小学四年级下册数学讲义第四章 小数的意义和性质人教新课标版（含解析）
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1、人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第四章第四章 小数的意义和性质小数的意义和性质 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1. 小数的读写、意义及分类 小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成 小数是十进制分数的一种特殊表现 形式分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示所有分数都可以表示成小数，小数中 除无限不循环小数外都可以表示成分数无理数为无限不循环小数根据十进制的位值原则， 把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数小数中的圆点叫做小数 点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整
2、数部分，小数点右 边的部分是小数部分 整数部分是零的小数叫做纯小数， 整数部分不是零的小数叫做带小数 例 如 0.3 是纯小数，3.1 是带小数 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数 部分每一个数位上的数字 小数的分类：按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数按照小 数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环 小数”和“无限不循环小数” 【经典例题】 例 1：2.0 的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位
3、 分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是 0.1；有两位小数计数单位 就是 0.01，以此类推； （2）这个小数的最后一位数是 0，整数部分是 2，表示 2 个一，一个一是 10 个 0.1，2 个一就 表示 20 个 0.1，据此解答 解：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20 个这样的计数单位； 故答案为：0.1，20 点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位 例 2：一个数由 5 个十和 10 个百分之一组成，这个数写作50.1 分析：5 个十即 50，10 个百分之一即 100.01=0.1，这个数是 50+0.1，据此解答 解：
4、100.01=0.1， 50+0.1=50.1； 故答案为：50.1 点评：本题主要考查小数的写法 例 3：循环小数一定是无限小数（判断对错） 分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也 是无限的，所以循环小数都是无限小数 解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数 故答案为： 点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义 2.小数的性质及改写 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成 【经典例题】 例 1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（
5、判断对错） 分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数 的性质据此判断即可 解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变此说法错误 故答案为： 点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的 大小不变 例 2：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是13.00，把 0.2600 化简是0.26 分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变把 13 改写成两位 小数，首先在 13 个位的右下角点上小数点，再末尾添上
6、两个 0 即可；把 0.2600 化简就是把末 尾的两个 0 去掉 解：根据分析：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是：13=13.00； 0.2600=0.26； 故答案为：13.00；0.26 点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法 3.小数大小的比较 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此， 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十 分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大 【经典例题】 例 1：整数都比小数大（判断对错） 分析：因为小数包
7、括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为 0 的反例去判断 解：比如：整数 2 比小数 3.9 小，这与题干的说法相矛盾， 所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的； 故答案为： 点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位 多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后 再比较小数部分的十分位、百分位、千分位 例 2：在 0.3，0.33， 3 . 0，34%， 3 1 这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数 是 3 . 0和 3 1 分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数
8、进行比较得出答案 解：34%=0.34， 3 1 = 3 . 0， 因为 0.34 3 . 0= 3 . 00.330.3， 所以 34% 3 . 0= 3 1 0.330.3， 所以在 0.3，0.33， 3 . 0，34%， 3 1 这五个数中，最大的数是 34%，最小的数是 0.3，相等的数 是 3 . 0和 3 1 故答案为：34%，0.3， 3 . 0， 3 1 点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行 比较，从而解决问题 4.小数点位置的移动与小数大小的变化规律 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原数就扩大
9、 100 倍；小 数点向右移动三位，原数就扩大 1000 倍；依此类推按此规律，小数点向右移动 n 位，则原 小数就扩大 10n 倍 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添 0 补足，缺几位就补几个 0 （2）小数点向左移动一位，原数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原数就缩小 100 倍；小 数点向左移动三位，原数就缩小 1000 倍；依此类推按此规律，小数点向左移动 n 位，则原 小数就缩小 10n 倍 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添 0 补足，缺几位就 补几个 0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个 0，以表示整数部分是 0
