2020年安徽省二十所初中名校教育联盟中考数学模拟试卷含解析版
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1、绝密启用前绝密启用前 2020 年安徽省二十所初中名校教育联盟中考数学模拟年安徽省二十所初中名校教育联盟中考数学模拟试卷试卷 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)分) 1与 2 的积为 1 的数是( ) A2 B C2 D 2计算(x2)x3的结果是( ) Ax3 Bx5 Cx6 Dx6 3 2018 年安徽省上半年实现 GDP 约为 14264 亿元, 将 14264 亿用科学记数法表示为
2、( ) A0.142641013 B1.42641013 C1.42641012 D1.4264104 4如图,图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,该几何体的俯视图是( ) A B C D 5一台饮水机成本价为 a 元,销售价比成本价高 22%,因库存积压需降价促销,按销售价 的 80%出售,则每台实际售价为( ) A(1+22%)(1+80%)a 元 B(1+22%)80%a 元 C(1+22%)(180%)a 元 D(1+22%+80%)a 元 6小明同学对九年级(1)班、(2)班(每班各 50 人)参加“阳光体育”的情况进行了调 查,统计结果如图所示下列说法中正确的是( ) A喜
3、欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 C喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多 7 若关于x 的一元二次方程 ax2+2x+10 有两个不相等的实数根, 则a 的取值范围是 ( ) Aa1 Ba1 Ca0 Da1 且 a0 8如图,平行四边形 ABCD 中,BDC30,DC4,AEBD 于 E,CFBD 于 F,且 E、F 恰好是 BD 的三等分点,AE、CF 的延长线分别交 DCAB 于 N、M 点,那么四边 形 MENF 的面积是( ) A B C2 D2 9如图甲,在四边形 ABCD 中,ADBC,C90,动点 P
4、从点 C 出发沿线段 CD 向 点 D 运动,到达点 D 即停止,若 E、F 分别是 AP、BP 的中点,设 CPx,PEF 的面 积为 y,且 y 与 x 之间的函数关系的图象如图乙所示,则线段 AB 长为( ) A2 B2 C2 D2 10在 RtABC 中,ACB90,AC8,BC3,点 D 是 BC 边上一动点,连接 AD 交 以 CD 为直径的圆于点 E则线段 BE 长度的最小值为( ) A1 B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11(5 分)不等式 2(1x)40 的解集是 12(5 分)分解因式
5、:a3a 13 (5 分) 如图 点 P 为弦 AB 上的一点, 连接 OP, 过点 P 作 PCOP, PC 交O 于 C 若 AP8,PB2,则 PC 的长是 14(5 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB6,BC8,点 E 是对角线 BD 上一动点(不与 点 B、D 重合),将矩形沿过点 E 的直线 MN 折叠,使得点 A、B 的对应点 G、F 分别在 直线 AD 与 BC 上,当DEF 为直角三角形时,CN 的长为 三、(本大题共三、(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 15(8 分)计算:tan45+|2|+(+3)0 16(8 分)孙子算经
6、是中国古代重要的数学著作,其中记载:“今有甲、乙二人,持 钱各不知数甲得乙中半,可满四十八乙得甲太半,亦满四十八,问甲、乙二人原持 钱各几何?”译文:“甲,乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共 有钱 48 文,如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱 48 文,问甲,乙二人原来各有 多少钱?” 四、(本大题共四、(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 17 (8 分) 如图, 在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点ABC (注: 顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形) 只用没有刻度的直尺,按如下要求画图: (1)以点 C
7、为位似中心,在图 1 中作DECABC,且相似比为 1:2; (2)若点 B 为原点,点 C(4,0),请在图 2 中画出平面直角坐标系,作出ABC 的外 心,并直接写出ABC 的外心的坐标 18 (8 分) 老师在黑板上写出三个算式: 321281, 925287, 13272815 李 刚接着也写了两个具有同样规律的算式:11232814,152112813, (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式; (2)用文字写出反映上述算式的规律; (3)证明这个规律的正确性 五、(本大题共五、(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,满分分,满分 20 分)分) 19(
8、10 分)如图 1,2 分别是某款篮球架的实物图与示意图,ABBC 于点 B,底座 BC 1.3 米,底座 BC 与支架 AC 所成的角ACB60,点 H 在支架 AF 上,篮板底部支 架 EHBCEFEH 于点 E,已知 AH米,HF米,HE1 米 (1)求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的FHE 的度数 (2)求篮板底部点 E 到地面的距离,(精确到 0.01 米)(参考数据:1.41, 1.73) 20(10 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 ykx+b(k0)与 x 轴交于点 A( 2,0),与反比例函数 y (m0)的图象交于点 B(2,n),连接 BO,若 SAO
