2020年山东省滨州市惠民县何坊街道第二中学数学模拟试卷含解析版
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1、绝密启用前绝密启用前 2020 年山东省滨州市惠民县何坊街道第二中学数学模拟试卷年山东省滨州市惠民县何坊街道第二中学数学模拟试卷 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用 2B 铅笔填涂 一选择题(共一选择题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1估算的值,它的整数部分是( ) A1 B2 C3 D4 2下列运算,属于异号两数相加的是( ) A23 B(2)2+4 C(1)0+2 D5+|5| 3如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130,250,则3 的度数 等于( ) A
2、20 B30 C50 D80 4如图所示,ABC 的顶点是正方形网格的格点,则 sinA 的值为( ) A B C D 5四位同学画数轴如图所示,你认为正确的是( ) A B C D 6已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax20 的两根,下列结论一定正确的是( ) Ax1x2 Bx1+x20 Cx1 x 20 Dx10,x20 7解分式方程+3 时,去分母后变形正确的是( ) A2+(x+2)3(x1) B2x+23(x1) C2(x+2)3 D2(x+2)3(x1) 8下列判断错误的是( ) A有一组对边平行的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 C四个内角都
3、相等的四边形是矩形 D四条边都相等的四边形是菱形 9如图,已知O 的直径 AE10cm,BEAC,则 AC 的长为( ) A5cm B5cm C5cm D6cm 10已知:将直线 yx1 向上平移 2 个单位长度后得到直线 ykx+b,则下列关于直线 y kx+b 的说法正确的是( ) A经过第一、二、四象限 B与 x 轴交于(1,0) C与 y 轴交于(0,1) Dy 随 x 的增大而减小 11如图,已知ABC 中,ABC90,ABBC,过ABC 的顶点 B 作直线 l,且点 A 到 l 的距离为 2,点 C 到 l 的距离为 3,则 AC 的长是( ) A B C D5 12如图所示,已知
4、ABC 中,BC12,BC 边上的高 h6,D 为 BC 上一点,EFBC, 交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,设点 E 到边 BC 的距离为 x则DEF 的面积 y 关于 x 的 函数图象大致为( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分,每小题分,每小题 5 分)分) 13分式有意义时,x 的取值范围是 14 一次函数y3x+m中, 当x2时, y2; 当x1时, y1, 则m的取值范围是 15 已知一组数据 4, x, 5, y, 7, 9 的平均数为 6, 众数为 5, 则这组数据的方差为 16在平面直角坐标系中,OAB 各顶点的坐标分别为
5、:O(0,0),A(1,2),B(0, 3),以 O 为位似中心,OAB与OAB 位似,若 B 点的对应点 B的坐标为(0, 6),则 A 点的对应点 A坐标为 17如图,在ABC 中,按以下步骤作图:分别以点 A 和点 C 为圆心,大于AC 的长 为半径作弧,两弧相交于 M,N 两点;作直线 MN 交 BC 于点 D,连接 AD若 AB BD,AB6,C30,则 AC 的长为 18如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 1,以点 A 为圆心,AB 的长为半径,作扇形 ABF, 则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和 ) 19如图,在菱形纸片 ABCD 中,AB3,A60,将菱形纸片翻折,使
6、点 A 落在 CD 的中点 E 处,折痕为 FG,点 F,G 分别在边 AB,AD 上,则 tanEFG 的值为 20观察下面三行数: 1,2,3,4,5, 3,6,9,12,15, 1,8,27,64,125, (1)第一行的第 7 个数是 ,第二行的第 8 个数是 ,第三行的第 6 个数 是 ; (2)取每行数的第 10 个数,这三个数的和为 三解答题(共三解答题(共 6 小题,满分小题,满分 74 分)分) 21(10 分)先化简,再求值:,其中 mtan60 22(12 分)我市智慧阅读活动正如火如茶地进行某班学习委员为了解 11 月份全班同学 课外阅读的情况,调查了全班同学 11 月
7、份读书的册数,并根据调查结果绘制了如下不完 整的条形统计图和扇形统计图: (1)扇形统计图中“3 册”部分所对应的圆心角的度数是 ,并把条形统计图补充 完整; (2)该班的学习委员 11 月份的读书册数为 4 册,若该班的班主任从 11 月份读书 4 册的 学生中随机抽取两名同学参加学校举行的知识竞赛,请用列表法或画树状图求恰好有一 名同学是学习委员的概率 23(12 分)如图,BD 为ABC 外接圆O 的直径,且BAEC (1)求证:AE 与O 相切于点 A; (2)若 AEBC,BC2,AC2,求 AD 的长 24(13 分)投资 1 万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用
8、不同材 料建造 墙长 24m, 平行于墙的边的费用为 200 元/m, 垂直于墙的边的费用为 150 元/m, 设平行于墙的边长为 x m (1)设垂直于墙的一边长为 y m,直接写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若菜园面积为 384m2,求 x 的值; (3)求菜园的最大面积 25 (13 分)如图,直线 y2x+4 与 x 轴,y 轴分别交于点 C,A,点 D 为点 B(3,0) 关于 AC 的对称点,反比例函数 y的图象经过点 D (1)求证:四边形 ABCD 为菱形; (2)求反比例函数的解析式; (3)已知在 y的图象(x0)上一点 N,y 轴正半轴上一点 M,且四边形 A
