高三数学二轮复习解答题标准练4
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1、70 分分 解答题标准练解答题标准练(四四) 1.已知在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,cos(2B2C)3cos A10,且 ABC 的外接圆的直径为 2. (1)求角 A 的大小; (2)若ABC 的面积为 2 3,求ABC 的周长; (3)当ABC 的面积取最大值时,判断ABC 的形状. 解 (1)由题意知 2A2B2C2,所以 cos(2B2C)3cos A1cos 2A3cos A10, 即 2cos2A3cos A20, 解得 cos A2(舍去)或 cos A1 2. 又 00 恒成立, 则 x1x2 4k 2k21,x1x2 2 2k21. 所以 xx1
2、x2 2 2k 2k21, yk 2k 2k21 1 1 2k21, 两式联立,得 x22y22y0(y0). 又(0,0)适合上式, 故弦 PQ 的中点 M 的轨迹方程为 x22y22y0. (2)当直线 l 的斜率存在时,由(1)知 AP AQ OP OQ x1x2(y11)(y21)x1x2y1y2 (1)(1k2)x1x2k(x1x2)1 24k 221 2k21 1 2k212, 所以当 1 时, 1 2k212 为定值3. 当直线 l 的斜率不存在时,易知 AP AQ OP OQ 为定值2,当 1 时,23. 综上,存在常数 1, 使得 AP AQ OP OQ 为定值3. 5.已知
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- 数学 二轮 复习 解答 标准
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