2020年云南省昆明市禄劝县中考数学模拟试卷含解析版
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1、绝密启用前绝密启用前 2020 年云南省昆明市禄劝县中考数学模拟试卷年云南省昆明市禄劝县中考数学模拟试卷 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用 2B 铅笔填涂 一填空题(每题一填空题(每题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 1将实数,按从小到大的顺序排列,并用“”连接: 2生物学家发现一种病毒的长度约为 0.0000603 毫米,用科学记数法表示为 毫米 3函数中,自变量 x 取值范围是 4请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为(2,1)的二次函数解析式: 5如图,把一张长方形纸片沿 AB 折叠后,若148,则
2、2 的大小为 度 6如图,梯形 ABCD 中,ADBC,D90,以 AB 为直径的O 与 CD 相切于 E,与 BC 相交于 F,若 AB4,AD1,则图中两阴影部分面积之和为 二选择题(满分二选择题(满分 32 分,每小题分,每小题 4 分)分) 7 已知方程 x24x+20 的两根是 x1, x2, 则代数式的值是 ( ) A2011 B2012 C2013 D2014 8一个正多边形的每一个外角都等于 45,则这个多边形的边数为( ) A4 B6 C8 D10 9下列运算正确的是( ) Ax2+x2x4 B a2 a 3a5 C(3x)2 6x2 D(mn)5(mn)mn4 10如图,由
3、 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( ) A B C D 11下列说法正确的是( ) A若一个游戏的中奖率是,则连续做 10 次这样的游戏一定会有一次中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式 C一组数据 6,8,7,8,8,9,10 的众数和中位数都是 8 D若甲、乙组两组数据的方差分别是 s甲 20.01,s 乙 20.1,则乙组数据更稳定 12在 RtABC 中,若三边长分别是 a、b、c,则下列不可能成立的结论是( ) Aa3,b4,c5 BA:B:C1:1:2 Ca:b:c1:1:2 DA+BC 13下列计算正确的是( ) A3(23)2 B2
4、(2ab)3(b2a)10a5b C6()12186 D(4)214 14如图(1),在矩形 ABCD 中,E 是 AD 上一点,点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运动 到点 C 时停止;点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止,速度均为每秒 1 个单位长度,如 果点 P、Q 同时开始运动,设运动的时间为 t(s),BPQ 的面积为 y(cm2)已知 y 与 t 的函数图象如图(2)所示,则 a 的值为( ) A8 B15 C22 D29 三解答题(共三解答题(共 9 小题,满分小题,满分 70 分)分) 15(6 分)计算:(3.14)0+()2|5|+ 16(6 分)先化简,
5、再求值:(x2+),其中 x 17(8 分)如图,点 C、E、B、F 在同一直线上,CEBF,ACDF,ACDF,求证: ABCDEF 18(6 分)4 张背面图案完全相同的卡片 A、B、C、D,其正面分别画有不同的图案(如 图所示),现将这 4 张卡片背面朝上 洗匀后摸出 1 张,放回洗匀再摸出一张 (1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果;(卡片用 A、B、C、D 表示) (2)求摸出的两张卡片正面图案都是中心对称图形的概率 19(7 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,ADBC,点 F 是 AB 的中点,点 E 是 BC 边上的点,DEAD+BE,DEF 的周长为
6、 l (1)求证:DF 平分ADE; (2)若 FDFC,AB2,AD3,求 l 的值 20(8 分)为了帮助贫困失学儿童重返学校,某校发起参加“爱心储蓄”活动,鼓励学生 将自己的压岁钱、零用钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐给贫困 儿童该校共有学生 1200 人,下列两个图为该校各年级学生人数比例分布情况图和学生 人均存款情况图 (1)该校九年级学生存款总数为 元; (2)该校学生的人均存款额为多少元? (3)已知银行一年期定期存款的年利率为 2.25%(“爱心储蓄”免征利息税),且每 351 元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿 童?
