2018-2019学年江西省景德镇一中高二（上）期末数学试卷（文科）含详细解答

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1、2018-2019 学年江西省景德镇一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（每题 5 分，共分，共 12 题）题） 1 （5 分）下列命题中的假命题是（ ） A存在 xR，log2x0 B存在 xR，ex1  C任意 xR，cosx+10 D任意 xR，exx 2 （5 分）已知函数在 x2 处取得极值，则实数 a（ ） A2 B1 C0 D1 3 （5 分）如图所示的程序框图，若输入的 x 值为 1，则输出的 y 值为（ ） A B0 C1 D或 0 4 （5 分）已知函数 f（x）x25x+2lnx，则函数 f（x）的单调递减区间是（ ） A和（1，+） B （0，1）和（

2、2，+）  C和（2，+） D （，2） 5 （5 分）中心在坐标原点、焦点在 x 轴，且长轴长为 18、焦距为 12 的椭圆的标准方程为 （ ） 第 2 页（共 20 页） A B  C D 6 （5 分）已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线方程为 yx，则双曲线 的离心率为（ ） A B C D 7 （5 分）已知定义在区间3，3上的函数 f（x）2x+m 满足 f（2）6，在3，3上任 取一个实数 x，则使得 f（x）的值不大于 3 的概率为（ ） A B C D 8 （5 分）设 x，y 满足约束条件，目标函数 zax+by（a0，b0）的最大 值为 2，则的最小

3、值为（ ） A5 B C D9 9（5 分） 命题 p：“x00， sin2x0+cos2x0a” 是假命题， 则实数 a 的取值范围是 （ ）  Aa1 Ba Ca1 Da 10（5 分） 若点 P 是曲线 yx21nx 上任一点， 则点 P 到直线 yx1 的最小距离是 （ ）  A B1 C D 11 （5 分）定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（4）1，f（x）为 f（x）的导函数，已知函 数 yf（x）的图象如图所示若正数 a，b 满足 f（2a+b）1，则的取值范围是 （ ） 第 3 页（共 20 页） A （，2） B （，）（3，+）  C （

4、，3） D （，3） 12 （5 分）函数 g（x）是奇函数 f（x） （xR）的导函数，f（2）0，当 x0 时，xg（x） f（x）0，则使得 f（x）0 成立的 x 的取值范围是（ ） A （，2）（0，2） B （0，2）（2，+）  C （，2）（2，0） D （2，0）（2，+） 二、填空题二、填空题 13 （5 分）已知 x、y 的取值如表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y 与 x 线性相关，且 0.95x+a，则 a   14 （5 分）设椭圆 C：的左、右焦点分别为 F1，F2，A 是 C 上任意一点，则 AF

5、1F2的周长为    15 （5 分）函数 f（x）x2xlnx+2 过原点的切线方程为   16 （5 分）已知函数 f（x）x2+，g（x）（）x+m若x11，2，x21，1使 f（x1）g（x2） ，则实数 m 的取值范围是   二、解答题二、解答题 17 （10 分）已知命题 p：曲线 yx2+（2m3）x+1 与 x 轴相交于不同的两点；命题 表示焦点在 x 轴上的椭圆若“p 且 q”是假命题， “p 或 q”是真命题， 求 m 取值范围 18 （12 分）设命题 p：实数 x 满足 x23ax+2a20，其中 a0，命题 q：实数 x 满足

6、（1）若 a2，且 pq 为真，求 x 的取值范围； （2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 19 （12 分）已知函数 f（x）ax1lnx，aR 第 4 页（共 20 页） （）讨论函数 f（x）的单调区间； （）若函数 f（x）在 x1 处取得极值，对x（0，+） ，f（x）bx2 恒成立，求 实数 b 的取值范围 20 （12 分）已知函数 （1）当 b0 时，求 f（x）在1，4上的值域； （2）若方程 f（x）2 有三个不同的解，求 b 的取值范围 21 （12 分）已知椭圆的左右焦点分别为 F1，F2，点在 椭圆上，且 （1）求椭圆的方程； （2）过（0，2）

