小学五年级上册数学讲义1.小数乘法 人教新课标版

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1、人教版小学人教版小学五五年级数学上册年级数学上册同步复习与测试讲义同步复习与测试讲义 小数乘法小数乘法 【知识点归纳】【知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数 的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法 的积， 然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点如果小数的末 尾出现 0 时，根据小数的基本性质，要把它去掉 【典例分析】【典例分析】 例 1：40.50.56=（ ）56 A、40.5 B、4.05 C、

2、0.405 D、0.0405 分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向 右移动相同的数位 解：40.50.56=0.40556 故选：C 点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律 例 2：昙花的寿命最少保持能 4 小时，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，约（ ）左右 分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，也就是 4 小时的 0.02 倍，可以先求出小麦 开花的时间，再进行估算即可 解：根据题意可得： 小麦开花的时间是：40.02=0.08（小时）， 0.08 小时=4.8 分钟5 分钟 故选：B 点评

3、：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意 单位不同时，化成相同的单位 同步测试同步测试 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各式中，积最大的是（ ） A0.280.21 B2.80.21 C280.21 D0.282.1 2下面各式的结果大于 18.4 的算式是（ ） A18.40.99 B18.40.99 C18.41.99 32.050.07 的积是（ ）位小数 A2 B3 C4 D5 4下列算式中，0.7824 与 7.82.4 的积（ ） A相等 B不相等 C无法判断 5不计算，选择正确答案：30.42.7（ ） A82.08

4、B82.02 C52.08 6张明用计算器计算 13.68.3 时，错误地输入了 12.68.3，他需要怎么做才能修正这个错误？ （ ） A加 1 B加 8.3 C加 12.6 D加 13.6 7将 0.3050.98 的积保留两位小数，正确结果是（ ） A0.29 B0.99 C0.20 D0.30 8算式 19.351220.5138 的结果是（ ） A396.9666465966 B396.96664659 C396.9666466 D396.96664656 9一个两位小数乘一个整数，积是（ ） A一位小数 B两位小数 C小数或者整数 10如果甲0.42乙1.75（甲、乙都不等于 0）

5、，那么（ ） A甲乙 B甲乙 C甲乙 D无法确定 二二填空题（共填空题（共 10 小题）小题） 110.850.30.4 12计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.0653.8 可以转化为 13一位小数乘两位小数，如果结果的末位数不为 0，那么它们的乘积是 位小数 140.6+0.6+0.6+0.6+0.6（ ） 15直接写出得数 1.4510 8.61000 16求 1.12 的千分之三十七是多少？列式是 来源:学科网 17不计算，写出下列各题的积是几位小数 0.326 位 来源:学科网 121.24 位 0.24513 位 0.241.6 位 1.060.32 位 1.

6、122.8 位 18计算 0.560.04 时，先算 的积，再从积的 边起数出 位点上小 数点 19求 5 个 4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为 ，用乘法计算列式为 202.11.52 （按照四舍五入法把得数保留一位小数） 来源:学科网 ZXXK 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 212.460.08 的积是四位小数 （判断对错） 22一个数乘小数积一定比这个数小 （判断对错） 23两个因数中有几位小数，它们的积就有几位小数 （判断对错） 243.533.5+3.5+3.5 （判断对错） 25在进行小数计算时，要把小数的末位对齐 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 2 小

7、题）小题） 26直接写出得数 0.33 0.46 40.7 0.042 0.92 0.55 0.63 0.82 0.14 40.9 27用竖式计算 （1）4.832 （2）263.9 （3）0.7425 （4）410.26 五应用题（共五应用题（共 5 小题）小题） 28 一辆自行车的速度是 9.5 千米/时， 一辆客车的速度是自行车的 12.5 倍客车每小时行驶多少千米？ 29小胖每天坚持体育锻炼，他沿着操场跑 8 圈，每圈长 0.28 千米小胖每天跑多少千米？ 301 千克黄豆可以榨油 0.16 千克，照这样计算，0.35 吨黄豆可以榨油多少吨？ 31小明带了 30 元钱去文具店买笔记本，

