高三物理二轮复习专题五 电场和磁场 第1课时 电场和磁场基本问题
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1、 第第 1 课时课时 电场和磁场基本问题电场和磁场基本问题 高考命题点 命题轨迹 情境图 电场性质的 理解 2015 1 卷 15, 2 卷 14 15(1)15 题 15(2)14 题 16(1)20 题 16(2)15 题 17(1)20 题 17(3)21 题 18(1)16 题 18(1)21 题 18(2)21 题 19(3)21 题 2016 1 卷 14、20, 2 卷 15, 3 卷 15 2017 1 卷 20, 3 卷 21 2018 1 卷 16、21, 2 卷 21 2019 2 卷 20, 3 卷 21 磁场性质的 理解 2015 1 卷 24 15(1)24 题 1
2、7(1)19 题 17(2)21 题 17(3)18 题 18(2)20 题 19(1)17 题 2017 1 卷 19, 2 卷 21, 3 卷 18 2018 2 卷 20 2019 1 卷 17 带电粒子在 磁场中的匀 速圆周运动 2015 1 卷 14,2 卷 19 16(2)18 题 16(3)18 题 17(2)18 题 17(3)24 题 19(2)17 题 19(3)18 题 2016 2 卷 18,3 卷 18 2017 2 卷 18,3 卷 24 2019 2 卷 17,3 卷 18 “带电粒子 或带电体” 在电场和磁 场中的运动 2015 2 卷 24 15(2)24 题
3、 17(2)25 题 2017 1 卷 25,2 卷 25 2019 2 卷 24,3 卷 24 19(2)24 题 1电场强度的三个公式 (1)EF q是电场强度的定义式,适用于任何电场电场中某点的场强是确定值,其大小和方向 与试探电荷 q 无关,试探电荷 q 充当“测量工具”的作用 (2)EkQ r2是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式,E 由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的 距离 r 决定 (3)EU d是场强与电势差的关系式,只适用于匀强电场 注意:式中 d 为两点间沿电场方向的距离 2电场能的性质 (1)电势与电势能:Ep q . (2)电势差与电场力做功:UABWAB q AB.
4、 (3)电场力做功与电势能的变化:WEp. 3等势面与电场线的关系 (1)电场线总是与等势面垂直,且从电势高的等势面指向电势低的等势面 (2)电场线越密的地方,等差等势面也越密 (3)沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电荷,电场力一定做功 4带电粒子在磁场中的受力情况 (1)磁场只对运动的电荷有力的作用,对静止的电荷无力的作用 (2)洛伦兹力的大小和方向:F洛qvBsin ,注意: 为 v 与 B 的夹角F 的方向由左手定则 判定,四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向 5洛伦兹力做功的特点 由于洛伦兹力始终和速度方向垂直,所以洛伦兹力永不做功 1主要研究方法 (1)
5、理想化模型法如点电荷 (2)比值定义法如电场强度、电势的定义方法,是定义物理量的一种重要方法 (3)类比的方法如电场和重力场的类比;电场力做功与重力做功的类比;带电粒子在匀强电 场中的运动和平抛运动的类比 2静电力做功的求解方法 (1)由功的定义式 WFlcos 来求; (2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求,即 WEp; (3)利用 WABqUAB来求 3电场中的曲线运动的分析 采用运动合成与分解的思想方法 4匀强磁场中的圆周运动解题关键 找圆心:若已知进场点的速度和出场点,可以作进场点速度的垂线,依据是 F洛v,与进出 场点连线的垂直平分线的交点即为圆心;若只知道进场位
6、置,则要利用圆周运动的对称性定 性画出轨迹,找圆心,利用平面几何知识求解问题 1电场线 假想线,直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向,曲线上各点的切线方向表示该点的 场强方向,曲线的疏密程度表示电场的强弱 2电势高低的比较 (1)沿着电场线方向,电势越来越低; (2)将带电荷量为q 的电荷从电场中的某点移至无穷远处,电场力做功越多,则该点的电势 越高; (3)根据电势差 UABAB,若 UAB0,则 AB,反之,则 A0)的点电荷固定在正方体 的两个顶点上,a、b 是正方体的另外两个顶点则( ) 图 4 Aa 点和 b 点的电势相等 Ba 点和 b 点的电场强度大小相等 Ca 点和 b 点