7、作与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于 B，C 两点，求OBC 面积的最 大值及 l 的方程 22 （12 分）已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F1（2，0） 、F2（2，0） ，短轴的两个端点分 别为 B1，B2 （1）若F1B1B2为等边三角形，求椭圆 C 的方程； （2） 若椭圆 C 的短轴长为 4， 过点 F2的直线 l 与椭圆 C 相交于 P， Q 两点， 且， 求直线 l 的方程 第 5 页（共 20 页） 2018-2019 学年江西省景德镇一中高二（上）期末数学试卷（文学年江西省景德镇一中高二（上）期末数学试卷（文 科）科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（

8、每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 12 题）题） 1 （5 分）下列命题中的假命题是（ ） A存在 xR，log2x0 B存在 xR，ex1  C任意 xR，cosx+10 D任意 xR，exx 【分析】利用全称命题以及特称命题判断真假即可 【解答】解：存在 xR，例如 x1，log2x0，所以 A 正确； 存在 xR，ex1，例如 x0，可知，B 正确； 任意 xR，cosx+10，x 时，不成立，所以 C 不正确； 任意 xR，exx，如图： ， 所以 D 正确； 故选：C 【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，全称命题与特称命题的真假的判断，是基 本知识的考查 2 （5

9、 分）已知函数在 x2 处取得极值，则实数 a（ ） A2 B1 C0 D1 【分析】先求 f（x） ，根据极值的概念即可求出 a 即可 【解答】解：f（x）2x2+2ax， 第 6 页（共 20 页） f（x）在 x2 处取得极值， 8+4a0，a2 故选：A 【点评】考查极值的概念以及导函数在极值点处的取值情况 3 （5 分）如图所示的程序框图，若输入的 x 值为 1，则输出的 y 值为（ ） A B0 C1 D或 0 【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出输入 x1 时输出的 y 值 【解答】解：模拟程序框图的运行过程如下， 输入 x1， x1，否； x1，否； 则 y1，即输出 y1

10、 故选：C 【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题 4 （5 分）已知函数 f（x）x25x+2lnx，则函数 f（x）的单调递减区间是（ ） A和（1，+） B （0，1）和（2，+）  C和（2，+） D （，2） 第 7 页（共 20 页） 【分析】利用导函数的符号，研究原函数的单调性，求解即可 【解答】解：函数 f（x）x25x+2lnx，其定义域x|x0， 则 f（x）2x5+2， 令 f（x）0，可得 x1，x22， 当 x（，2）时，f（x）0，函数 f（x）在（，2）是单调递减 故选：D 【点评】本题考查函数的单调区间的求法，考查导数的应用，考查运算能力，属于

11、中档 题 5 （5 分）中心在坐标原点、焦点在 x 轴，且长轴长为 18、焦距为 12 的椭圆的标准方程为 （ ） A B  C D 【分析】利用已知条件求出 a，c，得到 b，然后求解椭圆方程即可 【解答】解：中心在坐标原点、焦点在 x 轴，且长轴长为 18、焦距为 12， 可得 a9，c6，则 b 所求的椭圆方程为： 故选：C 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查 6 （5 分）已知双曲线1（a0，b0）的一条渐近线方程为 yx，则双曲线 的离心率为（ ） A B C D 【分析】由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程 yx 即 yx，由此可 得 b：a

12、4：3，结合双曲线的平方关系可得 c 与 a 的比值，求出该双曲线的离心率 【解答】解：双曲线的中心在原点，焦点在 x 轴上， 第 8 页（共 20 页） 设双曲线的方程为， （a0，b0） 由此可得双曲线的渐近线方程为 yx，结合题意一条渐近线方程为 yx， 得 ，设 b4t，a3t，则 c5t（t0） 该双曲线的离心率是 e 故选：A 【点评】本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的 标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题 7 （5 分）已知定义在区间3，3上的函数 f（x）2x+m 满足 f（2）6，在3，3上任 取一个实数 x，则使得 f（x）的

