高三物理二轮复习专题十一 选考部分 第2课时 机械振动和机械波 光
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1、第第 2 课时课时 机械振动和机械波机械振动和机械波 光光 高考命题 点 命题轨迹 情境图 机械振动 和机械波 与光的组 合 2016 1 卷 34, 3 卷 34 16(1)34 题 16(3)34 题 17(1)34 题 17(2)34 题 17(3)34 题 18(2)34 题 2017 1 卷 34, 2 卷 34, 3 卷 34 2018 2 卷 34, 3 卷 34 2019 1 卷 34,3 卷 34 18(3)34 题 19(1)34 题 19(3)34 题 电磁波与 机械波的 组合 2015 1 卷 34, 2 卷 34 15(1)34 题 15(2)34 题 18(1)34
2、 题 2016 2 卷 34 2018 1 卷 34 物理光学 与机械波 的组合 34 模块 实验 2019 2 卷 34 19(2)34 题 例 1 (2019 全国卷 34)(1)一简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 tT 2时刻,该波的波形图如 图 1(a)所示,P、Q 是介质中的两个质点图(b)表示介质中某质点的振动图像下列说法正 确的是_(填正确答案标号) 图 1 A质点 Q 的振动图像与图(b)相同 B在 t0 时刻,质点 P 的速率比质点 Q 的大 C在 t0 时刻,质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大 D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E在 t0 时刻,质点
3、 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大 (2)如图 2,一艘帆船静止在湖面上, 帆船的竖直桅杆顶端高出水面 3 m距水面 4 m 的湖底 P 点发出的激光束, 从水面出射后恰好照射到桅杆顶端, 该出射光束与竖直方向的夹角为 53 (取 sin 53 0.8)已知水的折射率为4 3. 图 2 求桅杆到 P 点的水平距离; 船向左行驶一段距离后停止,调整由 P 点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为 45 时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离 答案 (1)CDE (2)7 m 5.5 m 解析 (1)tT 2时刻,题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动,而题图(a)中质点
4、Q 在 tT 2时刻从平衡位置向上振动,平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动,所以质 点 Q 的振动图像与题图(b)不同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示,选 项 A 错误,D 正确;在 t0 时刻,质点 P 处在波谷位置,速率为零,与其平衡位置的距离 最大,加速度最大,而质点 Q 运动到平衡位置,速率最大,加速度为零,即在 t0 时刻,质 点 P 的速率比质点 Q 的小,质点 P 的加速度比质点 Q 的大,质点 P 与其平衡位置的距离比 质点 Q 的大,选项 B 错误,C、E 正确 (2)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1,到 P 点的水平距离为 x2;桅杆
5、距水面的 高度为 h1,P 点处水深为 h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为 ,由几何关系有 x1 h1tan 53 x2 h2tan 由折射定律有:sin 53 nsin 设桅杆到 P 点的水平距离为 x, 则 xx1x2 联立式并代入题给数据得:x7 m 设激光束在水中与竖直方向的夹角为 45 时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为 i 由折射定律有:sin insin 45 设船向左行驶的距离为 x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1,到 P 点的 水平距离为 x2,则:x1x2xx x1 h1 tan i x2 h2 tan 45 联立式并代入题给数据得: x()6 23 m
6、5.5 m 拓展训练 1 (2019 全国卷 34)(1)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动 片上振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源两波源发出的波在水 面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样关于两列波重叠区域内水面上振动的质 点,下列说法正确的是_ A不同质点的振幅都相同 B不同质点振动的频率都相同 C不同质点振动的相位都相同 D不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E同一质点处,两列波的相位差不随时间变化 (2)如图 3,直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面,A90 ,B30 .一束光线平行于底边 BC 射到 AB 边上并进入棱镜,然后垂直于 AC
