广西省河池市2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（含答案）

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1、20202020 年河池市初中学业水平考试模拟试题卷年河池市初中学业水平考试模拟试题卷（一一） 第第卷卷（选择题共选择题共 3636 分分） 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3636 分分，在每小题给出的四个选项中只有一在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的项是符合要求的） 1.比2小 1 的数是（ ） A.2 B.0 C.1 D.3 2.如图，已知ab，直线l与, a b相交.若160 ，则2 （ ） A.120 B.30 C.100 D.60 3.在函数 1 2 y x 中，自变量x的取值范围是（ ） A.2x B.2x

2、 C.2x D.2x 4.如图的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5.不等式组 28 412 x xx 的解集是（ ） A.14x B.14x C.14x D.无解 6.如果反比例函数 1k y x 的图象经过点1, 2，那么k的值是（ ） A.2 B.2 C.1 D.1 7.2019 年 2 月 18 日， 感动中国 2018 年度人物颁奖盛典在央视综合频道播出，其中乡村教师张玉滚的事 迹令人非常感动.某校区委组织“支援乡村教育，帮助教师张玉滚”的捐款活动，以下为九年级（1）班捐 款情况： 捐款金额/元 5 10 20 50 人数/人 12 13 16 11 则这个班学生捐款金

3、额的中位数和众数分别为（ ） A.15，50 B.20，20 C.10，20 D.20，50 8.如图，AB为O的直径，点,C D在O上，ADDC.若20CAB，则CAD的大小为（ ） A.20 B.25 C.30 D.35 9.对于函数21yx，下列说法正确的是（ ） A.它的图象过点1,0 B.y值随着x值增大而减小 C.它的图象经过第二象限 D.当1x 时，0y 10.若关于x的一元二次方程 2 6230axx 有实数根，则整数a的最大值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 1l.二次函数 2 0yaxbxc a的图象如图所示，则下列结论正确的（ ） A.0a B.当13x 时，0y

4、 C.20ab D.当1x时，y随x的增大而增大 12.如图，在ABC中，ABAC，120BAC，AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于点E， 交BA的延长线于点G.若3EG ，则BF （ ） A.3 B.3 C.2 D.4 第第卷卷（非选择题非选择题 共共 8484 分分） 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 6 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1818 分分） 13.因式分解： 2 9m _. 14.如图，在ABC中，4AB ，3AC ，D是AB边上的一点.若ABCACD，则AD的长为 _. 15.在一个不透明的盒子中，有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为2，1，

5、0，1，2.从中随机摸出 一个小球，摸出的小球标号为非负数的概率为_. 16.如图，OA是O的半径，AB与O相切，BO交O于点C.若30BAC，则AOC_ 度. 17.小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm， 母线长为7cm， 那么它的侧面展开图的面积是_ 2 cm. 18.如图，矩形ABCD中，DEAC于点F，交BC边于点E.已知6AB，8AD ，则CE的长为 _. 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 8 8 小题小题，共共 6666 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤证明过程或验算步骤） 19.计算： 1 1 8|12 | 2020 3 . 20.先化简

6、，再求值： 2 2 31 422 aaa aaa ，其中4a . 21.如图，AB是O的直径，点D为O上任意一点，连接AD，DB. （1）在AD的上方作DACDAB，交劣弧AD于点C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在（1）的条件下，若30DAB，连接CD，OD，求证：四边形AODC为菱形. 22.如图，港口A在观测站C的正东方向20km处，某船从港口A出发，沿东偏北75方向匀速航行 2 小时 后到达B处，此时从观测站C处测得该船位于北偏东60的方向，求该船航行的速度. 23.某中学决定开展课后服务活动，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了随机问卷调查，调 查分为四个类

7、别：A.舞蹈；B.绘画与书法；C.球类；D.不想参加.现根据调查结果整理并绘制成如下 不完整的扇形统计图和条形统计图： 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了_名学生，请补全条形统计图； （2）该校共有 600 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加B类活动的人数； （3）若甲、乙两名同学，各自从, ,A B C三个项目中随机选一个参加，请用列表或画树状图的方法求他们 选中同一项目的概率. 24.“大润发”“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样. 已知买 1 袋洗衣液和 2 块香皂要花费 48 元，买 3 袋洗衣液和 4 块香