13、值不大于 3 的概率为（ ） A B C D 【分析】以长度为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论 【解答】解：由题意，22+m6，m2， 2x+23，x0， 在3，3上随机取一个实数 x，3x0， 所求概率为， 故选：B 【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据对数的性质是解决本题的关键 8 （5 分）设 x，y 满足约束条件，目标函数 zax+by（a0，b0）的最大 值为 2，则的最小值为（ ） A5 B C D9 【分析】先根据条件画出可行域，设 zax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化 为 y 轴上的截距，只需求出直线 zax+by，过可行域内的点（1，4）时取得最

14、大值，从 而得到一个关于 a，b 的等式，最后利用基本不等式求最小值即可 【解答】解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线 ax+byz（a0，b0）过直线 8xy40 与 y4x 的交点 B（1，4）时， 第 9 页（共 20 页） 目标函数 zax+by（a0，b0）取得最大 2， 即 a+4b2， 则（a+4b） （）（5+）（5+4）； 当且仅当 a2b 时等号成立； 故选：C 【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划，以及利用 几何意义求最值，属于中档题 9（5 分） 命题 p：“x00， sin2x0+cos2x0a” 是假命题， 则实数 a 的

15、取值范围是 （ ）  Aa1 Ba Ca1 Da 【分析】特称命题转化为全称命题，求出 sin（2x+）的最大值，从而求出 a 的范围即 可 【解答】解： “x00，sin2x0+cos2x0a”是假命题， 即x0，sin2x+cos2xa 是真命题， 由 sin2x+cos2xsin（2x+）a， 得：sin（2x+）， 第 10 页（共 20 页） 由 x0，得：2x+， 故 sin（2x+）的最大值是 1， 故只需1，解得：a， 故选：D 【点评】本题考查了特称命题转化为全称命题，考查三角函数问题，是一道中档题 10（5 分） 若点 P 是曲线 yx21nx 上任一点， 则点

16、P 到直线 yx1 的最小距离是 （ ）  A B1 C D 【分析】对曲线 y 进行求导，求出点 p 的坐标，分析知道过点 p 直线与直线 yx1 平 行且与曲线相切于点 p，从而求出 p 点坐标，根据点到直线的距离进行求解； 【解答】解：点 P 是曲线 yx2lnx 上的任意一点，求点 P 到直线 yx1 的最小距 离， y2x（x0） ， 令 y2x1，解得 x1 或 x（舍去） ， x1， 当 x1，y1，点 p（1，1） ， 此时点 p 到直线 yx1 的最小距离 dmin 故选：C 【点评】此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程以及点到直线的距离公式，利用 了导数与斜率

17、的关系，这是高考常考的知识点，此题是一道基础题； 11 （5 分）定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（4）1，f（x）为 f（x）的导函数，已知函 数 yf（x）的图象如图所示若正数 a，b 满足 f（2a+b）1，则的取值范围是 （ ） 第 11 页（共 20 页） A （，2） B （，）（3，+）  C （，3） D （，3） 【分析】先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定 a、b 的范围得到答案 【解答】解：由图可知，当 x0 时，导函数 f'（x）0，原函数单调递增 两正数 a，b 满足 f（2a+b）1， 02a+b4，b42a，0a2 2+ 0a2，

18、2+3， 从而2 故选：A 【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于 0 时原函数单调递增，当导函数小于 0 时原函数单调递减 12 （5 分）函数 g（x）是奇函数 f（x） （xR）的导函数，f（2）0，当 x0 时，xg（x） f（x）0，则使得 f（x）0 成立的 x 的取值范围是（ ） A （，2）（0，2） B （0，2）（2，+）  C （，2）（2，0） D （2，0）（2，+） 【分析】由题意构造函数 F（x），求导后可知函数 F（x）在（0，+）单调递 减，再由奇偶性可得 F（x）在（，0）单调递增，把 f（x）0 转化为或 求解