9、B4 (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)若直线 AB 与 y 轴的交点为 C,求OCB 的面积 (3)根据图象,直接写出当 x0 时,不等式kx+b 的解集 六、(本题满分六、(本题满分 12 分)分) 21(12 分)为了解某校中学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出 彩中国人四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 x 名学生进行调查统计(要求每名学 生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:根 据以上提供的信息,解答下列问题: 节目 人数(名) 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20% (
10、1)x ,a ,b ; (2)补全上面的条形统计图; (3)在喜爱最强大脑的学生中,有 2 名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取 2 名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动, 请用树状图或列表法求出所抽取的 2 名同 学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率 七、(本题满分七、(本题满分 12 分)分) 22(12 分)随着近几年城市建设的快速发展,合肥市对花木的需求量逐年提高某园林 专业户计划投资 15 万元种植花卉和树木根据市场调查与预测,种植树木的利润 y1(万 元)与投资量 x(万元)成正比例关系,如图所示;种植花卉的利润 y2(万元)与投 资量 x (万元) 的函数关系如图所
11、示 (其中 OA 是抛物线的一部分, A 为抛物线的顶点; ABx 轴) (1)写别求出种植树木 y1和花卉的利润 y2关于投资量 x 的函数关系式; (2) 求此专业户种植花卉和树木获取的总利润 W (万元) 关于投入种植花卉的资金 t (万 元)之间的函数关系式; (3)此专业户投入种植花卉的资金为多少万元时,才能使获取的利润最大,最大利润是 多少? 八、(本题满分八、(本题满分 14 分)分) 23 (14 分) 如图, 四边形 ABCD 内一点 E 满足 EBEC, EAED, BECAED90, AC 交 DE 于点 F,交 BD 于点 G (1)AGB 的度数为 (2)若四边形 A
12、ECD 是平行四边形 求证:ACAB; 若 AE2,求 AFCG 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)分) 1【分析】根据有理数的乘法分别计算每个数与 2 的积即可得出答案 【解答】解:A2241,不符合题意; B21,符合题意; C2241,不符合题意; D21,不符合题意; 故选:B 【点评】本题主要考查有理数的乘法,解题的关键是掌握有理数的乘法法则 2【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,计算后直接选取答案 【解答】解:(x2)x3x2+3x5 故选:B 【点评】本题
13、主要考查同底数幂的乘法运算法则:底数不变,指数相加熟练掌握运算 法则是解题的关键 3【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:14264 亿1.42641012, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其 中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解
14、答】解:从上边看是一个圆形,圆形内部是一个虚线的正方形, 故选:D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 5 【分析】销售价比成本价高 22%,那么销售价为 a(1+22%),按销售价的 80%出售, 则实际售价为 a(1+22%)80%元需注意关键词:比成本价高 22%,是在成本的基 础上提高了 22%,销售价的 80%直接让售价80%即可 【解答】解:依题意列式为:a(1+22%)80%元 故选:B 【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系 6【分析】用各部分百分比乘以总人数求得(1)班个项目的具体人数,结合折线统计图逐 一判断即
15、可得 【解答】解:由扇形图知(1)班喜欢篮球的人数为 5030%15(人), 喜欢羽毛球的人数为 5040%20(人), 喜欢足球的人数为 5014%7(人), 喜欢乒乓球人数为 5016%8(人), A喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班少,此选项错误; B喜欢足球的人数(1)班比(2)班少,此选项错误; C喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多,此选项正确; D喜欢篮球的人数(2)班比(1)班少,此选项错误; 故选:C 【点评】本题考查扇形统计图和折线统计图,扇形统计图表现部分占整体的百分比,折 线统计图表现变化,在这能看出每组的人数,求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比 较可得出答案 7【
16、分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a0 且224a0,然后求 出两个不等式的公共部分即可 【解答】解:根据题意得 a0 且224a0, 所以 a1 且 a0 故选:D 【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)的根与b24ac 有如下关系:当0 时,方程有两个不相等的实数根;当0 时,方程有两个相等的 实数根;当0 时,方程无实数根 8 【分析】由平行四边形的性质得出 ABDC4,证出 ANCM,在直角三角形 BMF 中, 由勾股定理求解 MF 与 BF 的长,进而得出四边形 MENF 是平行四边形,进而即可求其 面积 【解答】解:四边形 ABCD 是
17、平行四边形, ABDC4, E、F 恰好是 BD 的三等分点, DEEFBF, AEBD 于 E,CFBD 于 F, ANCM, AMBMAB2, 又ABD30, 则在 RtBFM 中,MFBM1,BF, 同理:在 RtDEN 中,EN1, ENMF, AEBD,CFBD, MFEN, 四边形 MENF 是平行四边形, E、F 恰好是 BD 的三等分点, EFBF, 四边形 MENF 的面积1 故选:B 【点评】 本题主要考查了平行四边形的判定及性质、 直角三角形的性质以及面积的计算, 熟练掌握平行四边形的性质和直角三角形的性质,证明四边形 MENF 是平行四边形是解 题关键 9【分析】因为
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