8、如果每本笔记本是 4.6 元，他准备买 7 本笔记本，那么这 些钱够吗？为什么？ 32小胖去超市买乒乓球，每个乒乓球 1.3 元，买 8 个需要多少钱？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】根据算式的特点，可利用算式 2821 两个因数的变化引起积的变化进行判断大小即可 得到答案 【解答】解：因为 2821， A、（28100）（21100）0.280.21，积缩小 10000 倍， B、（2810）（21100）2.80.21，积缩小 1000 倍， C、28（21100）280.21，积缩小 100 倍， D、（28100）（211

9、0）0.282.1，积缩小 1000 倍， 故选：C 【点评】解答此题的关键是根据算式 2821 确定选项中每个因数的扩大或缩小的倍数即积扩大 或缩小的倍数进行判断大小即可 2【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大 于原数； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数； 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数，据此解答 【解答】解：18.40.99 中 0.991，所以积小于 18.4， 18.40.99 中 0.991，所以商大于 18.84， 18.841.99 中 1.991，所以商小于 18.84， 故选：B

10、 【点评】此题主要根据积的变化规律和商的变化规律解答一个非 0 数乘比 1 小的数，结果比原 来小，除以比 1 小的数，比原来大 3【分析】根据小数乘法的计算法则：看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上 小数点据此解答 【解答】解：根据小数乘法的计算法则可知：积的小数位数等于两个因数小数位数的和， 算式 2.050.07，两个因数中共有 2+24 位小数，所以 2.050.07 的积有 4 位小数 故选：C 【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，明确积的小数位数等于两个因数小数位数 的和 4【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积就扩大或缩小相

11、同的 倍数根据积的变比规律逐项分析后，再进行选择 【解答】解：0.7824 （0.7810）（2410） 7.82.4 答：0.7824 与 7.82.4 的积相等 故选：A 【点评】此题考查积的变化规律的灵活运用：一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小 （或扩大）相同的倍数时，积不变 5【分析】30.42.7，近似看作是 30390，所以排除差异过大的 52.08，30.42.7 的尾数相乘 是 4728，所以结果的尾数也应该是 8，排除 82.02，据此解答即可 【解答】解：30.42.7，近似看作是 30390，所以排除 C， 30.42.7 的尾数相乘是 4728，所以结果的尾数

12、也应该是 8，排除 B， 故选：A 【点评】此题考查了估算和利用尾数法判断算式结果的方法 6【分析】根据乘法分配律可知错误地输入后的结果 比正确的结果少了 8.3，加上该数即可求解 【解答】解：13.68.312.68.3 （13.612.6）8.3 18.3 8.3 答：加 8.3 才能修正这个错误 故选：B 【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算注意灵活运用运算定律 简便计算 7【分析】先求出 0.3050.98 的积，再利用四舍五入法看积的小数点后的第三位，利用四舍五入 法求值 【解答】解：0.3050.98， 0.2989， 0.30 故选：D 【点评】解决此题

13、的关键是保留两位小数就看积中小数点后的第三位，再利用四舍五入法求出得 数 8【分析】要求算式的计算结果就把算式算出来即可也可以根据小数的位数和末尾的乘积进行排 除选择 【解答】解：19.351220.5138396.96664656 19.351220.5138 一共有 4+48 位小数，尾数是 6 故选：D 【点评】这道题小数位数比较多，要认真计算 9【分析】根据小数乘法的计算法则，可以通过举例来证明 【解答】解：如：0.2541； 0.2530.75； 0.2561.5； 所以一个两位小数乘一个整数，积可能是两位小数、也可能是一位小数、还可能是整数 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌

