小学四年级上册数学讲义7.条形统计图 人教新课标版(含详解)
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1、人教版小学四年级数学上册人教版小学四年级数学上册同步复习与测试讲义同步复习与测试讲义 条形统计图条形统计图 【知识点归纳】【知识点归纳】 一一以一当二的条形统计图以一当二的条形统计图 条形统计图的制作步骤: 1标题:根据统计表所反映的内容,在正上方写上统计图的名称; 2画出横、纵轴:根据纸张大小,画出两条互相垂直的横轴跟纵轴(射线),并在交 点处写上 0,然后注明横、纵轴分别表示什么(还要写上单位); 3在横轴上,适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔; 4在纵轴上,根据数值大小的具体情况,确定单位长度表示多少; 5画图:按照数据大小,在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置,然后画出 长
2、短不同的直条,并注明数量 【典例分析】【典例分析】 例 1:五名学生进行投篮比赛,编号依次是 1 号、2 号5 号,投篮成绩如图 (1)2 号投中最多,是 14 个;5 号投中最少,是 6 个 (2)平均每人投中 9 个 (3)投中个数比平均数少的学生号码是:3 号和 5 号 分析:观察条形统计图可知:一个长方形格代表一个球,那么 1 号投中 9 个球,2 号投 中 14 个球,3 号投中 7 个球,4 号投中 9 个球,5 号投中 6 个球; (1)根据直条的长短,确定几号投中的最多或最少,进而确定投中的个数; (2)用 5 个人投进球的总个数,除以总人数 5,即可求得平均每人投进的个数;
3、(3)根据上题的结果,确定出投中个数比平均数少的学生号码 解:(1)2 号投中最多,是 14 个,5 号投中最少,是 6 个; (2)(9+14+7+9+6)5, =455, =9(个); (3)因为平均每人投进 9 个, 所以投中个数比平均数少的学生号码是 3 号和 5 号 故答案为:2,14,5,6,9,3 号和 5 号 点评:解答本题的关键是读懂统计图,能从统计图中获取与问题有关的信息,再根据基 本的数量关系解决问题 二二以一当五(或以上)以一当五(或以上)的条形统计图的条形统计图 制作: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的线条,作为纵轴和横轴 (2)在水平射线(横轴)上适当分配条
4、形的位置,确定直条的宽度和间隔 (3)在纵轴上确定单位长度,并标出数量的标记和计量单位 (4)根据数据的大小,画出长短不同的直条,并标上标题 (5)若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分 作用:可以清楚的反映数量,便于比较 以一当五(或以上)的条形统计图:数据较大,这些数据中,变化的范围也较大,为了 节省纸张,美观,选择单位长度较大按照题目给出的数据,先确定间隔大小,尽可能 多的使数据与我们分配的数据重合 【典例分析】【典例分析】 例 1:如图显示了四个同学的身高图表中没有学生的名字,已知小刚最高,小丽最矮, 小明比小红高,请问小红的身高是( ) A、150 厘米 B、125 厘米 C、100
5、 厘米 D、75 厘米 分析:运用排除法,去掉最高和最矮,再由小明比小红高判断余下的两个 解:小刚最高,小丽最矮,那么小红就不是最高的 150 厘米和 75 厘米; 还剩下 125 厘米和 100 厘米,由于小明比小红高,那么高的 125 厘米就是小明的身高, 较矮的 100 厘米就是小红的身高 故选:C 点评: 本题需要从统计图上找出四个升高数据, 再根据题目给出的条件进行排除和推理 提高题: 例 2:如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图 请看图填空 甲、乙合作这项工程,8 7 4 天可以完成 先由甲做 3 天,剩下的工程由丙做,还需要 20 天完成 分析:设这项工程的工作量
6、为单位 1,所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率, 然后用单位 1 除以甲与乙的工作效率之和; 先求出丙的工作效率,然后用总的工作量减去甲 3 天的工作量,用剩下的工作量除以 丙的工作效率即可; 解:设这项工程的工作量为单位 1, 可知甲的工作效率:115= 15 1 , 乙的工作效率:120= 20 1 , 1( 15 1 + 20 1 ), =1 60 7 , =8 7 4 (天); 答:甲、乙合作这项工程,8 7 4 天可以完成 丙的工作效率:125= 25 1 , (1- 15 1 3) 25 1 , = 5 4 25 1 , = 5 4 25, =20(天); 答:还需要 20 天