19、 【解答】解：构造函数 F（x），则 F（x）为偶函数且 x0， 求导数可得 F（x）， 当 x0 时，xg（x）f（x）0，F（x）0， 函数 F（x）在（0，+）单调递减， 由函数为偶函数可得 F（x）在（，0）单调递增， 第 12 页（共 20 页） 由 f（2）0，可得 F（，2）0， f（x）0xF（x）0或， 解得 x（2，0）（2，+） 故选：D 【点评】本题考查函数的单调性和导数的关系，构造函数并利用函数的性质是解决问题 的关键，属中档题 二、填空题二、填空题 13 （5 分）已知 x、y 的取值如表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，

20、y 与 x 线性相关，且 0.95x+a，则 a 2.6 【分析】根据表中的数据可以分别求出变量 x，y 的算术平均值，而根据回归方程知道直 线的斜率为 0.95，然后带入求截距的公式即可求出 a 【解答】解：根据表中数据得：； 又由回归方程知回归方程的斜率为 0.95； 故答案为：2.6 【点评】考查线性相关的概念，回归方程中直线的斜率和截距的计算公式，以及变量的 算术平均值的计算 14 （5 分）设椭圆 C：的左、右焦点分别为 F1，F2，A 是 C 上任意一点，则 AF1F2的周长为 12+6  【分析】根据题意，由椭圆的方程求出 a、b 的值，计算可得 c 的值，而AF1F2

21、的周长 l|AF1|+|AF2|+|F1F2|，计算可得答案 【解答】解：根据题意，椭圆 C：，其中 a6，b3， 则 c3， 第 13 页（共 20 页） A 是 C 上任意一点， 则AF1F2的周长 l|AF1|+|AF2|+|F1F2|2a+2c12+6； 故答案为：12+6 【点评】本题考查椭圆的定义，注意由椭圆的方程求出 a、c 的值然后求解即可 15 （5 分）函数 f（x）x2xlnx+2 过原点的切线方程为 y（3ln2）x 【分析】求出切点坐标，利用导数的几何意义求切线斜率，然后利用点斜式方程求切线 方程 【解答】解：设切点（m，f（m） ） ，可得 f'（x）2xl

22、nx1， 所以切线斜率 k2mlnm1，可得 m2m20，解得 m2，m1 （舍去） 切线的斜率为：3ln2 所以函数 f（x）图象上的点 P（2，62ln2）处的切线方程为 y（3ln2）x， 故答案为：y（3ln2）x 【点评】本题主要考查导数的基本运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握常见函数的 导数公式 16 （5 分）已知函数 f（x）x2+，g（x）（）x+m若x11，2，x21，1使 f（x1）g（x2） ，则实数 m 的取值范围是 m 【分析】当 x1，2时，通过导数符号判断 f（x）的单调性，由此求出 f（x）的最小值； 再根据指数函数的单调性求得 g（x）的最小值；再将问题转

23、化为 f（x）ming（x）min 可得 m 的范围 【解答】解：x1，2时，f（x）x2+，f（x）2x0，f（x） 为递增函数，f（x）minf（1）1+23， g（x）（）x+m 在1，1上是递减函数，g（x）min（）1+m+m， x11，2，x21，1使 f（x1）g（x2）等价于 3+m，解得 m 故答案为：m 【点评】本题考查了函数恒成立问题，属中档题 二、解答题二、解答题 第 14 页（共 20 页） 17 （10 分）已知命题 p：曲线 yx2+（2m3）x+1 与 x 轴相交于不同的两点；命题 表示焦点在 x 轴上的椭圆若“p 且 q”是假命题， “p 或 q”是真命题，

24、求 m 取值范围 【分析】根据题意，分析 p、q 为真命题时 m 的取值范围，进而分析可得 p、q 必为一真 一假，分别求出“p 真 q 假”与“p 假 q 真”时 m 的取值范围，综合 2 种情况即可得答案  【解答】解：根据题意，命题 p：曲线 yx2+（2m3）x+1 与 x 轴相交于不同的两点； 必有（2m3）240，解可得 m或 m， 命题表示焦点在 x 轴上的椭圆，则有 2m3，解可得 m， 若“p 且 q”是假命题， “p 或 q”是真命题，则 p、q 必为一真一假， 若 p 真 q 假，则有，解得 m， 若 p 假 q 真，则有，解得m， 综合可得：m 的取值范围为|

