高三物理二轮复习专题六电磁感应和电路 第1课时 电磁感应
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1、 第第 1 课时课时 电磁感应电磁感应 高考命题点 命题轨迹 情境图 楞次定律和 法拉第电磁 感应定律的 应用 2015 1卷19,2卷15 15(1)19 题 15(2)15 题 16(2)20 题 16(3)21 题 17(1)18 题 17(2)20 题 17(3)15 题 18(1)17 题 18(1)19 题 2016 2卷20,3卷21 2017 1 卷 18, 2 卷 20, 3 卷 15 2018 1 卷 17、19, 2 卷 18, 3 卷 20 2019 1卷20,3卷14 18(2)18 题 18(3)20 题 19(1)20 题 电磁感应中 动力学问题 分析 2016
2、1卷24,2卷24 16(1)24 题 16(2)24 题 电磁感应中 的动力学和 能量问题 2016 3 卷 25 16(3)25 题 1楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍磁通量的变化(增反减同) (2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留) (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势(增缩减扩) (4)阻碍原电流的变化(自感现象) 2感应电动势的计算 (1)法拉第电磁感应定律:En t ,常用于计算感应电动势的平均值 若 B 变,而 S 不变,则 EnB tS; 若 S 变,而 B 不变,则 EnBS t. (2)导体棒垂直切割磁感线:EBlv,主要用于求感应电动势的瞬时值 (3)如图 1 所示,导体
3、棒 Oa 围绕棒的一端 O 在垂直匀强磁场的平面内做匀速圆周运动而切割 磁感线,产生的感应电动势 E1 2Bl 2. 图 1 3感应电荷量的计算 回路中磁通量发生变化时, 在 t 时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为 qItE Rtn Rtt n R .可见,q 仅由回路电阻 R 和磁通量的变化量 决定,与发生磁通量变化的时间 t 无关 4电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时,可用焦耳定律计算;当电路中电流变化时,则用功能关系或能量守恒 定律计算 解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”,即: 1“源”的分析分析电路中由电磁感应所产生的“电源”,求出电源参数 E 和 r; 2“路”
4、的分析分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,以便求 解安培力; 3“力”的分析分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况,尤其注意其 所受的安培力; 接着进行“运动状态”的分析根据力和运动的关系,建立正确的运动模型; 4 “动量”和“能量”的分析寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中, 其能量转化 和守恒的关系,并判断系统动量是否守恒. 1判断感应电流方向的两种方法 (1)利用右手定则,即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断 (2)利用楞次定律,即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断 2求感应电动势的两种方法 (1)En t ,用来计算感应电动势的平
5、均值,常用来求解电荷量 (2)EBlv 或 E1 2Bl 2,主要用来计算感应电动势的瞬时值 例 1 (2019 湖南衡阳市第一次联考)如图 2 所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠 落的应急安全装置,在电梯挂厢上安装永久磁铁,并在电梯的井壁上铺设线圈,这样可以在 电梯突然坠落时减小对人员的伤害关于该装置,下列说法正确的是( ) 图 2 A当电梯突然坠落时,该安全装置可使电梯停在空中 B当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,闭合线圈 A、B 中的电流方向相反 C当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,只有闭合线圈 A 在阻碍电梯下落 D当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时,只有闭合线圈 B 在阻碍电梯下
6、落 答案 B 解析 若电梯突然坠落,闭合线圈 A、B 内的磁感应强度发生变化,将在线圈中产生感应电 流,感应电流会阻碍磁铁的相对运动,可起到应急避险作用,但不能阻止磁铁的运动,故 A 错误;当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时,闭合线圈 A 中向上的磁场减弱,感应电流 的方向从上向下看是逆时针方向,闭合线圈 B 中向上的磁场增强,感应电流的方向从上向下 看是顺时针方向,可知闭合线圈 A 与 B 中感应电流方向相反,故 B 正确;结合 A 的分析可 知,当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时,闭合线圈 A、B 都在阻碍电梯下落,故 C、D 错误 拓展训练 1 (多选)(2019 四川南充市第二次适