7、完成 故答案为:8 7 4 ,20 点评:此题的关键点是设这项工程的工作量为单位 1,然后根据工作量与工作效率和工 作时间的关系来做题 三三两种不同形式的单式条形统计图两种不同形式的单式条形统计图 1条形图定义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的条 形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计 图它可以表示出每个项目的具体数量 2单式条形统计图只表示一种数据的变化情况,比较简单 【典例分析】【典例分析】 例 1:看图回答问题 (1)哪个季度的月平均销售量多?多多少? (2)从统计图中你还能发现什么信息? 分析: (1)先分别求出第一季度和
8、第三季度的月平均销售量,再比较哪个季度的月平均销售 量多,进而求出多的具体的数量即可; (2)从统计图中我还能发现以下信息:一月销售 120 箱,二月销售 110 箱,三月销售 130 箱,七月销售 195 箱,八月销售 190 箱,九月销售 185 箱;其中二月销售的箱数最 少,七月销售的箱数最多;等等 解:(1)第一季度的月平均销售量: (120+110+130)3, =3603, =120(箱), 第三季度的月平均销售量: (195+190+185)3, =5703, =190(箱), 190120,190-120=70(箱); 答:第三季度的月平均销售量多,多 70 箱 (2)从统计图
9、中我还能发现以下信息:一月销售 120 箱,二月销售 110 箱,三月销售 130 箱,七月销售 195 箱,八月销售 190 箱,九月销售 185 箱;其中二月销售的箱数最 少;七月销售的箱数最多;等等 点评:此题主要考查从条形统计图中获取信息,并根据信息解决问题;也考查了求平均 数的方法:平均数=总数量总份数 四两种不同形式的复式条形统计图四两种不同形式的复式条形统计图 复式条形统计图: 是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些 直条按一定的顺序排列起来 从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少 复式条形统计图分类: 根据直条的方向可以分为横向复式条形
10、统计图和纵向复式条形统计图 一般在数据种类较多,数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图; 在数据种类较少,每类数据又比较大时,使用横向复式条形统计图 这两种统计图的本质是一样的,只是表现形式不同 【特点】【特点】 用直条的长短表示数量的多少 【优点】【优点】 能清楚地看出数量的多少,便于比较两组数据的多少 复式条形统计图画法: 1准备尺子,铅笔,橡皮等画图工具 2注意写单位,画纵坐标和横坐标,还有日期名字和横坐标上的“0” 3假如位置有限,例如说 0 到 10,到 20,假如你写到 200,位置绝对有限,你可以在 0 的上面画波浪线,然后写 100(当然其他数也可以,但最标准的还是画闪电线)
11、 4例如上图两者要有不同的颜色,假如没有色笔,第一个可以用阴影填充,第二个可 以涂得严严实实或一个不涂,一个涂阴影 5在每个图的上方都要写标题 【典例分析】【典例分析】 例 1: (1)从图上看出男生人数最多的是科技小组,女生人数最少的是数学小组,科技小组 的总人数最多,数学小组的总人数最少 (2)通过计算,三个兴趣小组的总人数有 39 人,男生人数比女生人数多 15 人数学 小组再增加 22 人就和科技小组的人数一样多 分析:由图可知:数学小组男生有 20 人,女生有 16 人;文艺小组男生有 18 人,女生 有 27 人;科技小组男生有 39 人,女生有 19 人 由以上数据求解 解:(1
12、)392018; 科技小组的男生最多; 161927; 数学小组的女生最少; 数学:20+16=36(人); 文艺:18+27=45(人); 科技:39+19=58(人); 584536; 科技小组的总人数最多,数学小组的总人数最少 (2)总人数:36+45+58=139(人); 男生:20+18+39=77(人); 女生:16+27+19=62(人); 77-62=15(人); 58-36=22(人); 三个兴趣小组的总人数有 139 人,男生人数比女生人数多 15 人数学小组再增加 22 人 就和科技小组的人数一样多 故答案为:科技,数学,科技,数学;139,15,22 点评:本题是复式条
13、形统计图,这类题目先根据图例读出出数量,再由问题找出合适的 数据求解 同步测试同步测试 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1杨树再种( )棵就和柳树同样多 A4 B6 C8 22 辆汽车 4 次能运 2400 箱啤酒,平均每辆每次运啤酒多少箱?列式错误的是( ) A240024 B2400(24) C2400(2+4) 3条形统计图可以通过条形的( )看出数量的多和少 A长短 B宽窄 C颜色 4如图,( )可以表示下面哪种情况的统计 A4 个学生期末数学考试成绩 B四年级喜欢各项运动的男女生人数 C小明 18 岁的身高 D蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近 5 天的销售情况 5下图表示的