25、m或m 【点评】本题考查复合命题真假的判定，注意分析 p、q 为真时 m 的取值范围，属于基础 题 18 （12 分）设命题 p：实数 x 满足 x23ax+2a20，其中 a0，命题 q：实数 x 满足 （1）若 a2，且 pq 为真，求 x 的取值范围； （2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 【分析】 （1）先化简命题 q，把 a2 代入命题 p，可得 x 的取值范围是x|2x4，再 根据 pq 为真为真命题，即可求出 （2）p 是q 的充分不必要条件，q 是 p 的充分不必要条件，命题 q：ax2a，可得 ，解得即可 第 15 页（共 20 页） 【解答】解： （1

26、）由命题 q：实数 x 满足，解得 2x3， 当 a2 时，命题 p：实数 x 满足 x26x+80，解得 2x4， pq 为真， p，q 至少一个为真， 或或， 解得 2x4， 故实数 x 的取值范围x|2x4； （2）p 是q 的充分不必要条件， q 是 p 的充分不必要条件， 命题 q：ax2a； ，解得a2， 实数 a 的取值范围a|a2 【点评】本题考查了二次不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算 能力，属于中档题 19 （12 分）已知函数 f（x）ax1lnx，aR （）讨论函数 f（x）的单调区间； （）若函数 f（x）在 x1 处取得极值，对x（0，+） ，f

27、（x）bx2 恒成立，求 实数 b 的取值范围 【分析】对函数进行求导，然后令导函数大于 0 求出 x 的范围，令导函数小于 0 求出 x 的范围，即可得到答案； 由函数 f（x）在 x1 处取得极值求出 a 的值，再依据不等式恒成立时所取的条件，求 出实数 b 的取值范围即可 【解答】解： （）在区间（0，+）上， 若 a0，则 f（x）0，f（x）是区间（0，+）上的减函数； 若 a0，令 f（x）0 得 x 在区间（0，）上，f（x）0，函数 f（x）是减函数； 第 16 页（共 20 页） 在区间上，f（x）0，函数 f（x）是增函数； 综上所述，当 a0 时，f（x）的递减区间是（0

28、，+） ，无递增区间； 当 a0 时，f（x）的递增区间是，递减区间是 （II）因为函数 f（x）在 x1 处取得极值，所以 f（1）0 解得 a1，经检验满足题意 由已知 f（x）bx2，则 令 g（x）1+，则 易得 g（x）在（0，e2上递减，在e2，+）上递增， 所以 g（x）min，即 【点评】本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于 0 时原函数单调递增，当导函数小于 0 时原函数单调递减 会利用导数研究函数的单调区间以及根据函数的增减性得到函数的最值掌握不等式恒 成立时所取的条件 20 （12 分）已知函数 （1）当 b0 时，求 f（x）在1，4上的值

29、域； （2）若方程 f（x）2 有三个不同的解，求 b 的取值范围 【分析】 （1）b0 时 f（x）x32x2+3x， 利用导数判断 f（x）的单调性，求出 f（x）在 x1，4上的最值，即可得出值域； （2）由 f（x）2 得x32x2+3x2b， 设 g（x）x32x+3x，利用导数判断 g（x）的单调性与极值，画出 g（x）的大致 图象， 利用图形求出方程 f（x）2 有三个不同的解时 b 的取值范围 【解答】解： （1）当 b0 时，f（x）x32x2+3x， 则 f（x）x24x+3（x1） （x3） ， 令 f（x）0，解得 x1 或 x3； 列表如下；  第 17 页