14、握小数乘法的计算法则 10【分析】首先比较出 0.42、1.75 的大小关系，然后根据积一定时，其中的一个因数越小，则另 一个因数越大，判断出甲、乙的关系即可 【解答】解：因为甲0.42乙1.75（甲、乙都不等于 0），0.421.75， 所以甲乙 故选：C 【点评 】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：积一定 时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11【分析】从左往右依次计算即可求解 【解答】解：0.850.30.4 0.2550.4 0.102 故答案为：0.102 【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌

15、握计算法则正确进行计算，注意运算顺序 12【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答 【解答】解：计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么计算 4.0653.8； 先把 4.06 扩大 100 倍，变为 4.06100406； 再把 53.8 扩大 10 倍变为 53.8210538； 根据积的变化规律， 此时的积扩大了 100101000 倍， 则两个整数乘得的积缩小到原来的 即可 故答案为：406，538 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则 13【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于两个因数小数位数之和但是两个因数 的末尾的数相乘， 如果积的末尾有 0

16、， 根据小数的性质可以把末尾的去掉， 因此积可能是整数 由 此判断即可 【解答】解：由分析可知，一位小数乘两位小数，积可能是一位小数、两位小数、三位小数或者 整数， 但是如果结果的末位数不为 0，那么它们的乘积是 1+23 位小数 故答案为：三 【点评】此题考查了小数乘法中确定积的小数位数的方法，小数乘法中，积的小数位数等于各因 数小数位数之和 14【分析】0.6+0.6+0.6+0.6+0.6，是 5 个 0.6 相加，根据小数乘整数的意义，用 0.65，然后再进 一步解答 【解答】解：0.6+0.6+0.6+0.6+0.6 0.65 3 故答案为：0.6，5，3 【点评】小数乘整数的意义，

17、与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少 15【分析】本题根据小数的乘法的运算法则计算即可 【解答】解：1.451014.5 8.610008600 故答案为：14.5；8600 【点评】完成小数乘除法时要注意小数点位置的变化 16【分析】把 1.12 看成单位“1”，用 1.12 乘上即可求解 【解答】解：1.120.04144 答：1.12 的千分之三十七是 0.04144 故答案为：1.120.04144 【点评】已知一个数，求它的千分之几是多少用乘法 17【分析】本题根据小数乘法的运算法则确定即可算式中两个因数共有多少位小数，它们的积 即有几位小数 【解答】解： 0.326

18、 两位 121.24 两位 0.24513 三位 0.241.6 三位 1.060.32 四位 1.122.8 三位 故答案为：两，两，三，三，四，三 【点评】此题主要考查小数乘法中积的小数位数和因数中小数位数的关系 18【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看 两个因数一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点据此解答即可 【解答】解：计算 0.560.04 时，先算 564 的积，即 564224，因为两个因数一共有四位小 数，所以再从积的右边起数出四位点上小数点 故答案为：56、4、右、四 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则

19、及应用 19【分析】把几个数合并成一个数用加法计算，求几个相同的加数的和，可用乘法简便计算，据 此解答 【解答】解：求 5 个 4.6 相加的和是多少？用加法计算列式为 4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，用乘法计算 列式为 4.65 故答案为：4.6+4.6+4.6+4.6+4.6，4.65 【点评】本题主要考查了学生对小数乘整数意义的掌握情况 20【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可求解注意按照四舍五入法把得数保留一位小 数 【解答】解：2.11.523.2 故答案为：3.2 【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题

20、） 21【分析】2.46 与 0.08 的末尾数 6848，48 的末尾没有 0，那么 2.460.08 的积小数位数，是 这两个因数的小数位数和，然后再进一步解答 【解答】解： 2.46 与 0.08 都是；两位小数； 6848； 2+24； 所以，2.460.08 的积是四位小数 故答案为： 【点评】两个小数相乘，这两个小数的末尾数相乘的积的末尾没有 0，那么这两个小数的乘积的 小数位数是这两个数的小数位数和 来源:Z_xx_k.Com 22【分析】根据一个数乘一个小于 1 的数，积小于原数，乘一个大于 1 的数，积大于原数解答 【解答】解：如果一个数乘一个小于 1 的小数，那么积小于原数

