2020年河北省遵化市中考第二次模拟考试数学试卷(含答案)
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1、左视图 俯视图 E C B A F 2020 年中考二模测年中考二模测数学数学试卷试卷 注意事项:1、本卷共 8 页,总分 120 分,考试时间 120 分钟。 2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。 题号 一 二 三 总分 得分 卷(选择题,共 42 分) 一、选择题(本大题共 16 个小题,共 42 分,110 小题,每小题 3 分;1116 小题,每小题 2 分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.-3=【 】 A. 3 B.3 C. 3 1 D. 3 1 2.已知三角形两边的长分别是 3 和 7,则此三角形第三边的长可能
2、是【 】 A.1 B.2 C.8 D.11 3.用八根木条钉成如图所示的八边形木架,要使它不变形,至少要钉上木条的根数是【 】 A.3 根 B.4 根 C.5 根 D.6 根 3 题图 4 题图 4.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不 可能 是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 5.55 万用科学记数法表示为【 】 A.5.510 6 B. 5.5105 C. 5.5104 D. 5.5103 6.关于8的叙述正确的是【 】 A.538 B.在数轴上不存在表示8的点 C.8=22 D.与8最接近的整数是 3 7.如表是某公司员工月收入
3、的资料. 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 300 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是【 】 A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差 8.如图,三角形纸片,点为的中点.沿过点的直线折叠,使点与点 重合,折痕EF交BC于点.已知,则的长是【 】 A. 2 23 B.23 C.3 D.33 9.已知: 3 111 ba , 则 ba ab 的值是【 】 ABC,90ABACBACEABEB AF 3 2 EF BC F E D C B A N C
4、 B A M A B C D E F G C B A 50 72 58 50 甲 50 乙 50 72 丙 A. 3 1 B. 3 1 C.3 D.-3 10.如图在ABC 中,DEBC,EFAB,要判定四边形DBFE 是菱形,还需要添加的条件是【 】 A.AB=AC B.AD=BD C.BEAC D.BE 平分ABC 11.若02123yxyx,则 x,y 的值为【 】 A. 4 1 y x B. 0 2 y x C. 2 0 y x D. 1 1 y x 12.下列各图中、 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是【 】 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 13.已
5、知a,b是有理数,则a 2 -2a+4 的最小值是【 】 A.3 B.5 C.6 D.8 14.已知二次函数yx 24x5,左、右平移该抛物线,顶点恰好落在正比例函数 yx的图象上,则 平移后的抛物线的解析式为【 】 A.yx 24x1 B.yx 24x2 C.yx 22x1 D.yx 22x2 15. 如图 3,在 55 正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A点P B点R C点Q D点M 16.如图, 在中,平分交于点, 过点作交于点, 且 平分,若,则的长为【 】 A. B. C. D. 卷 II(非选择题,共 78 分) 二、填空题 (本大题有 3 个
6、小题,共 12 分,1718 小题各 3 分;19 小题有 2 个空,每空 3 分,把答案 写在题中横线上) 17.已知 a 与 b 的和为 2,b 与 c 互为相反数,若c=1,则 a= . 18.三棱柱的三视图如图所示,已知EFG 中,EF=8cm,EG=12cm,EFG=45则 AB 的长为 cm abcABC Rt ABCCMACBABMM/MNBCACNMN AMC1AN BC 46 4 38 M R Q 图 3 A B C P F C B A D E 19.阅读下文,寻找规律填空: 已知 x1 时, (1-x) (1+x)=1-x 2, (1-x) (1+x+x2)=1-x3, (
7、1-x) (1+x+x2+x3)=1-x4 (1) (1-x) ( )=1-x 8; (2)观察上式,并猜想: (1-x) (1+x+x 2+xn)= 三、解答题(本大题有 7 个小题,共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分 8 分)利用平方差公式可以进行简便计算: 例 1:99101=(100-1)(100+1)=100 2-12=10 000-1=9 999; 例 2:39410=394110=(40-1)(40+1)10=(40 2-12)10=(1600-1)10=159910=15 990. 请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算: (1) 2
8、21 2 19 ; (2)(2 0193+2 0192)(3-2). 21.(本小题满分 9 分)如图,E是平行四边形ABCD 的边 CD 的中点,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F (1)求证:ADEFCE (2)若BAF=90,BC=5,EF=3,求平行四边形ABCD 的面积 22.(本小题满分 9 分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,石家庄某中学利用“阳光大课 间” ,组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队 等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击 10 发子弹,成绩用下面的折线统计图表示: (甲 为实线,乙为虚线)
9、N S C B O A 北 东 (1)依据折线统计图,得到下面的表格: 射击次序(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩(环) 8 9 7 9 8 6 7 10 8 乙的成绩(环) 6 7 9 7 9 10 8 7 10 其中_,_; (2)甲成绩的众数是_环,乙成绩的中位数是_环; (3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定? (4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出 2 名男同学和 2 名女同学,现要从这 4 名同学中任 意选取 2 名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到 1 男 1 女的概率. 23.(本小题满分 9 分)机器人“海宝”在
10、某圆形区域表演“按指令行走” ,如图所示, “海宝”从圆心 O 出发,先沿北偏西 67.4方向行走 13 米至点 A 处,再沿正南方向行走 14 米至点 B 处,最后沿正东方 向行走至点 C 处,点 B、C 都在圆 O 上.(本题参考数据:sin67.412 13,cos67.4 5 13,tan67.4 12 5 ) (1)求弦 BC 的长; (2)请判断点 A 和圆的位置关系,试说明理由. 24.(本小题满分 10 分)随着地铁和共享单车的发展, “地铁单车”已成为很多市民出行的选择李华 从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的 A,B,C,D,E 中的某一站出地铁,再骑共享单车 回家
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