7、应性考试)现在人们可以利用无线充电板为手 机充电,如图 3 所示为充电原理图,充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的送电线 圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流电后 对手机电池充电若在某段时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度 均匀增加下列说法正确的是( ) 图 3 Ac 点电势高于 d 点电势 Bc 点电势低于 d 点电势 C感应电流方向由 c受电线圈d D感应电流方向由 d受电线圈c 答案 BC 解析 根据楞次定律可知,受电线圈内部产生的感应电流方向为俯视顺时针,受电线圈中感 应电流方向由 c 经受电线圈到 d,所以 c 点的电
8、势低于 d 点的电势,故 A、D 错误,B、C 正 确 例 2 (多选)(2019 全国卷 20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场, 其边界如图 4(a)中虚线 MN 所示一硬质细导线的电阻率为 、横截面积为 S,将该导线做成 半径为 r 的圆环固定在纸面内,圆心 O 在 MN 上t0 时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁 感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(b)所示则在 t0 到 tt1的时间间隔内( ) 图 4 A圆环所受安培力的方向始终不变 B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C圆环中的感应电流大小为B0rS 4t0 D圆环中的感应电动势大小为B0r 2 4t0
9、答案 BC 解析 在 0t0时间内,磁感应强度减小,根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针,圆 环所受安培力水平向左;在 t0t1时间内,磁感应强度反向增大,感应电流的方向仍为顺时 针, 圆环所受安培力水平向右, 所以选项 A 错误, B 正确; 根据法拉第电磁感应定律得 E t 1 2r 2 B0 t0 B0r 2 2t0 , 由 Rl S可得 R 2r S , 根据欧姆定律可得 IE R B0rS 4t0, 所以选项 C 正确, D 错误 拓展训练 2 (2019 安徽蚌埠市第二次质检)同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一带缺口的 刚性金属圆环,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂
10、直于圆环所在平面固定放置 的平行金属板 MN 连接,如图 5 甲所示导线 PQ 中通有正弦交变电流 i,i 的变化如图乙所 示,规定从 Q 到 P 为电流的正方向,则在 12 s 内( ) 图 5 AM 板带正电,且电荷量增加 BM 板带正电,且电荷量减小 CM 板带负电,且电荷量增加 DM 板带负电,且电荷量减小 答案 A 解析 在 12 s 内,穿过金属圆环的磁场垂直于纸面向里,磁感应强度变小,穿过金属圆环 的磁通量变小,磁通量的变化率变大假设环闭合,由楞次定律可知感应电流磁场与原磁场 方向相同,即感应电流磁场方向垂直于纸面向里,然后由安培定则可知感应电流沿顺时针方 向,由法拉第电磁感应定
11、律可知感应电动势增大,由此可知 M 板电势高,带正电,电荷量增 加,故 A 正确,B、C、D 错误 拓展训练 3 (多选)(2019 贵州黔东南州第一次模拟)如图 6 甲所示,单匝正方形导线框固定 在匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 乙所示,其中 B0、t0均为已知量已知导线框的边长为 L,总电阻为 R,则下列说法中正确 的是( ) 图 6 At0时刻,ab 边受到的安培力大小为B0 2L3 2Rt0 B0t0时间内,导线框中电流的方向始终为 badcb C0t0时间内,通过导线框某横截面的电荷量为2B0L 2 R D0t0时间内,导线框产
12、生的热量为B0 2L4 4Rt0 答案 AD 解析 由法拉第电磁感应定律得,E t B tL 2B0 2t0L 2,通过导线框的感应电流大小为:I E R B0L2 2Rt0,t0 时刻,ab 边所受安培力大小为:FB0ILB0 2L3 2Rt0 ,故 A 正确;根据楞次定律, 可知,0t0时间内,导线框中电流的方向始终为 abcda,故 B 错误;0t0时间内,通过导线 框某横截面的电荷量为:q R B0 2 L2 R B0L 2 2R ,故 C 错误;由焦耳定律得,0t0时间内导线 框产生的热量为: :QB0 2L4 4Rt0 ,故 D 正确. 例3 (2019 河南名校联盟高三下学期2月
13、联考)相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置, 质量为 m11 kg 的金属棒 ab 和质量为 m20.27 kg 的金属棒 cd 均通过棒两端的套环水平地 套在金属导轨上,如图 7(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直 向下,两处磁场磁感应强度大小相同ab 棒光滑,cd 棒与导轨间的动摩擦因数为 0.75, 两棒总电阻为 1.8 ,导轨电阻不计,ab 棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外 力 F 作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时 cd 棒也由静止释放(取 g10 m/s2) 图 7 (1)求磁感应强度 B 的大小和 ab 棒加速度大小; (2)