10、【经典例题】【经典例题】 例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大 1000 倍，得 365，则原来的小数是3.65 分析：把 365 缩小 1000 倍，即小数点向左移动 3 位，然后把这个数的小数点再向右移动一位， 也就是扩大 10 倍，就得原数 解：3651000=0.365， 0.36510=3.65， 故答案为：3.65 点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移 动一位、两位、三位，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍，反之也成 立 5. 近似数及其求法 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称
11、之为近似数 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于 5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数 字是 5 或大于 5，就要在保留部分的末尾数字上加 1 【经典例题】【经典例题】 例 1：一个两位小数取近似值后是 3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75 分析：（1）两位小数取近似值后是 3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1， 2，3，4，其中 4 是最大的，据此解答； （2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中 5 是最小的，因为进一， 保留后十分位是 8，那么原来十分位是 8-1=7，据此解答 解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：
12、1，2，3，4，其中 4 是最大的，所 以这个数是 3.84； （2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中 5 是最小的，所以 这个数是 3.75； 故答案为：3.84，3.75 点评： 本题主要考查近似数的求法， 注意最大是百分位上的数舍去， 最小是百分位上的数进一 例 2：9.0968 精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9 分析：9.0968 精确到十分位，就要看百分位上的数是否满 5；保留两位小数，就是精确到百分 位，就要看千分位上的数是否满 5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满 5；再运用“四舍五入”法求得近似
13、值即可 解：9.09689.1； 9.09689.10； 9.09689 故答案为：9.1，9.10，9 点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下 一位上的数是否满 5，再进行四舍五入 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1丁丁商店的商品如下表，价钱最贵的是（ ） A B C D 1.99 元 1.02 元 1.20 元 2.10 元 AA BB CC DD 2把一个小数乘 100，就是将这个小数的（ ） A末尾添上 2 个 0 B末尾去掉 2 个 0 C小数点向左移动两位 D小数点向右
14、移动两位 3与“4.30”相等的数是（ ） A4.03 B3.4 C0.43 D4.300 40. 保留一位小数约是（ ） A0.9 B1.0 C0.98 5一个三位小数精确到百分位是 6.75，这个三位小数最小是（ ） A6.754 B6.750 C6.745 D6.744 6不改变 0.2 的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ） A0.002 B0.200 C0.020 D0.20 7一个数缩小到原来的后，又扩大到此时的 100 倍是 8.96，这个数原来是（ ） A89.6 B0.896 C896 8学校 50 米跑步比赛，前 3 名同学的成绩如下根据比赛成绩判断，下面图（
15、 ）最符合当时冲刺时 的画面 选手 甲 乙 丙 成绩（秒） 8.1 8.2 8.7 A B C D 912.32 在（ ）相邻的两个整数之间 A1112 B1213 C1314 10关于 0.45 的组成，下面的说法错误的是（ ） A由 0.4 和 0.05 组成的 B由 4 个 0.1 和 5 个 0.01 组成的 C由 45 个十分之一组成的 D由 45 个百分之一组成的 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11求一个小数的近似数，如果保留四位小数，要看小数点后第 位 12由 5 个一和 9 个百分之一组成的数是 ，这个数也可以看成是 个 0.01 组成的 130.1 里面有 个
16、0.01，有 个 0.001 14在 0.42 、0.4 、0.、0.424 四个数，按从大到小的顺序排列是： 15把 0.3 扩大到它的 100 倍是 ，把 22 缩小 10 倍是 16把 5.4 缩小到原来的 是 0.0054， 的小数点向右移动两位是 5.23 17不改变数的大小，把下面各数写成小数部分是三位的小数 1.2 5.04 32.0900 12 18三（1）班四名同学 50 米跑的成绩如下（请填小数）： 姓名 王琳 张刚 李飞 齐涛 成绩/秒 8.7 8.4 8.6 8.1 这四位同学 50 米跑的成绩从快到慢按顺序排列是 、 、 、 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题）
17、 19一个三位小数，保留两位小数后是 3.74，这个三位小数最大是 3.739 （判断对错） 203.600 和 3.6 大小相等，意义不同 （判断对错） 21把 83.19 的小数点去掉，原数就扩大 100 倍 （判断对错） 22近似数 5.0 和 5 的大小相等，精确度也一样 （判断对错） 239.66666 是循环小数 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24不改变小数的大小，把下面小数改写成两位小数 0.5600 12.5 78 0.9 8 1.850 五应用题（共五应用题（共 5 小题）小题） 25笑笑在读一个小数时没有看到小数点，结果读成了三千零二，原来的小数
18、只读一个零，原来的小数 是多少？ 26三个文具商店出售同一种铅笔，甲商店售价是每支 0.9 元，乙商店售价是每 3 支 2 元，丙商店售价是每 5 支 4 元哪个商店的售价最便宜？ 27把一个小数扩大到它的 1000 倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的 10 倍，最后 把小数点向左移三位后是 36.52，这个小数原来是多少？ 28一个数由两个 6，三个 0 和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变你能写出符合条件 的所有小数吗？ 29天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是 15.8 秒，如果保留两位小数，最慢是几秒？最 快是几秒？ 参考答案与试题解析参考答
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