2017-2018学年江西省赣州市宁都县八年级(下)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2017-2018 学年江西省赣州市宁都县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分,每小题只有一个正确选项)分,每小题只有一个正确选项) 1 (3 分)二次根式有意义的条件是( ) Ax Bx Cx Dx 2 (3 分)若三角形的三边长分别是下列各组数,则能构成直角三角形的是( ) A4,5,6 B1,2, C6,8,11 D5,12,14 3 (3 分)函数 y3x+4 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 (3 分)四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个
2、四边形是 平行四边形的是( ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC CAOCO,BODO DABDC,ADBC 5 (3 分)某射击小组有 20 人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图, 则这组数据的众数和中位数分别是( ) A7,7 B8,7.5 C8,6.5 D7,7.5 6 (3 分)明清时期,古镇河口因水运而繁华若有一商家从石塘沿水路顺水航行,前往河 口,途中因故停留段时间,到达河口后逆水航行返回石塘,假设货船在静水中的速度不 变,水流速度不变,若该船从石塘出发后所用的时间为 x(小时) 、货船距石塘的距离为 y(千米) ,则下列各图中,能反映 y 与 x 之间函
3、数关系的大致图象是( ) A B 第 2 页(共 23 页) C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分.) 7 (3 分)计算()的结果是 8 (3 分) 在平面直角坐标系中,A (5,3) , 点 O 为坐标原点,则线段 OA 的长为 9 (3 分)若 x1,则 x2+5x+4 的值为 ; 10 (3 分)如图所示,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB90,若 AB5, BC7,则 EF 的长为 11 (3 分)如图,已知函数 y2x+b 和 yax3 的图象交于点 P(2,5) ,则根据图象 可得不等式
4、 2x+bax3 的解集是 12 (3 分)在平面直角坐标系中,直线 L:yx3分别与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两 点,点 P 是坐标轴上一个动点,若PAB 为直角三角形,则点 P 的坐标为 三、 (本大题共三、 (本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 30 分)分). 13 (6 分)计算:4+(2)2 14 (6 分)如图,ABCD 中,点 E、F 分别在边 AD、BC 上,且 AECF,连接 BE、DF 求证:BEDF 15 (6 分)在正方形网格中,小格的顶点叫做格点小华按下列要求作图: 第 3 页(共 23 页) 在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使
5、其中任意两点不在同一条直线上; 连接三个格点,使之构成直角三角形, 小华在左边的正方形网格中作出了 RtABC请你按照同样的要求,在右边的两个正方 形网格中各画出一个直角三角形,使三个网格中的直角三角形互不全等,并分别求出这 三个直角三角形的斜边长 16 (6 分)先化简,再求值,其中 x+1 17 (6 分)在同一平面直角坐标系中,画出函数 y2x,yx+6,yx+2,y4x4 的图 象 (1)观察这四个图象,说出它们共同特点; (2)若函数 ykx+5 的图象也有该特点,求 k 的值 四、 (本大题共四、 (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分分.) 18 (
6、8 分)如图,已知 AD 是 RtABC 斜边 BC 上的高,B 的平分线交 AD 于 M 交 AC 于 E,DAC 的平分线交 ME 于 O,交 CD 于 N求证:四边形 AMNE 是菱形 19 (8 分)如图,ADBC,ACAB,AB3,ACCD2 (1)求 BC 的长; (2)求 BD 的长 第 4 页(共 23 页) 20 (8 分)如图,平面直角坐标系中,直线 y2x+m 与 y 轴交于点 A,与直线 yx+5 交 于点 B(4,n) ,P 为直线 yx+5 上一点 (1)求 m,n 的值; (2)求线段 AP 的最小值,并求此时点 P 的坐标 五、 (本大题共五、 (本大题共 2
7、小题,每小题小题,每小题 9 分,共分,共 18 分分.) 21 (9 分)某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相 等,比赛结束后,发现学生成绩分别为 70 分,80 分,90 分,100 分,并根据统计数据绘 制了如下不完整的统计图表: 乙校成绩统计表 分数(分) 人数(人) 70 7 80 90 1 100 8 (1)在图中, “80 分”所在扇形的圆心角度数为 ; (2)请你将图补充完整; (3)求乙校成绩的平均分; (4)经计算知 S甲 2135,S 乙 2175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合 理评价 第 5 页(共 23 页) 22 (9
8、分)现从 A,B 向甲、乙两地运送蔬菜,A,B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨,其中甲 地需要蔬菜 15 吨,乙地需要蔬菜 13 吨,从 A 到甲地运费 50 元/吨,到乙地 30 元/吨;从 B 地到甲运费 60 元/吨,到乙地 45 元/吨 (1)设 A 地到甲地运送蔬菜 x 吨,请完成下表: 运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨) A x B (2)设总运费为 W 元,请写出 W 与 x 的函数关系式 (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少? 六、 (本大题共六、 (本大题共 1 小题,共小题,共 12 分)分) 23(12 分) 如图, 四边形 ABCD 为正方形 在边 AD 上取一点
9、E, 连接 BE, 使AEB60 (1)利用尺规作图补全图形; (要求:保留作图痕迹,并简述作图步骤) (2)取 BE 中点 M,过点 M 的直线交边 AB,CD 于点 P,Q 当 PQBE 时,求证:BP2AP; 当 PQBE 时,延长 BE,CD 交于 N 点,猜想 NQ 与 MQ 的数量关系,并说明理由 第 6 页(共 23 页) 2017-2018 学年江西省赣州市宁都县八年级(下)期末数学试卷学年江西省赣州市宁都县八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分,每小
10、题只有一个正确选项)分,每小题只有一个正确选项) 1 (3 分)二次根式有意义的条件是( ) Ax Bx Cx Dx 【分析】二次根式的被开方数是非负数 【解答】解:依题意得 2x10, 解得 x 故选:C 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二 次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 2 (3 分)若三角形的三边长分别是下列各组数,则能构成直角三角形的是( ) A4,5,6 B1,2, C6,8,11 D5,12,14 【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边,需验证两小边的平方和是否 等于最长边的平方,分别对每一项进行分析,即可得出答案
