小学四年级下册数学讲义第三章 运算定律人教新课标版(含解析)
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1、人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第三第三章章 运算定律运算定律 【知识点归纳总结】【知识点归纳总结】 运算定律与简便运算 1、加法运算: 加法交换律:两个加数交换位置,和不变如 a+b=b+a 加法结合律:先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变如:a+b+c=a+(b+c) 【经典例题】 11.57+3.245+8.43( ) A22 B13.245 C8.93 D3.66 【分析】根据加法交换律简算即可 【解答】解:1.57+3.245+8.43 1.57+8.43+3.245 10+3.245 13.245 故选:B 【点评】完成
2、本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算 2、乘法运算: 乘法交换律:两个因数交换位置,积不变如 ab=ba 乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变如 abc=a(bc) 乘法分配律:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来算,积不变如 a(b+c)=ab+ac 乘法分配律的逆运算:一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积,可以把另外两个数加起来再 乘这个数如 ac+bc =(a+b)c 【经典例题】 2简便运算 827125 27000 【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算 【解答】解:827125 271258 27(1258) 271000 27000; 故答案为:2
3、7000 【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律,注意观察数字的特点和变化,找出适合的运算定律 3、除法运算: 除法性质:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除如 abc=a(bc) 商不变规律:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外)它们的商不变如 ab=(an)(bn) =(an)(bn) (n0 b0) 【经典例题】 34.72.544.7100.47 (判断对错) 【分析】除法性质:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除,4.72.54 不等于 4.7 10,据此判断即可 【解答】解:4.72.54 1.884 7.52 所以 4.72.544.710,
4、 所以题中说法不正确 故答案为: 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算,要熟练掌握,注意除法的性质的应用 4、减法运算: 减法性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和如 a-b-c=a-(b+c) 【经典例题】 4选择合适的方法计算 93517 560035 6015+1560 67383827 39825 24615 【分析】直接用竖式计算; 把 35 写成 75,再根据除法性质进行计算; 先算除法和乘法,再算加法; 根据乘法分配律进行计算; 先把 398 写成 4002,再根据乘法分配律进行计算; 把 246 写成 416,再用乘法结合律计算 【解答】解:9351755
5、560035 5600(75) 560075 8005 160 6015+1560 4+900 904 67383827 38(6727) 3840 1520 39825 (4002)25 40025225 1000050 9950 24615 41615 4190 3690 【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律 简便计算 【同步测试】【同步测试】 单元同步测试题单元同步测试题 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1538435738 的最简便的算法是( ) A538(43+57+38) B(53838)(43+57) C(538
6、57)4338 2三个数相乘,交换乘数的位置,积( ) A扩大 B不变 C缩小 3下面算式正确的是( ) A7810278100+2 B3247525324(7525) C32004253200(425) 4与 72012 结果相等的是( ) A72066 B72062 C72034 D72043 5下面算式中,与 458(214+186)结果相等的是( ) A458214+186 B458214186 C458+214186 6用简便方法计算 2544,不恰当的方法是( ) A254425(40+4) B254425411 C254425404 7125025(12504)(254)的依据是
7、( ) A乘法分配律 B乘法交换结合律 C商不变性质 D除法运算性质 8下面算式中,跟 4326 结果不相等的算式是( ) A43223 B43232 C43224 D2163 9与 78101 的计算结果相等的式子是( ) A78100+1 B781001 C78100+78 D7810078 103825438(254)运用了( ) A乘法交换律 B加法结合律 C乘法分配律 D乘法结合律 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11怎样算简便就怎样算 3512 12计算,怎样简便就怎样算 9913+13 13怎样算简便就怎样算 1272.54 141026610066+266,这是应用
8、了 律 15cd+bd 16275+332+725332+(275+725),这是运用了加法 律和加法 律 17要使 25+756000,里应填 18填一填,比一比:4206742042;2704527095你发现了什么规律?用含有字母的式 子表示出来: 三判断题(共三判断题(共 5 小题)小题) 1921350132131350 (判断对错) 20105(57)10557 (判断对错) 214(12+25)412425 (判断对错) 22一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个数的和 (判断对错) 231012929(1011) (判断对错) 四计算题(共四计算题(共 1 小题)小题) 24
9、用简便方法计算下面各题 355+499+245 2544 741258 79052 15101 7899+78 五操作题(共五操作题(共 1 小题)小题) 25连线 六解答题(六解答题(共共 2 小题)小题) 26在里和横线上填写相应的运算符号和数 (1)28+ +3628+(44 ) (2)a72a(72) 27数学医院(对的在括号里画“”,错误的画“”,并改正) 568178+22568(178+22) 568200 368 改: 610197 6102003 4103 407 改: 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1【分析】根据加法交换
10、律、结合律和减法性质进行计算 【解答】解:538435738 538384357 (53838)(43+57) 500100 400; 故选:B 【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算 定律简便计算,abca(b+c) 2【分析】根据乘法交换律的意义,两个数相乘,交换因数的位置积不变,这叫做乘法交换律;几个数相 乘,任意交换乘数的位置,积不变 【解答】解:三个数相乘,交换乘数的位置,积不变; 故选:B 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律,并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算 3【分析】A、乘法分配律:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来
11、算,积不变如 a(b+c)ab+ac; B、减法性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和如 abca(b+c); C、除法的性质:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个数的积如 abca(bc); 据此逐项判定即可 【解答】解:A、7810278(100+2)78100+782,所以 7810278100+2;不符合乘法的 分配律; B、3247525324(75+25),所以 3247525324(7525);不符合减法的性质; C、32004253200(425);符合除法的性质; 故选:C 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算,要熟练掌握,注意乘法运算定律和减法的性
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