小学四年级下册数学讲义第一章四则运算人教新课标版（含解析）

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1、人教版小学四人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义年级数学下册同步复习与测试讲义 第一章第一章 四则运算四则运算 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 【经典例题】 1下列算式中，小括号可以省略不写的是（ ） A（4812）9 B87（23+37） C49+（87） 【分析】逐个分析选项，

2、找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可 【解答】解：A：（4812）9 是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； 去掉小括号后变成 48129，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了； B：87（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法； 去掉小括号后变成 8723+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了； C：49+（87）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法； 去掉小括号后变成 49+87，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化 所以 C 选项的小括号可以省略不写 故选：C 【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同

3、加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 【经典例题】 2下面的括号里应该填几？ 89 25 6+2074 【分析】（1）先用 8 乘 9，再用求出的积减去 25 即可； （2）先用 74 减去 20，求出差，再用求出的差除以 6 即可 【解答】解：（1）8925 7225 47 即：894725； （2）（7420）6 546 9 即：96+2074； 故答案为：47，9 【点评】解

4、决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数； 字母表示：a 0 错误 （2）、一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a0= a （3）、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a0= a （4）、被减数等于减数，差是 0； 字母表示：aa = 0 （5）、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a 0= 0 （6）、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0 a（a0）= 0 （7）、00 得不到固定的商;50 得不到商. （8）被减数等于减数，差是 0 。aa=0 被除数等于除数，商是aa=（a 不为 0） 【经

5、典例题】 305+1015 （判断对错） 【分析】05+10 有除法和加法，要先算除法，再算加法，由此求出算式的结果，再与 15 比较即可判断 【解答】解：05+10 0+10 10 1015，原题计算错误 故答案为： 【点评】解决本题先找清楚计算的顺序再计算，注意 0 除以任何非 0 的数都得 0 4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 6、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有 括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号

6、里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 【经典例题】 4脱式计算 780（2917）5 285（15+20）3 【分析】先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法； 先算小括号的加法，再算减法，最后算乘法 【解答】解：780（2917）5 780125 78060 13 285（15+20）3 285353 2503 750 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1从 398 里减去 15 的 4 倍，差是多少？正确的算式是（ ） A（39815）4 B398415 C

7、398154 2下列算式中，得数最小的是（ ） A300（3+26） B3003+26 C300（3+2）6 D（3003+2）6 3319+30 等于（ ） A299 B309 C319 4比 68 的 3 倍多 40 的数是（ ） A240 B244 C254 5250 先减去 70，再加上 60，结果（ ） A大于 250 B小于 250 C等于 250 6下面四个算式，（ ）应该先算除法 A（210154）7 B1084 C2101547 D40（42） 728545840（ ） A184 B45500 C70000 D534 84300 与 1400 的和，除以 60 的 5 倍，商

8、是（ ） A12 B19 C10 D9 9与 899 的计算结果相同的是（ ） A99 B97 C88 1017 个 54 相加的和就等于 54 的（ ）倍 A10 B54 C17 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11计算：4（5048+4644） 12674（145+348）中，应先算 法，再算 法，结果是 13把 120+23143 和 1431113 合成一道综合算式是 14在口里填上合适的数，再写出综合算式 综合算式： 1585 比一个数的 2 倍少 18，求这个数 16计算401+（227153）25 应该先算 法，计算结果是 17把算式 1857273 的运算顺序改成先

9、算减法，再算除法，最后算乘法的算式是 ，其结果 是 18小飞在计算 26（+4）时把算式抄成了 26+4，这样计算的结果与正确值相差 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19一个算式的运算顺序都是从左往右 （判断对错） 20算式 420（62）和 42062 结果相等 （判断对错） 2135 与 65 的和除以 9 与 4 的差，商是多少？列式为：35+6594 （判断对错） 22一个数乘以 7 的积是 210，这个数乘以 14 的积等于 420 （判断对错） 2315030150+30+0 （判断对错） 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24脱式计算 150+756 306

10、（392278） 240（80+90） 328680 17（14627） 150+（4525） 五应用题（共五应用题（共 6 小题）小题） 25一张飞机票 740 元，是一张火车票价格的 5 倍，一张飞机票比一张火车票贵多少元？ 26小龙兄弟俩跟着爸爸妈妈去游乐场玩，成人票每张 36 元，儿童票每张 25 元，他们一家共要付多少钱 买门票？ 27小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳小胖游了 600 米，比小巧多游 200 米，小亚游的距离正好是小 巧的 2 倍小亚游了多少米？ 28把 2000 除以 10 以后再减去 50，然后再扩大到它的 4 倍，最后加上 39 得多少？ 29李老师带了 100