7、的电场强度方向相同 D将负电荷从 a 点移到 b 点,电势能增加 答案 BC 解析 a、b 两点到两点电荷连线的距离相等,且关于两点电荷连线中点对称,可知 a、b 两 点的电场强度大小相等, 方向相同, 选项 B、 C 正确; 电荷量分别为 q 和q(q0)的点电荷(等 量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上,正方体的另外两个顶点 a、b 在两点电荷 q 和q 连线的垂直平分面两侧,故 a 点和 b 点电势不相等,且 ba,将负电荷从 a 点移到 b 点, 电场力做正功,电势能减少,选项 A、D 错误 拓展训练 3 (多选)(2019 全国卷 20)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自 M
8、 点 由静止开始运动,N 为粒子运动轨迹上的另外一点,则( ) A运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小 B在 M、N 两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C粒子在 M 点的电势能不低于其在 N 点的电势能 D粒子在 N 点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 答案 AC 解析 在两个同种点电荷的电场中,一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自 M 点(非两点 电荷连线的中点)由静止开始运动,粒子的速度先增大后减小,选项 A 正确;带电粒子仅在 电场力作用下运动,若运动到 N 点的动能为零,则带电粒子在 N、M 两点的电势能相等;仅 在电场力作用下运动,带电粒子的动能和电势能之和
9、保持不变,可知若粒子运动到 N 点时动 能不为零,则粒子在 N 点的电势能小于其在 M 点的电势能,故粒子在 M 点的电势能不低于 其在 N 点的电势能,选项 C 正确;若静电场的电场线不是直线,带电粒子仅在电场力作用下 的运动轨迹不会与电场线重合,选项 B 错误;若粒子运动轨迹为曲线,根据粒子做曲线运动 的条件,可知粒子在 N 点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行,选项 D 错 误 拓展训练 4 (多选)(2019 湖南衡阳市第二次联考)如图 5 所示,水平线 a、b、c、d 为匀强 电场中的等差等势线,一个质量为 m,电荷量绝对值为 q 的粒子在匀强电场中运动,A、B 为其运
10、动轨迹上的两个点,已知该粒子在 A 点的速度大小为 v1,在 B 点的速度大小为 v2,且 方向与等势线平行A、B 连线长为 L,连线与竖直方向的夹角为 ,不计粒子受到的重力, 则( ) 图 5 A该粒子一定带正电 B匀强电场的电场强度大小为mv1 2v 2 2 2qLcos C粒子在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能 D等势线 b 的电势比等势线 d 的电势高 答案 BC 解析 做曲线运动的物体受的合力指向曲线的内侧,可知粒子所受电场力方向竖直向上,沿 电场线方向的位移为:yLcos 由 A 到 B,电场力做负功,由动能定理得: qEy1 2mv2 21 2mv1 2, 所以 Emv
11、1 2v 2 2 2qLcos ,故 B 正确; 由 B 项分析知,A 到 B 过程中电势能增大,故 C 正确; 根据题意可确定粒子受到的电场力方向,但无法确定电场线的方向,所以无法确定等势面的 电势高低及粒子的电性,故 A、D 错误 1电流产生的磁场的合成 对于多个电流在空间某点的合磁场方向,首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向 (磁场方向与该点和电流连线垂直),然后应用平行四边形定则合成 2磁场力做的功 磁场力包括洛伦兹力和安培力,由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直,洛伦 兹力不做功,但是安培力可以做功 3电流与电流的相互作用 通常画出一个电流的磁场方向,分析另一电流在