14、是甲班和乙班男、女生人数的情况如果每个班都是 36 人,那么甲班的 男生比乙班多( )人 A4 B11 C18 D43 6下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图根据统计情况估 计一下,哪个学校的学生回收的电池更多?( ) A西门小学 B育英小学 C两个学校一样多 7 爷爷在菜园里种了三种菜 (如图) , 用条形表示各种菜占地面积的关系应该是图 ( ) A B C D 8如图,针对小明制的复式条形图不足之出,小华提出了几点建议,则他提出的建议 正确的是( ) A缺少图例 B不知道每个月的销量 C不能够正确反映出销量情况 D看不出哪个月的销量最多 二填空题(共二填空题(共 7 小
15、题)小题) 9条形统计图用 2 格表示 10 人,平均每格表示 人,照这样计算,要表示 70 人 需要画 10看图填空 根据上面的统计图填空: (1)纵轴上每个单位长度表示 名学生; (2) 班男、女生人数相差最多; (3) 班男、女生人数相差最少 11条形统计图可以画成竖条,也可以画成 12下面是二年级同学最喜欢的饮料统计图 (1)我们班喜欢喝 的人数最多 (2)喜欢喝牛奶的比喜欢喝汽水的人数多 人 (3)喜欢喝 的比喜欢喝 的人数少 人 13条形统计图中每 2 格的高度表示 40 人,一格表示 人,表示 120 人需要 格 14如图所示,条形图是去年某地 10 月的天气情况统计 (1)晴天
16、天数比阴天和雨天天数的总和还要多 天 (2)晴天天数比雨天的 倍多 天 15下面是四(1)班同学参加“学生体质健康标准”测试中,立定跳远测试成绩统计 图 (1)男生在 等级的人数最多,女生在 等级的人数最多 (2)等级为良好的同学是及格的同学的 倍 (3)等级为优秀的同学是不及格的同学的 倍 (4)四(1)班一共有 人 (5)四(1)班男生与女生相差 人 三判断题(共三判断题(共 4 小题)小题) 16纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白 (判断对错) 17在生活中统计一组数据,可以制成条形统计图表示 (判断对错) 18 在一幅条形统计图中, 用2厘米表示90万吨, 那么用4厘米
17、表示180万吨 (判 断对错) 19单式条形统计图中要标出图例 (判断对错) 四操作题(共四操作题(共 4 小题)小题) 20秋季运动会上同学们积极参与,表现优异,很多同学获得了各种奖项请你根据下 面的统计图完成问题 (1)六年级一共有 人获奖 (2)请把条形统计图补充完整 21某学校调查学生对古诗词作者了解的情况,抽取部分学生进行问卷,结果分“非常 了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为 A、B、C、 D根据调查结果绘制下面还不完整的统计图 学生对古诗词作者了解的情况统计图 (1) 本次问卷中, B 是 A 的 2 倍多 2 人, 则 B 是 人, 学校一共调查了
18、名 学生 (2)请根据数据信息补全条形统计图 (3)选择“非常了解”、“比较了解”共有 人 22三(1)班同学选举阳光少年,每人投一票,选举记录如下:(代表 1 票) (1)根据如图填一填 姓名 笑笑 淘气 张华 李明 王强 票数 (2)一共有 人投票 (3)得票数最多的是 (4)淘气获得的票数占票数的 来源:Zxxk.Com 23(1)把纵轴上括号里的数填完整 (2)五(3)班得广播操红旗 6 次,请在图上用直条表示出来 来源:学科网 (3)从图中看出 班卫生最好, 班广播操最好 五应用题(共五应用题(共 3 小题)小题) 24如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况 (1)平均每个年级
19、捐漫画书、故事书各多少本? (2)你还能提出什么数学问题并解答? 25某校各年级的人数如图图书室运来一些图书,如果平均分给三年级的学生,每人 可以分到 13 本;如果把这些图书平均分给二年级的学生,三年级每人分到的图书比 二年级少多少本? 26某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图已知第一季度共销售电脑 550 台,请 计算出二月份销售电脑的数量 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1【分析】从图中读出杨树和柳树各有多少棵,然后用柳树的棵数减去杨树的棵数即 可 【解答】解:20146(棵); 答:杨树再种 6 棵就和柳树同样多 故选:B 【点评】本
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