11、 元，去书店买了 6 本数学童话，每本 12 元剩下的钱还能买多少本单价是 8 元的 趣味数学？ 30牧场里有普通奶牛 155 头良种奶牛比普通奶牛的 4 倍少 60 头牧场里有多少头良种奶牛？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1【分析】先算 15 的 4 倍，再用 398 减去所得的积，然后再进一步解答 【解答】解：398154 39860 338 答：差是 338 故选：C 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答 2【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行比较大小即可 【解答】解：300（3+26） 300（3+1

12、2） 30015 20 3003+26 100+12 112 300（3+2）6 30056 30030 10 （3003+2）6 （100+2）6 1026 612 1020112612 所以得数最小的是 300（3+2）6 故选：C 【点评】整数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按运算顺序计算即可 3【分析】根据整数四则混合运算的顺序先算乘法，再算加法即可 【解答】解：319+30 279+30 309 故选：B 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可 4【分析】先用 68 乘 3 求出积，再用求出的积加上 40 即可 【解答】解：683+4

13、0 204+40 244 答：比 68 的 3 倍多 40 的数是 244； 故选：B 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解 5【分析】先算 250 减去 70 得出差，再用差加 60 得解，用其解与 250 进行比较，据此判断 【解答】解：25070+60 180+60 240 240250 所以 250 先减去 70，再加上 60，结果小于 250 故选：B 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解 6【分析】根据整数四则混合运算的顺序逐个进行分析即可判断 【解答】解：A：（210154

14、）7，先算减法，再算除法； B：1084，先算乘法，再算除法； C：2101547，先算除法，再算减法； D：40（42），先算乘法，再算除法； 四个算式，2101547 应该先算除法 故选：C 【点评】此题主要考查了整数四则混合运算的运算顺序，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确 7【分析】根据整数四则混合运算的顺序先算乘法，再算减法即可 【解答】解：28545840 28542320 534 故选：D 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可 8【分析】先算 4300 加 1400 的和和 60 乘以 5 的积，再用和除以积即可得出商 【解答】解

15、：（4300+1400）（605） 5700300 19 答：商是 19 故选：B 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算求解 9【分析】可以逆用乘法分配律 8999（81）97，据此可以找到计算结果相同的选项 【解答】解：899 9（81） 97 该式的计算结果与 B 选项相同； 故选：B 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法 10【分析】先算 17 个 54 相加的和即 17 乘 54，再除以 54 即可解答 【解答】解：175454 91854 17 所以 17 个 54 相加的和就等于 54 的

16、 17 倍 故选：C 【点评】解决此题关键是弄清题意，再找出运用的计算方法，然后再列式解答即可 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11【分析】小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算括号外面的减法 【解答】解：4（5048+4644） 4（2+4644） 4（4844） 44 0 故答案为：0 【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算 12【分析】674（145+348），先算小括号里面的加法，再算减法，然后再进一步解答 【解答】解：674（145+348） 674493 181 所以，674（145+348）中，应先算小括号里面的加法，再算减法，

17、结果是 181 故答案为：小括号里面的加，减，181 【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算 13【分析】先算 120 加 23 的和，再用和除以 11，据此列出算式即可 【解答】解：（120+23）11 14311 13 故答案为：（120+23）1113 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中 出现 14【分析】先用 68 加上 112 求出和，再用求出的和除以 6 即可 【解答】解：填数如下： 综合算式：（68+112）6 故答案为：（68+112）6 【点评】解决本题关键是先找出计算的顺序，再合理利用

18、小括号写出综合算式 15【分析】设这个数是 x，依据题意可列方程：2x1885，依据等式的性质即可求解 【解答】解：设这个数是 x 2x1885 2x18+1885+18 2x21032 x51.5 答：这个数是 51.5 故答案为：51.5 【点评】依据题意正确列出方程是解答本题的关键，依据是等式的性质 16【分析】401+（227153）25 有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加 法，最后算括号外的除法，由此求解 【解答】解：401+（227153）25 401+7425 47525 19 即：计算401+（227153）25 应该先算 减法，计算结果是 19 故答案

19、为：减，19 【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的 17【分析】1857273 是先算乘法和除法，再算减法，要使先算减法，再算除法，最后后算乘法，就 是把减法提前到第一步，给减法加上小括号里，除法提前到乘法的前面，给除法加上中括号，由此改变 算式，并按照计算顺序求出算式的结果即可 【解答】 解： 把算式 1857273 的运算顺序改成先算减法， 再算除法， 最后算乘法的算式是 18 （57 27）3， 18（5727）3 18303 1810 180 结果是 180 故答案为：18（5727）3，180 【点评】本题考查了括号的作用：改变运算顺序

