知识点33圆的基本性质2019中考真题分类汇编
《知识点33圆的基本性质2019中考真题分类汇编》由会员分享,可在线阅读,更多相关《知识点33圆的基本性质2019中考真题分类汇编(65页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 一、选择题一、选择题 7 (2019嘉兴)嘉兴)如图,已知O上三点A,B,C,半径OC1,ABC30,切线PA交OC延长线于点 P,则PA的长为( ) A2 B C D 【答案】【答案】B 【解析】连接【解析】连接 OA,因为,因为 ABC=30,所以,所以AOC=60,又因为,又因为 PA 为切线,所以为切线,所以OAP=90,因为,因为 OC=1,所以,所以 PA=3. 3.(20192019杭州)杭州)如图,P 为O 外一点,PA、PB 分别切O 于 A、B 两点,若 PA=3,则 PB= ( ) A2 B.3 C.4 D.5 【答案答案】B B 【解析】【解析】因为 PA 和 PB
2、与O相切,根据切线长定理,可知: PA=PB=3,故选 B 12 (2019烟台)烟台)如图,AB 是O的直径,直线 DE 与O相切于点 C,过点 A,B 分别作ADDE, BEDE,垂足为点 D,E,连接 AC,BC若3AD ,3CE ,则AC的长为( ) A 2 3 3 B 3 3 C 3 2 D 2 3 3 【答案答案】D 【解题过程】【解题过程】连接连接 OC, 因为因为ADDE,BEDE, 所以所以90ADCCEB P O A B C O DE B A 第 12 题答图 所以所以90DACACD 因为因为 AB 是是O的直径,的直径, 所以所以90ACB, 所以所以90BCEACD,
3、 所以所以BCEDAC, 在在ADC 与与CED, 因为因为90ADCCEB,BCEDAC 所以所以ADCCED, 所以所以 3 3 3 BCCE ACAD 在在 RtACB 中,中,sin3 BC BAC AC , 所以所以60BAC, 又因为又因为OAOC, 所以所以AOC 是等边三角形,是等边三角形, 所以所以60ACO, 因为直线因为直线 DE 与与 O相切于点相切于点 C, 所以所以OCDE, 因为因为ADDE,OCDE, 所以所以 AD/OC, 所以所以60DACACO, 所以所以9030ACDDAC, 所以所以22 3ACAD, 所以所以AOC 是等边三角形,是等边三角形, 所以
4、所以2 3OAAC,60AOC, 所以所以AC的长为 602 32 3 1803 9 (2019陕西)如图,AB 是O 的直径,EF,EB 是O 的弦,且 EFEB,EF 与 AB 交于点 C,连接 OF,若AOF40,则F 的度数是( ) A20 B35 C40 D55 【分析】连接 FB,得到FOB140,求出EFB,OFB 即可 【解答】解:连接 FB AOF40, FOB18040140, FEBFOB70 EFEB EFBEBF55, FOBO, OFBOBF20, EFOEBO, EFOEFBOFB35, 故选:B 【点评】本题考查圆周角定理,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是熟
5、练掌握基本知识,属于中考 常考题型 12 (2019威海)威海) 如图,P 与 x 轴交与点 A(5,0) ,B(1,0) ,与 y 轴的正半轴交于点 C,若ACB60,则点 C 的纵坐标为 A. 133 B. 2 23C. 4 2D. 2 22 【答案答案】D x y C P A B O 【解题过程】连接【解题过程】连接 PA、PB、PC,过点过点 P 分别作分别作 PFAB,PEOC,垂足为 F,E. 由题意可知:四边形 PFOE 为矩形, PEOF,PFOE. ACB60 , APB120 . PAPB, PABPBA30 . PFAB, AFBF3. PEOF2. tan30 PF A
6、F ,cos30 AF AP , PF3,AP2 3. OE3,PC2 3. 在 RT PEC 中,CE 22 PCPE2 2, OCCEEO2 22. 5 如图,线段 AB 经过O 的圆心,AC BD 分别与O 相切于点 D.若 AC= BD = 4,A=45, 则圆 弧 CD 的长度为( ) A. B. 2 C. 22 D.4 【答案】B 【解析】连接CO,DO,因为AC,BD分别与O相切于C,D, x y E C P F A B O 所以ACO=DBO=90, 所以AOC=A=45, 所以 CO=AC=4,因为 AC=BD,CO=DO,所以ACOBDO,所以DOB=AOC=45,所以DO
7、C=180- DOB-AOC=180-45-45=90,CD= 904 180 =2,故选 B. 9 (2019益阳)益阳)如图,PA、PB 为圆 O 的切线,切点分别为 A、B,PO 交 AB 于点 C,PO 的延长线交 圆 O 于点 D,下列结论不一定成立的是() A. PA=PBB.BPDAPDC.ABPDD.AB 平分 PD 第 9 题图 【答案】D 【解析】PA、PB 为圆 O 的切线,切点分别为 A、B,PO 交 AB 于点 C,PO 的延长线交圆 O 于点 D, PA=PB,BPDAPD,故 A、B 正确; PA=PB,BPDAPD,PDAB,PD 平分 AB,但 AB 不一定平