8、皂要花费 134 元. （1）1 袋洗衣液与 1 块香皂的售价各是多少元？（列方程组求解） （2） 为了迎接“五一劳动节”， 两家超市都在搞促销活动， “大润发”超市规定： 这两种商品都打八五折； “世纪联华”超市规定：买 1 袋洗衣液赠送 1 块香皂.若妈妈想要买 4 袋洗衣液和 10 块香皂，又只能在 1 家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由. 25.如图，O是Rt ABC的外接圆，90ACB， 点D是BC上的一点， 且CDCA， 连接AD交BC 于点F，过点A作O的切线AE交BC的延长线于点E. （1）求证：CFCE； （2）若8AD ，5AC ，求O的半径. 26.如图

9、，在平面直角坐标系中，已知1,0A ，4,0C，BCx轴于点C，且ACBC，抛物线 2 yxbxc经过,A B两点. （1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AB上一动点（不与,A B重合） ，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的 长度最大时，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点P，使EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在， 求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案参考答案 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11.C 12.D 13.33mm 14. 9 4 15. 3 5 16.60 17

10、.35 18.4.5 19.原式2 1. 20.原式 1 3a . 当4a 时，原式 1 1 43 . 21.（1）解：如答图，DAC即为所求. （2）证明：如答图，连接OC. 30DACDAB，60CAODOBCOD， 60AOC，AOC和COD都为等边三角形， OAACCDOD， 四边形AODC为菱形. 22.该船航行的速度为5 2/km h. 23.（1）50. （2）估计全校学生中想参加B类活动的人数为 120 名. （3）选中同一项目的概率为 1 3 . 24.解： （1）设 1 袋洗衣液的售价为x元，1 块香皂的售价为y元. 依题意，得 248 34134 xy xy ，解得 38

11、 5 x y 答：1 袋洗衣液的售价为 38 元，1 块香皂的售价为 5 元. （2）选择“大润发”超市购买所需费用为4 38 10 50.85171.7（元） ， 选择“世纪联华”超市购买所需费用为4 381045182 （元）. 171.7182， 选择“大润发”超市购买更合算. 25.（1）证明：90ACB，AB是O的直径，ACEF. AE是O的切线，CAEB. CDCA，DACB，CAECAF. 在CAF和CAE中， 90 CAFCAE ACAC ACFACE CAFCAE ASA，CFCE. （2）解：如答图，连接OC，交AD于点H. CDCA，OCAD，AHDH. 8AD ，5AC

12、 ，4AH . 在Rt ACH中， 22 3CHACAH. 设O的半径为r，则3OHr . 在Rt AOH中， 222 OAAHOH， 2 22 43rr，解得 25 6 r . 即O的半径为 25 6 . 26.解： （1）1,0A ，4,0C，1OA，4OC ，5AC . BCx轴于点C，且ACBC，4,5B， 将1,0A ，4,5B代入 2 yxbxc， 得 10 1645 bc bc ，解得 2 3 b c ， 抛物线的解析式为 2 23yxx. （2）直线AB经过点1,0A ，4,5B， 设直线AB的解析式为ykxb， 0, 45, kb kb 解得 1 1 k b 直线AB的解析式

13、为1yx. 设点,1E t t，则 2 ,23F t tt， 2 2 325 (1)23 24 EFtttt ， 当 3 2 t 时，EF取最大值，最大值为 25 4 ， 此时点E的坐标为 3 5 , 2 2 . （3）存在.分两种情况考虑： 如答图，过点E作直线aEF交抛物线于点 1 P， 2 P， 设 2 ,23P m mm， 2 5 23 2 mm， 1 226 2 m ， 2 226 2 m ， 1 226 5 , 22 P ， 2 226 5 , 22 P ； 过点F作直线bEF交抛物线于点 3 P，设 2 3 ,23P n nn， 由（2）易得 315 , 24 F ，则 2 15 23 4 nn ， 1 1 2 n ， 2 3 2 n （舍去）. 3 115 , 24 P . 综上所述，使EFP是以EF为直角边的直角三角形的点P的坐标为 226 5 , 22 或 226 5 , 22 或 115 , 24 .