30、（共 20 页） x 1 （1，1） 1 （1，3） 3 （3，4） 4 f（x） + 0 0 +  f（x） 单调增 单调减 0 单调增 由表可知，f（x）在 x1，4上的最小值为 f（1），最大值为 f（1）f（4） ， 所以 f（x）在1，4的值域是，； （2）由 f（x）2，得x32x2+3x2b， 设 g（x）x32x+3x，则 g（x）（x1） （x3） ， 由 g（x）0，解得：1x3， 由 g（x）0，解得：x3 或 x1， 所以 g（x）在（1，3）递减， 在（，1） ， （3，+）递增， 所以 g（x）极大值g（1），g（x）极小值g（3）0， 画出 g（x）的图

31、象如图所示； 结合图形知，02b， 解得b2， 所以方程 f（x）2 有三个不同的解时，b 的取值范围是（，2） 【点评】本题考查了函数的单调性、极值，最值问题，也考查了导数的应用以及转化思 第 18 页（共 20 页） 想，是中档题 21 （12 分）已知椭圆的左右焦点分别为 F1，F2，点在 椭圆上，且 （1）求椭圆的方程； （2）过（0，2）作与 x 轴不垂直的直线 l 与椭圆交于 B，C 两点，求OBC 面积的最 大值及 l 的方程 【分析】 （1）由题意可得，解得 a2，b2 即可求出椭圆的方程， （2）设直线 l 的方程为 ykx2B（x1，y1） ，C（x2，y2） ，根据韦达定

32、理和弦长公式 求出|BC|，再根据点到直线的距离公式求 d，可得三角形的面积，根据基本不等式即可求 出OBC 面积的最大值及 l 的方程 【解答】解： （1）由题意可得，解得 a2，b2， 故椭圆的方程为+1， （2）由题意可知：直线 l 的斜率存在， 设直线 l 的方程为 ykx2B（x1，y1） ，C（x2，y2） 联立，化为： （1+2k2）x28kx0， 解得 x1+x2，x1x20， |BC|， 点 O 到直线 BC 的距离 d， OBC 面积 S|BC|d 2，当且仅当2|k|，即 k时取等号， 第 19 页（共 20 页） 此时直线方程为 yx2 故OBC 面积的最大值为，直线

33、l 的方程为 yx2 【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的 根与系数的关系、弦长公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中 档题 22 （12 分）已知椭圆 C 的两个焦点分别为 F1（2，0） 、F2（2，0） ，短轴的两个端点分 别为 B1，B2 （1）若F1B1B2为等边三角形，求椭圆 C 的方程； （2） 若椭圆 C 的短轴长为 4， 过点 F2的直线 l 与椭圆 C 相交于 P， Q 两点， 且， 求直线 l 的方程 【分析】 （1）由F1B1B2为等边三角形可得 a2b，又 c2，集合 a2b2+c2可求 a2， b2，则椭圆

34、C 的方程可求； （2） 由给出的椭圆C 的短轴长为 4， 结合 c2 求出椭圆方程， 设直线 l的方程为xmy+2， 把直线方程和椭圆方程联立，由根与系数关系写出两个交点的横坐标的和，把转化为数 量积等于 0，代入坐标后可求直线的斜率，则直线 l 的方程可求 【解答】解： （1）设椭圆 C 的方程为+1 根据题意知，解得 a2，b2 故椭圆 C 的方程为+y212， （2）由 2b4，得 b2，所以 a2b2+c28，得椭圆 C 的方程为+1 设直线 l 的方程为 xmy+2， 由，消 x 可得（2+m2）y2+4my40， 设 P（x1，y1） ，Q（x2，y2） ， 第 20 页（共 20 页） 则 y1+y2，y1y2， 因为 所以且0， 因为（x1+2，y1）（my1+4，y1） ，（x2+2，y2）（my2+4，y2） ， 所以（my1+4） （my2+4）+y1y2（m2+1）y1y2+4m（y1+y2）+16（m2+1） （） +4m（）+160， 解得 m27，即 m 故直线 l 的方程为 xy+2，或 x+2 【点评】本题考查了椭圆的标准方程，考查了数量积的坐标运算，考查了直线和圆锥曲 线的关系，考查转化思想方法，训练了根与系数关系，属于中档题