21、，如：10.10.1，0.11； 如果一个数乘一个大于 1 的小数，那么积大于原数，如：11.11.1，1.11； 故答案为：错误 【点评】本题主要考查学生对于一个数乘一个小数，积与原数大小比较知识掌握 23【分析】两个因数一共有几位小数，就从积的末位向左数几数点上小数点，但如果小数的末尾 是 0 时，可以根据小数的性质，去掉小数末尾的 0 【解答】解：两个因数中有几位小数，积原来就有几位小数，当小数的末尾是 0 时，可以根据小 数的性质，去掉小数末尾的 0，这样它们积的小数位数就少于两个因数的小数位数之和 原题说法错误 故答案为： 【点评】小数与小数或非 0 的整数相乘时，如果两个因数相乘时

22、末位不出现 0，两个因数中一共 有几位小数，积就有几位小数，如果末位出现 0，积的小数位数少于两个因数中小数的位数 24【分析】根据“小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便 运算”解答即可 【解答】解：3.53 表示了 3 个 3.5 相加的和是多少，所以 3.533.5+3.5+3.5 计算正确 故答案为： 【点评】解答本题关键是灵活应用小数乘整数的意义 25【分析】由计算法则可知，列竖式计算小数加减法时，都要把相同数位对齐，不一定要把小数 的末位对齐；由此判断 【解答】解：列竖式计算小数加减法时，都要把相同数位对齐， 不一定要把小数的末位对齐； 所以在进行小数

23、计算时，要把小数的末位对齐说法是错误的 故答案为： 【点评】解决本题要注意列竖式计算小数加减法时，都要把相同数位对齐，不一定要把小数的末 位对齐 四计算题（共四计算题（共 2 小题）小题） 26【分析】根据小数乘法的运算方法口算即可 【解答】解： 0.330.9 0.462.4 40.72.8 0.0420.08 0.921.8 0.552.5 0.631.8 0.821.6 0.140.4 40.93.6 【点评】主要考查小数乘法的口算的能力 27【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算 【解答】解：（1）4.832153.6 （2）263.9101.4 （3）0.742518.5 （4）41

24、0.2610.66 【点评】考查了小数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算 五应用题（共五应用题（共 5 小题）小题） 28【分析】根据题意，求 9.5 的 12.5 倍是多少用乘法计算 【解答】解：9.512.5118.75（千米） 答：客车每小时行驶 118.75 千米 【点评】“求一个数的几倍是多少”用乘法计算；根据小数乘法的计算法则进行计算 29【分析】根据题意，每天跑 8 圈，因为一圈的长度是 0.28 千米，由此根据乘法的意义直接列式 计算即可 【解答】解：0.2882.24（千米） 答：小胖每天跑 2.24 千米 【点评】小胖每天跑的圈数跑道一圈的长度小胖每天跑的长度，直接列式计算

25、即可 30【分析】0.35 吨350 千克因为 1 千克黄豆可以榨油 0.16 千克，要求 350 千克黄豆可以榨油 多少千克，就是求 0.16 千克的 350 倍是多少，用乘法计算 【解答】解：0.35 吨350 千克 0.1635056（千克） 56 千克0.056 吨 来源:学*科*网 答：0.35 吨黄豆可以榨油 0.056 吨 【点评】此题注意单位换算，根据乘法的意义进行解答 31【分析】每本笔记本的单价是 4.6 元，用单价乘上数量 7 本，求出 7 本笔记本的总价，再与 30 元比较即可判断 【解答】解：4.6732.2（元） 3032.2 答：这些钱不够 【点评】本题主要是考查了单价、数量、总价三者之间的关系：总价单价数量 32【分析】依据“单价数量总价”即可计算出 8 个乒乓球的总价，据乘法的意义即可求解 【解答】解：1.3810.4（元） 答：买 8 个需要 10.4 元钱 【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决实际问题