9、BMN 是 平行四边形,求点 M 的坐标 26 如图所示, 已知抛物线 yax2(a0) 与一次函数 ykx+b 的图象相交于 A (1, 1) , B(2,4)两点,点 P 是抛物线上不与 A,B 重合的一个动点,点 Q 是 y 轴上的一个动 点 (1)请直接写出 a,k,b 的值及关于 x 的不等式 ax2kx2 的解集; (2)当点 P 在直线 AB 上方时,请求出PAB 面积的最大值并求出此时点 P 的坐标; (3)是否存在以 P,Q,A,B 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出 P, Q 的坐标;若不存在,请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择
10、题(共 12 小题,满分小题,满分 36 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1【分析】利用立方根定义估算即可求出所求 【解答】解:276064, 34, 则的整数部分为 3, 故选:C 【点评】此题考查了估算无理数的大小,熟练掌握立方根定义是解本题的关键 2【分析】根据有理数的混合运算和零指数幂进行解答 【解答】解:A、23 表示2 与3 的和,属于同号两数相加,故本选项错误 B、原式4+4,表示 4 与 4 的和,属于同号两数相加,故本选项错误 C、原式1+2,表示 1 与 2 的和,属于同号两数相加,故本选项错误 D、原式5+5,表示5 与 5 的和,属于异号两数相加,故本选项正确 故选
11、:D 【点评】考查了零指数幂,有理数的混合运算,属于基础题,熟记计算法则即可解答 3【分析】根据平行线的性质求出4,根据三角形的外角的性质计算即可 【解答】解:ABCD, 4250, 34120, 故选:A 【点评】本题考查的是平行线的性质,三角形的外角的性质,掌握两直线平行,内错角 相等是解题的关键 4 【分析】 直接连接 DC, 得出 CDAB, 再结合勾股定理以及锐角三角函数关系得出答案 【解答】解:连接 DC, 由网格可得:CDAB, 则 DC,AC, 故 sinA 故选:B 【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系,正确构造直角三角形是解题关键 5【分析】数轴的定义:规定了原点、单位长
12、度和正方向的直线 【解答】解:A 中,无原点; B 中,无正方向; D 中,数的顺序错了 故选:C 【点评】考查了数轴的定义 注意数轴的三要素:原点、正方向和单位长度 6【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式,可得出0,由此即可得出 x1x2,结 论 A 正确; B、 根据根与系数的关系可得出 x1+x2a, 结合 a 的值不确定, 可得出 B 结论不一定正确; C、根据根与系数的关系可得出 x1 x 22,结论 C 错误; D、由 x1 x 22,可得出 x1、x2异号,结论 D 错误 综上即可得出结论 【解答】解:A(a)241(2)a2+80, x1x2,结论 A 正确; B、x1、x
13、2是关于 x 的方程 x2ax20 的两根, x1+x2a, a 的值不确定, B 结论不一定正确; C、x1、x2是关于 x 的方程 x2ax20 的两根, x1x22,结论 C 错误; D、x1 x 22, x1、x2异号,结论 D 错误 故选:A 【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系,牢记“当0 时,方程有两个不 相等的实数根”是解题的关键 7【分析】分式方程去分母转化为整式方程,即可作出判断 【解答】解:方程变形得:3, 去分母得:2(x+2)3(x1), 故选:D 【点评】此题考查了解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键 8【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判
14、定分别对每一项进行分析,即可得 出答案 【解答】 解: A、 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形, 判断错误, 故本选项正确; B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,判断正确,故本选项错误; C、四个内角都相等的四边形是矩形,判断正确,故本选项错误; D、四条边都相等的四边形是菱形,判断正确,故本选项错误; 故选:A 【点评】此题主要考查了菱形,矩形,正方形,平行四边形的判定,关键是需要同学们 准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系 9【分析】连接 EC,根据圆周角定理得到EB,ACE90,根据等腰直角三角 形的性质计算即可 【解答】解:连接 EC, 由圆
15、周角定理得,EB,ACE90, BEAC, EEAC, CECA, ACAE5(cm), 故选:B 【点评】本题考查的是圆周角定理,等腰直角三角形的性质,掌握直径所对的圆周角是 直角是解题的关键 10【分析】利用一次函数图象的平移规律,左加右减,上加下减,得出即可 【解答】解:将直线 yx1 向上平移 2 个单位长度后得到直线 yx1+2x+1, A、直线 yx+1 经过第一、二、三象限,错误; B、直线 yx+1 与 x 轴交于(1,0),错误; C、直线 yx+1 与 y 轴交于(0,1),正确; D、直线 yx+1,y 随 x 的增大而增大,错误; 故选:C 【点评】此题主要考查了一次函
16、数图象与几何变换,正确把握变换规律是解题关键 11 【分析】过 A、C 点作 l 的垂线构造出直角三角形,根据三角形全等和勾股定理求出 BC 的长,再利用勾股定理即可求出 【解答】解:作 ADl 于 D,作 CEl 于 E, ABC90, ABD+CBE90 又DAB+ABD90 BADCBE, , ABDBCE(ASA) BEAD2,DBCE3, 在 RtBCE 中,根据勾股定理,得 BC, 在 RtABC 中,根据勾股定理,得 AC; 故选:C 【点评】此题考查全等三角形的判定和性质,关键是要作出平行线间的距离,构造直角 三角形运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算 12【分析】可
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