14、已知在 2 s 内外力 F 做功 40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热; (3)判断 cd 棒将做怎样的运动,求出 cd 棒达到最大速度所需的时间 t0,并在图(c)中定性画出 cd 棒所受摩擦力随时间变化的图象 答案 见解析 解析 (1)经过时间 t,金属棒 ab 的速率 vat 此时,回路中的感应电流为 IE R BLv R 对金属棒 ab,由牛顿第二定律得 FBILm1gm1a 由以上各式整理得:Fm1am1gB 2L2 R at 在图线上取两点:t10,F111 N;t22 s,F214.6 N 代入上式得 a1 m/s2,B1.2 T (2)在第 2 s 末金属棒 ab 的速
15、率 v2at22 m/s 所发生的位移 x1 2at2 22 m 由动能定理得 WFm1gxW安1 2m1v2 2 又 QW安 联立以上方程,解得 Q18 J. (3)cd 棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当 cd 棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到 最大,然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动, 当 cd 棒速度达到最大时,有 m2gFN 又 FNF安 F安BIL IE R BLvm R ,vmat0 整理解得 t0 m2gR B2L2a2 s Ffcd随时间变化的图象如图所示 拓展训练 4 (多选)(2019 山东泰安市 3 月第一轮模拟)如图 8,倾角为 的光滑斜面上存在 着两
16、个磁感应强度大小相同的匀强磁场, 其方向一个垂直于斜面向上, 一个垂直于斜面向下, 它们的宽度均为 L.一个质量为 m,边长也为 L 的正方形线框以速度 v 进入上部磁场恰好做匀 速运动,ab 边在下部磁场运动过程中再次出现匀速运动重力加速度为 g,则( ) 图 8 A在 ab 进入上部磁场过程中的电流方向为 adcba B当 ab 边刚越过边界 ff时,线框的加速度为 gsin Cab 边进入下部磁场再次做匀速运动的速度为1 4v D从 ab 边进入磁场到 ab 边进入下部磁场再次做匀速运动的过程中,减少的动能等于线框 中产生的焦耳热 答案 AC 解析 根据楞次定律可知,在 ab 边进入上部
17、磁场过程中的电流方向为 adcba,选项 A 正确; 当线框在上部磁场中匀速运动时:F安mgsin B 2L2v R ,当 ab 边刚越过边界 ff时,由于线 框的 ab 边和 cd 边产生同方向感应电动势,则回路的感应电动势加倍,感应电流加倍,每个 边受到的安培力加倍,则此时:4F安mgsin ma,解得线框的加速度为 a3gsin ,选项 B 错误;当 ab 边进入下部磁场再次做匀速运动时:2B2BLv R Lmgsin ,解得 v1 4v,选 项 C 正确;由能量关系可知,从 ab 边进入磁场到 ab 边进入下部磁场再次做匀速运动的过程 中,减少的动能与重力势能之和等于线框中产生的焦耳热
18、,选项 D 错误. 1电荷量的求解 电荷量 qIt,其中 I 必须是电流的平均值由 En t ,I E R总,qIt 联立可得 qn R总, 与时间无关 2求解焦耳热 Q 的三种方法 (1)焦耳定律:QI2Rt. (2)功能关系:QW克服安培力 (3)能量转化:QE其他能的减少量 3用到的物理规律 匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等 例 4 (2019 四川达州市第二次诊断)如图 9 甲所示,斜面倾角为 37 ,一宽为 d0.65 m 的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁场边界与斜面底边平行在斜面上由静止释放一矩形金 属线框,线框沿斜面下滑,下边与磁场边界保持平行取斜面底
19、部水平面为重力势能零势能 面,从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中,线框的机械能 E 和位移 x 之间的关系如 图乙所示,图中、均为直线段已知线框的质量为 m0.1 kg,电阻为 R0.06 .(取 g 10 m s 2,sin 37 0.6,cos 37 0.8)求: 图 9 (1)线框与斜面间的动摩擦因数 ; (2)线框刚进入磁场到恰好完全进入磁场所用的时间 t; (3)线框穿越磁场的过程中,线框中的最大电功率 Pm. 答案 (1)0.5 (2)1 6 s (3)0.54 W 解析 (1)金属线框进入磁场前, 由能量守恒定律, 线框减小的机械能等于克服摩擦力做的功, 则 E1Wf1mg
20、x1cos 37 其中 x10.36 m;E1(1.0000.856) J0.144 J 解得 0.5 (2)金属线框进入磁场的过程中,减小的机械能等于克服摩擦力和安培力做的功,机械能均匀 减小,因此安培力是恒力,可知线框做匀速运动,设速度为 v1 v122ax1 mgsin 37 mgcos 37 ma 解得 a2 m/s2,v11.2 m/s E2Wf2W安(FfF安)x2 其中 E2(0.8560.736)J0.12 J,FfF安mgsin 37 0.6 N,x2为线框的侧边长,即线框 进入磁场过程中运动的距离,可求出 x20.2 m, 则 tx2 v1 0.2 1.2 s 1 6 s
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