7、边射出 图 3 求棱镜的折射率; 保持 AB 边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到 BC 边上恰好有光线射出求此时 AB 边上入射角的正弦 答案 (1)BDE (2) 3 3 2 2 解析 (1)在波的干涉实验中,质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和,质点在振动减弱 区的振幅是两列波振幅之差,A 项错误;沿波的传播方向上,波不停地向外传播,故各质点 的相位不都相同,C 项错误;两波源振动频率相同,其他各质点均做受迫振动,故频率均与 振源频率相同,周期均与振动片的周期相同,B、D 项正确;同一质点到两波源的距离确定, 故波程差恒定,即相位差保持不变,E 正确 (2)光路图及相关量如图所示光束
8、在 AB 边上折射,由折射定律得 sin i sin n 式中 n 是棱镜的折射率由几何关系可知 60 由几何关系和反射定律得 B 联立式,并代入 i60 得 n 3 设改变后的入射角为 i,折射角为 ,由折射定律得 sin i sin n 依题意,光束在 BC 边上的入射角为全反射的临界角 c,且 sin c1 n 由几何关系得 c30 由式得入射角的正弦为 sin i 3 2 2 拓展训练2 (2019 河南安阳市下学期二模)(1)如图4甲所示为一列简谐横波在t2 s时的波 形图,图乙为介质中平衡位置在 x1.5 m 处的质点的振动图象P 是平衡位置在 x2 m 处 的质点,则下列说法正确
9、的是( ) 图 4 At2 s 时,x1.5 m 处质点的振动速度为 0.5 m/s Bt2 s 时,x1.0 m 处质点的位移为 4 cm C该简谐横波沿 x 轴的负方向传播 D01 s 时间内,P 向 y 轴正方向运动 E03 s 时间内,P 运动的路程为 12 cm (2)如图 5 所示,一容器内装有深为 h 的某透明液体,容器底部为平面镜,到容器底部的距离 为h 2处有一点光源 L,可向各个方向发光已知该透明液体的折射率为 n,液面足够宽,真空 中光的传播速度为 c,求: 图 5 能从液面射出的光,在液体中经过的最短时间 t; 液面上有光射出的区域的面积 S. 答案 (1)BCE (2
10、)nh 2c 9h2 4n21 解析 (1)由题图可知波长 2 m,T4 s,则波速 v T0.5 m/s;此为波的传播速度,并非 质点的振动速度, 选项 A 错误; 质点的振幅为 4 cm, t2 s 时, x1 m 处质点位于波峰位置, 位移为 A4 cm,选项 B 正确;t2 s 时,x1.5 m 处质点沿 y 轴负方向运动,则该波沿 x 轴负方向传播,选项 C 正确;01 s 时间内,质点 P 由波峰向平衡位置运动,沿 y 轴负方向 运动, 选项 D 错误; t0 时, 质点 P 位于波峰, 故经过 3 s 质点 P 经过的路程为 s3A12 cm, 选项 E 正确 (2)光在液体中的
11、速度为 vc n 在液体中垂直液面射出时经过的时间 t 最短,则有h 2vt 解得:tnh 2c; 设光在液面上发生全反射的临界角为 C,则有 sin C1 n 液面有光射出的区域为圆形,设其半径为 r,则由于容器底面为平面镜,有 r3h 2 tan C 解得:r 3h 2 n21 液面上有光射出的区域的面积 Sr2 解得:S 9h2 4n21. 例 2 (2019 山东济南市 3 月模拟)(1)如图 6 甲所示, 在平静的水面下深 h 处有一个点光源 S, 它发出的两种不同颜色的 a 光和 b 光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域,该区域的 中间为由 a、b 两种单色光所构成的复色光圆形
12、区域,周围为环状区域,且为 a 光的颜色(见 图乙),设 b 光的折射率为 nb,则下列说法正确的是_ 图 6 A在水中,a 光的波长比 b 光小 B水对 a 光的折射率比 b 光小 C在水中,a 光的传播速度比 b 光大 D复色光圆形区域的面积为 S h2 nb21 E在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a 光的干涉条纹比 b 光窄 (2)有两列简谐横波 a、b 在同一介质中沿 x 轴正方向传播,速度均为 v5 m/s.在 t0 时,两 列波的波峰正好在 x2.5 m 处重合,如图 7 所示 图 7 求 t0 时,两列波的波峰重合处的所有位置; 至少经多长时间 x0 处的质点位移达到最大值 答案
13、 (1)BCD (2)x(2.5 20n) m(n0,1,2,3,) 3.5 s 解析 (1)a 光在水面上形成的圆形亮斑面积较大,知 a 光的临界角较大,根据 sin C1 n,知 a 光的折射率较小,频率也小,再由 vc nf 可知,在水中,a 光的传播速度比 b 光大,a 光 的波长比 b 光大,故 B、 C 正确, A 错误; 依据 sin C1 n,结合几何关系,可知, r h2r2 1 nb, 故复色光圆形区域的面积为 Sr2 h2 nb21,故 D 正确;a 光的折射率小,波长长,根据双 缝干涉条纹与波长成正比,可知相同条件下,a 光的干涉条纹比 b 光宽,故 E 错误 (2)从