20、18【分析】首先应用乘法分配律，把 26（+4）展开，然后用它减去 26+4，求出这样计算的结果 与正确值相差多少即可 【解答】解：26（+4）（26+4） 26+264264 2644 100 答：这样计算的结果与正确值相差 100 故答案为：100 【点评】此题主要考查了整数四则混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用 三判断题（共三判断题（共 5 小题）小题） 19【分析】根据四则混合运算的顺序直接判断即可 【解答】解：四则混合运算的顺序： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的 原题说法

21、错误 故答案为： 【点评】熟练掌握四则混合运算的顺序是解决本题的关键 20【分析】根据整数四则混合运算分别计算出结果，再进行比较判断解答 【解答】解：420（62） 4203 140 42062 702 35 14035 所以原说法错误 故答案为： 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法 21【分析】先用 35 加上 65 求出和，再用 9 减去 4 求出差，最后用求出的和除以求出的差即可 【解答】解：（36+65）（94） 1005 20 所以原题说法错误； 故答案为： 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解 22

22、【分析】先用 210 除以 7 求出这个数，再用这个数乘 14，看积是否等于 420，由此求解 【解答】解：210714 3014 420 这个数乘 14 的积等于 420，原题说法正确 故答案为： 【点评】解决本题也可以根据积的变化规律求解：一个因数不变，另一个因数由 7 变成 14，相当于乘 2， 那么积也乘 2，2102420，所以原题说法正确 23【分析】根据整数计算法则，先分别计算出结果再比较，据此判断 【解答】解：150300 150+30+0 180+0 180 0180 即 15030150+30+0， 所以原式说法不正确 故答案为： 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析

23、数据找到正确的计算方法 四计算题（共四计算题（共 1 小题）小题） 24【分析】先算乘法，再算加法； 先算小括号的减法，再算乘法； 先算小括号的加法，再算减法； 先算除法，再算乘法； 先算小括号的减法，再算乘法； 先算小括号的减法，再算加法 【解答】解：150+756 150+450 600 306（392278） 306114 34884 240（80+90） 240170 70 328680 4680 2720 17（14627） 17119 2023 150+（4525） 150+20 170 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法 五应用题（五应用题（共共 6

24、 小题）小题） 25【分析】首先根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出每张火车票的价格，然后根据减 法的意义，用飞机票的价格减去火车票的价格即可据此列式解答 【解答】解：7407405 740148 592（元）， 答：一张飞机票比一张火车票贵 592 元 【点评】此题解答关键是求出每张火车票的价格，再根据求一个数比另一个数多几，用减法解答 26【分析】先计算出大人门票花的钱数，即 36272 元，再加上两张儿童门票的钱数 25250 元， 问题即可得解 【解答】解：362+252 72+50 122（元） 答：他们一家共要付 122 元钱买门票 【点评】利用乘法计算出大人和小孩门票

25、的钱数，再据加法的意义即可得解 27【分析】小胖游了 600 米，比小巧多游 200 米，先用 600200 求出小巧游了多少米，再乘 2 即可求出 小亚游的米数 【解答】解：（600200）2 4002 800（米） 答：小亚游了 800 米 【点评】解答本题的关键是利用加法求出小巧游了多少米，再根据倍数关系进行解答即可 28【分析】首先求出 2000 除以的商，用这个商减去 50 所得的差乘 4，最后加上 39，即可据此列式解 答 【解答】解：（20001050）4+39 （20050）4+39 1504+39 600+39 639 答：最后结果是 639 【点评】此题考查的目的是理解掌握

26、整数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练 地进行计算，注意：括号的作用 29【分析】先根据总价单价数量，求出买 6 本数学童话的钱数，再得出剩下的钱数，除以趣 味数学的单价即可 【解答】解：100126 10072 28（元） 2883（本） 答：剩下的钱还能买 3 本单价是 8 元的趣味数学 【点评】解答本题关键是理解单价、数量、总价三者之间的关系；注意最后的得数用去尾法取值 30【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，“良种奶牛比普通奶牛的 4 倍少 60 头”列出等量关系： 普通奶牛的 4 倍60良种奶牛；进而解决问题 【解答】解：155460 62060 560（头） 答：牧场里有 560 头良种奶牛 【点评】注意“1 倍的量”已知，求 1 倍的量的多少倍用乘法计算