12、该磁场中的受力,来判断电流的受力情况 例 3 (2019 全国卷 17)如图 6,等边三角形线框 LMN 由三根相同的导体棒连接而成,固 定于匀强磁场中, 线框平面与磁感应强度方向垂直, 线框顶点 M、 N 与直流电源两端相接 已 知导体棒 MN 受到的安培力大小为 F,则线框 LMN 受到的安培力的大小为( ) 图 6 A2F B1.5F C0.5F D0 答案 B 解析 设三角形边长为 l,通过导体棒 MN 的电流大小为 I,则根据并联电路的规律可知通过 导体棒 ML 和 LN 的电流大小为I 2,如图所示,依题意有 FBlI,则导体棒 ML 和 LN 所受安 培力的合力为 F11 2Bl
13、I 1 2F,方向与 F 的方向相同,所以线框 LMN 受到的安培力大小为 F F11.5F,选项 B 正确 拓展训练 5 (2019 河南周口市上学期期末调研)如图 7 所示,在直角三角形 acd 中,a 60 ,三根通电长直导线垂直纸面分别放置在 a、b、c 三点,其中 b 为 ac 的中点三根导线 中的电流大小分别为 I、2I、3I,方向均垂直纸面向里通电长直导线在其周围空间某点产生 的磁感应强度 BkI r ,其中 I 表示电流强度,r 表示该点到导线的距离,k 为常数已知 a 点 处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B0,则 d 点的磁感应强度大小为( ) 图 7 AB0 B2B
14、0 C. 3B0 D4B0 答案 D 解析 设直角三角形的 ad 边长为 r,则 ac 边长为 2r,根据直导线产生的磁感应强度公式可 得 a 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B0kI r,由安培定则知方向水平向左;同理有 c 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B1k 3I 3r 3B0,方向竖直向下;b 点处导线在 d 点产生的磁感应强度大小为 B2k2I r 2B0,方向垂直于 bd 斜向左下方;如图所示:因B1 B0 3tan 60 ,可知 B1和 B0的合磁感应强度沿 B2的方向,故 d 点的磁感应强度大小为 B合 B2 B02B124B0,方向垂直于 bd 斜向左下
15、方,故选 D. 1基本思路 (1)画轨迹:确定圆心,用几何方法求半径并画出轨迹 (2)找联系:轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联系, 在磁场中运动的时间和周期相联系 (3)用规律:利用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式和半径公式 2临界问题 (1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,寻找临界点,确定临界 状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心, 建立几何关系 (2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切 例 4 (2019 全国卷 17)如图 8,边长为 l 的正方形
16、 abcd 内存在匀强磁场,磁感应强度大 小为 B,方向垂直于纸面(abcd 所在平面)向外ab 边中点有一电子发射源 O,可向磁场内沿 垂直于 ab 边的方向发射电子已知电子的比荷为 k.则从 a、d 两点射出的电子的速度大小分 别为( ) 图 8 A.1 4kBl, 5 4 kBl B.1 4kBl, 5 4kBl C.1 2kBl, 5 4 kBl D.1 2kBl, 5 4kBl 答案 B 解析 电子从 a 点射出时, 其运动轨迹如图线, 轨迹半径为 ral 4, 由洛伦兹力提供向心力, 有 evaBmva 2 ra ,又 e mk,解得 va kBl 4 ;电子从 d 点射出时,运动
17、轨迹如图线,由几何关 系有 rd2l2(rdl 2) 2,解得:r d5l 4,由洛伦兹力提供向心力,有 evdBm vd2 rd ,又 e mk,解 得 vd5kBl 4 ,选项 B 正确 拓展训练 6 (多选)(2019 云南昆明市 4 月质检)如图 9 所示,边长为 L 的正三角形 ABC 区 域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为 B0,BC 边的中点 O 有一粒子源,可以 在 ABC 平面内沿任意方向发射速率为 v的相同的正粒子, 若从AB 边中点D 射出磁场的粒子, 从 O 到 D 的过程中速度方向偏转了 60 ,不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用,下列 说法正确的是(
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