8、分 PD,故 C 正确,D 错误. 7 (2019黄冈黄冈)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(AB) ,点O是这段弧所在圆的圆心,AB40m, 点C是AB的中点,点D是AB的中点,且CD10m.则这段弯路所在圆的半径为() A.25m B.24m C.30m D.60m 【答案】【答案】A 【解析】【解析】连接OD,由垂径定理可知O,C,D在同一条直线上,OCAB,设半径为r,则OCOAr,AD 20,ODOACDr10,在Rt ADO,由勾股定理知:r2202(r10)2,解得r25. (第7题图) O D C B A 9 (2019 陇南) 陇南) 如图, 点 A, B, S 在圆上, 若
9、弦 AB 的长度等于圆半径的倍, 则ASB 的度数是 ( ) A22.5 B30 C45 D60 【答案答案】C 【解析】【解析】作 AB 的垂直平分线,交圆与点 C,D,设圆心为 O,CD 与 AB 交于点 E,AB=2OA,AE= 2 2 OA, 2 2 2 sin 2 OA OE AOE OAOA ,AOE=45,AOB=90, ASB=45, 故选:C 1. (2019 滨州) 滨州) 如图, AB 为O 的直径, C, D 为O 上两点, 若BCD40, 则ABD 的大小为 ( ) A60 B50 C40 D20 【答案】【答案】B 【解析】【解析】如图,连接 AD,AB 为O 的直
10、径,ADB=90 A 和BCD 都是弧 BD 所对的圆周角, A=BCD=40 ,ABD=9040=50 故选 B A B C D O 2. (2019聊城聊城)如图,BC 是半圆 O 的直径,D,E 是BC上两点,连接 BD,CE 并延长交于点 A,连接 OD,OE,如果 A70,那么DOE 的度数为 A.35 B.38 C.40 D.42 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 A70,B+C110,BOE+COD220,DOEBOE+COD180 40,故选 C. 3.(2019潍坊)潍坊)如图,四边形 ABCD 内接于O,AB 为直径,AD=CD过点 D 作 DEAB 于点 E连 接 A
11、C 交 DE 于点 F若 sinCAB= 3 5 ,DF=5,则 BC 的长为() A8 B10 C12 D16 【答案答案】C 【解析】【解析】连接 BD AD=CD,DAC=ACD AB 为直径,ADB=ACB=90DAB+ABD=90 DEAB,DAB+ADE=90ADE=ABD ABD=ACD,DAC=ADEAF=DF=5 在 RtAEF 中,sinCAB= 3 5 EF AF EF=3,AE=4DE=3+5=8 由 DE2=AE EB,得 22 8 16 4 DE BE AE AB=16+4=20 在 RtABC 中,sinCAB= 3 5 BC AB BC=12 4. 4. (20
12、192019凉山)凉山)下列命题:直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;两点之间线段 最短;相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦其中,真命题的个数( ) A1 B2 C3 D4 【答案】【答案】A 【解析】【解析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;两点之间线段最短;在同圆或等 圆中,相等的圆心角所对的弧相等;平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,所以只有是对的,故选 A. 5.(2019眉山)眉山)如图,O 的直径 AB 垂直于弦 CD垂足是点 E,CAO=225,OC=6, 则 CD 的长为 A6 2 B3 2C6 D12 【答案】【答案】A 【解析】
13、【解析】A=22.5,COE=45,O 的直径的直径 AB 垂直于弦垂直于弦 CD,OC=6,CEO=90, COE=45,CE=OE= 2 2 OC3 2,CD=2CE=6 2,故选,故选 D. 6. (2019 衢州) 衢州) 一块圆形宣传标志牌如图所示, 点A, B, C在O上, CD垂直平分AB于点D.现测得AB=8dm, DC=2dm,则圆形标志牌的半径为(A) A.6dm B.5dm C.4dm D.3dm 【答案】【答案】B 【解析】 连接【解析】 连接 OD, OB, 则, 则 O, C, D 三点在一条直线上, 因为三点在一条直线上, 因为 CD 垂直平分 AB, AB=8d
14、m, 所以 BD=4dm,OD= (r-2)dm,由勾股定理得 42+(r-2)2=r2,r=5dm,故选 B. 7.(2019泰安泰安) 如图,ABC 是O 的内接三角形,A119,过点 C 的圆的切线交 BO 于点 P,则P 的 度数为 A.32 B.31 C.29 D.61 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 连接 CO,CF,A119,BFC61,BOC122,COP58,CP 与圆相切于点 C,OCCP,在 RtOCP 中,P90COP32,故选 A. 二、填空题二、填空题 7 (2019嘉兴)嘉兴)如图,已知O上三点A,B,C,半径OC1,ABC30,切线PA交OC延长线于点 P