11、 【解答】解:A、42+5262,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形; B、12+22()2,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形; C、62+82112,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形; D、52+122142,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形 故选:B 【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理:用到的知识点是已知ABC 的三边满足 a2+b2c2,则ABC 是直角三角形 3 (3 分)函数 y3x+4 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系判断出函数 y3x+4 的图象所经过的象 限,由此即可得出结论 【解
12、答】解:函数 y3x+4 中,k30,b40, 此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限 第 7 页(共 23 页) 故选:C 【点评】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题 的关键 4 (3 分)四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是 平行四边形的是( ) AABDC,ADBC BABDC,ADBC CAOCO,BODO DABDC,ADBC 【分析】根据平行四边形判定定理进行判断 【解答】解:A、由“ABDC,ADBC”可知,四边形 ABCD 的两组对边互相平行, 则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意;
13、B、由“ABDC,ADBC”可知,四边形 ABCD 的两组对边相等,则该四边形是平行 四边形故本选项不符合题意; C、由“AOCO,BODO”可知,四边形 ABCD 的两条对角线互相平分,则该四边形 是平行四边形故本选项不符合题意; D、由“ABDC,ADBC”可知,四边形 ABCD 的一组对边平行,另一组对边相等, 据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意; 故选:D 【点评】本题考查了平行四边形的判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5
14、)对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 (3 分)某射击小组有 20 人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图, 则这组数据的众数和中位数分别是( ) 第 8 页(共 23 页) A7,7 B8,7.5 C8,6.5 D7,7.5 【分析】中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或 最中间的两个数)即可,本题是最中间的两个数;对于众数可由条形统计图中出现频数 最大或条形最高的数据写出 【解答】解:由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,7 环,故众数是 7(环) ; 因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的环数是 7(环) 、8(环) ,故
15、中位数是 7.5 (环) 故选:D 【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力注意找中位数 的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个, 则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数 6 (3 分)明清时期,古镇河口因水运而繁华若有一商家从石塘沿水路顺水航行,前往河 口,途中因故停留段时间,到达河口后逆水航行返回石塘,假设货船在静水中的速度不 变,水流速度不变,若该船从石塘出发后所用的时间为 x(小时) 、货船距石塘的距离为 y(千米) ,则下列各图中,能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是( ) A B C D 【分析】
16、根据题意可以写出各段过程中 y 随 x 的变化而变化的趋势,从而可以解答本题 【解答】解:由题意可得, 货船从石塘到途中刚出现故障这段时间,y 随 x 的增大而增大, 第 9 页(共 23 页) 故障这段时间,y 随 x 的变化不变, 解除故障到河口这段时间,y 随 x 的增大而增大, 从河口返回石塘的这段时间,y 随 x 的增大而减小, 故选:A 【点评】本题考查函数的图象,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分.) 7 (3 分)计算()的结果是 2 【分析】根据二次根式的混合运
17、算顺序,首先计算小括号里面的,然后计算乘法,求出 算式()的结果是多少即可 【解答】解: () (32) 2 即()的结果是 2 故答案为:2 【点评】 (1)此题主要考查了二次根式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要 明确:与有理数的混合运算一致,运算顺序先乘方再乘除,最后加减,有括号的先算 括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“,多个不同类的二次根式 的和可以看作“多项式” (2)此题还考查了平方根的性质和计算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个 正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根 8 (3 分) 在平面直角坐标系中, A (5
18、, 3) , 点 O 为坐标原点, 则线段 OA 的长为 【分析】直接根据勾股定理计算即可 【解答】解:A(5,3) ,点 O 为坐标原点, OA, 故答案为: 【点评】本题考查了勾股定理的运用,掌握在任何一个直角三角形中,两条直角边长的 平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键 9 (3 分)若 x1,则 x2+5x+4 的值为 3+5 ; 第 10 页(共 23 页) 【分析】先代入,再根据如此根式的运算法则求出即可 【解答】解:x1, x2+5x+4(1)2+5(1)+4 52+1+55+4 3+5, 故答案为:3+5 【点评】本题考查了二次根式的化简和求值,能熟练地运用二次根式的运算法
19、则进行计 算是解此题的关键 10 (3 分)如图所示,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB90,若 AB5, BC7,则 EF 的长为 1 【分析】根据三角形中位线定理得到 DEBC3.5,根据直角三角形的性质得到 DF AB2.5,计算即可 【解答】解:DE 是ABC 的中位线, DEBC3.5,DEBC, AFB90,D 为 AB 的中点, DFAB2.5, EFDEDF1, 故答案为:1 【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平 行于第三边,并且等于第三边的一半和在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半 是解题的关键 11 (3
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