14、题图中可以看出两列波的波长分别为: a2.5 m,b4.0 m 两列波波长的最小公倍数为:s20 m t0 时,两列波的波峰重合处的所有位置为:x(2.5 20n) m(n0,1,2,3) 在 x0 左侧,x0 处的质点离两列波的波峰重合处最近点的距离为:x17.5 m(或者写 出:x17.5 m) x0 处的质点位移达到最大值至少需用时:tx v 解得:t3.5 s. 拓展训练 3 (2019 东北三省四市教研联合体模拟)(1)插针法测量半圆形玻璃砖的折射率 将 半圆形玻璃砖平放在白纸上,在白纸上先画出玻璃砖的轮廓,并确定其圆心 O 的位置再画 出一条通过圆心 O 的直线,将两枚大头针 P1
15、、P2 竖直插在这条直线上,如图 8 所示 图 8 为了确定入射光线 P2P1的折射光线方向,至少需要在玻璃砖另一侧插入_枚大头 针; 若测得入射光线与 ON 的夹角为 ,折射光线与 OM 的夹角为 ,则该玻璃砖的折射率为 _ (2)甲、乙两列横波传播速度相同,分别沿 x 轴负方向和 x 轴正方向传播,t0时刻两列波的前 端刚好分别传播到质点 A 和质点 B,如图 9 所示,设 t0时刻为计时起点,已知甲波的频率为 5 Hz,求: 图 9 t0时刻之前,x 轴上的质点 C 振动了多长时间? 在 t0时刻之后的 0.9 s 内,x0 处的质点位移为6 cm 的时刻 答案 (1)1 cos cos
16、 (2)0.1 s 0.2 s 和 0.6 s 解析 (1)作出光路图,如图 由图可知只需要一根大头针就可以确定出折射光线; 由题图可知,入射角 i90 ,折射角 r90 , 根据折射定律得:nsin i sin r sin 90 sin 90 cos cos . (2)由题中条件可知,甲波的周期为:T甲 1 f甲0.2 s 由题图知 甲4 m,乙8 m 波速为:v甲f甲20 m/s 乙波的周期为:T乙 乙 v 0.4 s 由题图可知,C 点开始振动的时刻距图中时刻为: tC1 4T 乙0.1 s 即 t0时刻之前,质点 C 已振动了 0.1 s. x0 处的质点位移为6 cm,表明两列波的波
17、峰同时到达 x0 处 甲波的波峰到达 x0 处的时刻为: t甲mT甲(m0、1、2、3) 乙波的波峰到达 x0 处的时刻为: t乙(n1 2)T 乙(n0、1、2、3) t甲t乙 解得:m2n1 n0 时,m1,t0.2 s n1 时,m3,t0.6 s n2 时,m5,t1 s 可知:在之后的 0.9 s 内,x0 处的质点位移为6 cm 的时刻为 0.2 s 和 0.6 s. 拓展训练 4 (2019 四川达州市第二次诊断)(1)直线 P1P2过均匀玻璃球球心 O,细光束 a、b 平行且关于 P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图 10 所示a、b 光相比_ 图 10 A玻璃对 a 光的
18、折射率较小 Bb 光在玻璃中的传播速度较大 Cb 光在玻璃中的传播时间较长 D用同一双缝干涉实验装置做实验,a 光的相邻两明条纹之间的距离大 E用同一衍射实验装置做实验,b 光的衍射条纹宽度相等且比 a 光的宽 (2)如图 11,一列简谐横波沿 x 轴传播,实线为 t10 时刻的波形图,虚线为 t20.05 s 时的波 形图 图 11 若波沿 x 轴正方向传播且 2Tt2t13T (T 为波的周期),求波速; 若波速 v260 m/s,则从 t10 时刻起 x2 m 处的质点第三次运动到波谷所需的时间 答案 (1)ACD (2)220 m/s 9 260 s 解析 (1)由光路图可知,a 光在
19、玻璃中的偏折程度较小,即玻璃对 a 光的折射率较小,选项 A 正确;根据 nc v可知 v c n,则 b 光在玻璃中的传播速度较小,选项 B 错误;b 光在玻璃中 的传播距离较大,速度较小,根据 tx v可知,b 光在玻璃中传播的时间较长,选项 C 正确;a 光的折射率较小,波长较大,则根据 xl d 可知用同一双缝干涉实验装置做实验,a 光的相 邻两明条纹之间的距离大;用同一衍射实验装置做实验,a 光衍射比 b 光明显,且衍射条纹 宽度不相等,选项 D 正确,E 错误 (2)波沿 x 轴正向传播,由图象可知:4 m; 在 t 时间内:t2t1(n3 4)T 因为 2Tt2t13T,则 n2
20、,此时11 4 T0.05 s, 解得 T 1 55 s,v T220 m/s 若波速 v260 m/s,则在 t0.05 s 内传播的距离为 xvt13 m31 4 则波沿 x 轴负方向传播,此时周期为 T v 1 65 s, 则从 t10 时刻起 x2 m 处的质点第三次运动到波谷所需的时间 t2T1 4T 9 260 s. 例 3 (2019 福建福州市期末质量检测)(1)如图 12 所示, 半圆形玻璃砖按图中实线位置放置, 直径与 BD 重合一束白光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直 BD 射到圆心 O 点上使 玻璃砖绕 O 点逆时针缓慢地转过角度 (0 90 ),观察到折射光斑和反射
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