15、,则PA的长为( ) A2 B C D 【答案】【答案】B 【解析】连接【解析】连接 OA,因为,因为 ABC=30,所以,所以AOC=60,又因为,又因为 PA 为切线,所以为切线,所以OAP=90,因为,因为 OC=1,所以,所以 PA=3. 3.(20192019杭州)杭州)如图,P 为O 外一点,PA、PB 分别切O 于 A、B 两点,若 PA=3,则 PB= ( ) A2 B.3 C.4 D.5 【答案答案】B B 【解析】【解析】因为 PA 和 PB 与O相切,根据切线长定理,可知: PA=PB=3,故选 B 12 (2019烟台)烟台)如图,AB 是O的直径,直线 DE 与O相切
16、于点 C,过点 A,B 分别作ADDE, BEDE,垂足为点 D,E,连接 AC,BC若3AD ,3CE ,则AC的长为( ) A 2 3 3 B 3 3 C 3 2 D 2 3 3 P O A B 【答案答案】D 【解题过程】【解题过程】连接连接 OC, 因为因为ADDE,BEDE, 所以所以90ADCCEB 所以所以90DACACD 因为因为 AB 是是O的直径,的直径, 所以所以90ACB, 所以所以90BCEACD, 所以所以BCEDAC, 在在ADC 与与CED, 因为因为90ADCCEB,BCEDAC 所以所以ADCCED, 所以所以 3 3 3 BCCE ACAD 在在 RtAC
17、B 中,中,sin3 BC BAC AC , 所以所以60BAC, 又因为又因为OAOC, 所以所以AOC 是等边三角形,是等边三角形, 所以所以60ACO, 因为直线因为直线 DE 与与 O相切于点相切于点 C, 所以所以OCDE, 因为因为ADDE,OCDE, 所以所以 AD/OC, 所以所以60DACACO, 所以所以9030ACDDAC, 所以所以22 3ACAD, 所以所以AOC 是等边三角形,是等边三角形, 所以所以2 3OAAC,60AOC, 所以所以AC的长为 602 32 3 1803 12 (2019威海)威海) C O DE B A 第 12 题答图 如图,P 与 x 轴
18、交与点 A(5,0) ,B(1,0) ,与 y 轴的正半轴交于点 C,若ACB60,则点 C 的纵坐标为 B. 133 B. 2 23C. 4 2D. 2 22 【答案答案】D 【解题过程】连接【解题过程】连接 PA、PB、PC,过点过点 P 分别作分别作 PFAB,PEOC,垂足为 F,E. 由题意可知:四边形 PFOE 为矩形, PEOF,PFOE. ACB60 , APB120 . PAPB, PABPBA30 . PFAB, AFBF3. PEOF2. tan30 PF AF ,cos30 AF AP , PF3,AP2 3. OE3,PC2 3. 在 RT PEC 中,CE 22 P
19、CPE2 2, OCCEEO2 22. 16(2019 娄底) 娄底) 如图 (9) , C、 D两点在以AB为直径的圆上, AB2, ACD30, 则AD_ x y C P A B O x y E C P F A B O 【答案】【答案】1 【解析】【解析】如图,图 91,连结 AD, 由 AB 为O 的直径, ADB90, 又在O 中有ACD30, BACD30, 11 21 22 ADAB 17 (2019衡阳衡阳)已知圆的半径是已知圆的半径是 6,则圆内接正三角形的边长是,则圆内接正三角形的边长是 【答案】【答案】63 【解析】【解析】如图,作 ODBC 于 D,OB6,OBD30,B
20、D 1 2 BC33,BC63,故答案为 63 13 (2019安徽)安徽)如图,ABC 内接于O,CAB=30,CBA=45,CDAB 于点 D,若O 的 半径为 2,则 CD 的长为 . 【答案】【答案】2 【解析】【解析】本题考查了三角形的外接圆与外心,圆周角定理,等腰直角三角形的性质,正确的作出辅助线是 解题的关键连接 CO 并延长交O 于 E,连接 BE,于是得到E=A=30,EBC=90,解直角三角 形即可得到结论连接 CO 并延长交O 于 E,连接 BE, 则E=A=30, EBC=90, O 的半径为 2, CE=4, BC= 2 1 CE=2, CDAB, CBA=45, D
21、 CB O A CD= 2 2 BC=2,故答案为2 16(20192019株洲)株洲)如图所示,AB 为O 的直径,点 C 在O 上,且 OCAB,过点 C 的弦 CD 与线段 OB 相交于点 E,满足AEC65 ,连接 AD,则BAD度 第 16 题 【答案答案】2020 【解析】如图,连接 DO,因为 COAB,所以COB=90,AEC65,C=25, OD=OC,ODC=C=25,DCO 中,DOC=130,DOB=40,2BAD=DOB,BAD=20。 1.(2019凉山州)凉山州)如图所示,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于 H,A =30,CD =23,则O 的半 径是_ 【答
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 知识点 33 基本 性质 2019 中考 分类 汇编
链接地址:https://www.77wenku.com/p-132446.html