2020年河南省天一大联考“顶尖计划”第一次联考 理科数学试卷与答案
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1、 1 绝密启用前 天一大联考天一大联考 “顶尖计划顶尖计划”20202020 届高中毕业班第一次考试届高中毕业班第一次考试 理科数学理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.
2、1.已知集合 2 30, 17Mx xxNxx=lg99 D. lg98S 6.已知幕函数( ) a f xx=的图象过点(3,5),且 3 11 ( ) ,log 4 a a aba c e =,则 a,b,c 的大小关系 为 A.c,直线 l:x4a 与双曲线 C 的两条渐近线分别交于 A,B 两点,若OAB(点 O 为坐标原点)的面积为 32,且双曲线 C 的焦距为2 5,则双曲线 C 的离心率为 5 16.记数列an的前 n 项和为 Sn,已知21(1) nnn San a+ =+,且 a25。若 2 n n S m ,则实数 m 的取 值范围为 三、解答题:共 70 分。解答应写出文
3、字说明,证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个 试题考生都必须作答,第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分. 17.(12 分) ABC 的内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知(ab)2c2ab。 ()求角 C; ()若4 cos()sin0 2 cAbC +=,a1,求ABC 的面积。 18.(12 分) 如图所示,三棱柱 ABCA1B1C1中,AA1平面 ABC,点 D,E 分别在线段 AA1,CC1上,且 AD 1 3 AA1,DE/AC,F 是线段 AB 的中点。 ()求证:EF/平面 B1C1D; ()若 ABAC,ABAC
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