 【解答】解：2501002.5（厘米） 又因为少年宫在学校东偏北 30方向，作图如下： 来源:学科网 4001004（厘米） 又因为医院在学校北偏西 45方向，作图如下： 3001003（厘米） 又因为公园在学校正东方向，作图如下： 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法 六应用题（共六应用题（共 2 小题）小题） 30【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，做题即 可 （2）根据图示可知，图上每格代表 5 厘米，三角形的底

32、 AC 的距离为 4 格，所以是：5420 （厘米）；B 到 AC 的距离，即三角形的高为：312（格），5210（厘米）利用三角形 面积公式：Sah，把数代入计算即可 【解答】解：（1）用数对表示 A、C 的位置为： A（1，1） C（5，1） （2）AC 的长为： 5（51） 54 20（厘米） B 到 AC 的距离为： 5（31） 52 10（厘米） 三角形 ABC 的面积为： 20102100（平方厘米） 答：这个三角形的面积是 100cm2 故答案为：100 【点评】本题主要考查用数对确定位置，注意数对确定位置的方法：第一个数字表示第几列，第 二个数字表示第几行 31【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面 图中各个点的数对位置 【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿 童乐园（5，1） （2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）（6，4）（1，5）， 画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可） 故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1 【点评】此题主要考查数对表示位置的方法