7、21 (8 分)为落实“精准扶贫”,某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地,准备种植 A, B 两种蔬菜,若种植 20 亩 A 种蔬菜和 30 亩 B 种蔬菜,共需投入 36 万元;若种植 30 亩 A 种蔬菜和 20 亩 B 种蔬菜,共需投入 34 万元 (1)种植 A,B 两种蔬菜,每亩各需投入多少万元? (2)经测算,种植 A 种蔬菜每亩可获利 0.8 万元,种植 B 种蔬菜每亩可获利 1.2 万元, 村里把 100 万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜, 总获利 w 万元 设种植 A 种蔬菜 m 亩, 求 w 关于 m 的函数关系式; (3) 在 (2) 的条件下, 若要求 A 种蔬菜的种植
8、面积不能少于 B 种蔬菜种植面积的 2 倍, 请你设计出总获利最大的种植方案,并求出最大总获利 22(9 分)如图,PB 与O 相切于点 B,过点 B 作 OP 的垂线 BA,垂足为 C,交O 于 点 A,连结 PA,AO,AO 的延长线交O 于点 E,与 PB 的延长线交于点 D (1)求证:PA 是O 的切线; (2)若 tanBAD,且 OC4,求 BD 的长 23(12 分)如图,二次函数 yax2x+2(a0)的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,已知点 A(4,0) (1)求抛物线与直线 AC 的函数解析式; (2) 若点 D (m, n) 是抛物线在第二象限的
9、部分上的一动点, 四边形 OCDA 的面积为 S, 求 S 关于 m 的函数关系; (3)若点 E 为抛物线上任意一点,点 F 为 x 轴上任意一点,当以 A、C、E、F 为顶点的 四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点 E 的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(每题一填空题(每题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 1【分析】判断各数大小,用小于号连接即可 【解答】解:根据题意得:, 故答案为: 【点评】此题考查了实数大小比较,算术平方根,以及立方根,熟练掌握各自的性质是 解本题的关键 2【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10
10、n,与较 大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的 数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.00006036.03105 故答案为:6.03105 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n,其中 1|a|10, n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3【分析】根据分式的意义,分母不能为 0据此得不等式求解 【解答】解:根据题意,得 x40, 解得 x4 故答案为 x4 【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件,当函数表达式是分 式时,考虑分式的分母不能为 0 4【分析】写出一个抛物线开口向
11、下,顶点为已知点坐标即可 【解答】解:抛物线 y(x+2)2+1 的开口向下、顶点坐标为(2,1), 故答案为:y(x+2)2+1(答案不唯一) 【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关 键 5 【分析】依据折叠即可得到DAB 的度数,再根据平行线的性质,即可得出2 的度数 【解答】解:如图,148, DAE132, 由折叠可得,DABDAE66, ADBC, 2DAB66, 故答案为:66 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意运用:两直线平行,内错角相等 6【分析】梯形 DAOE 的面积扇形 AOE 的面积梯形中的阴影面积;小弓形的面积 扇形 O
12、BF 的面积OBF 的面积,让两个阴影相加即可 【解答】解:连接 OE,作 AGOE 于点 G 由已知可知,OA2,AD1,OE2, OG1, AG,AOE60, 梯形中阴影面积(2+1)2; 小弓形阴影面积22, 两阴影部分相加 【点评】本题的难点是根据所给的已知条件求出梯形的下底,直角腰的长,及扇形的圆 心角的度数;关键是得到阴影的组成 二选择题(满分二选择题(满分 32 分,每小题分,每小题 4 分)分) 7【分析】由方程 x24x+20 的两根是 x1,x2,可得 x12+24x1,x224x22,再将 代数式进行转化,代入即可求解 【解答】解:方程 x24x+20 的两根是 x1,x
13、2, x12+24x1,x224x22, +2011 41+2011 2014 故选:D 【点评】考查了一元二次方程的解,解题关键是将方程转化为 x12+24x1,x224x2 2 8【分析】根据多边形的外角和是 360 度即可求得外角的个数,即多边形的边数 【解答】解:多边形的边数为:360458 故选:C 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理,理解多边形外角和中外角的个数与正多 边形的边数之间的关系,是解题关键 9【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算判断即可 【解答】解:A、x2+x22x2,错误; B、a2 a 3a5 ,正确; C、(3x)2 9x2,错误;
14、D、(mn)5(mn)(mn)4,错误; 故选:B 【点评】此题考查同底数幂的乘法、除法,关键是根据合并同类项、同底数幂的乘法、 除法和幂的乘方法则解答 10【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】解:从左面看易得第一层有 2 个正方形,第二层最左边有一个正方形 故选:B 【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图 11【分析】根据概率的意义,可判断 A,根据调查方式,可判断 B;根据众数、中位数的 意义,可判断 C;根据方差的性质,可判断 D 【解答】解:A、若一个游戏的中奖率是,则连续做 10 次这样的游戏可能中奖,也可 能
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