2020年广东华附、省实、深中、广雅2020届高三年级四校联考 理科数学试卷与答案
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1、 1 华附、省实、深中、广雅华附、省实、深中、广雅 2020 届高三年级四校联考届高三年级四校联考 数数 学(理科)学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分,共本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页,页, 满分满分 150 分,考试用时分,考试用时 120 分钟分钟. 注意事项:注意事项: 1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2答案一律做在答题卡上答案一律做在答题卡上,选择题的每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案; 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题
2、卡各题目指定区域内的相应位 置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答的答案无效. 4. 保持答题卡的整洁,不要折叠,不要弄破,考试结束后,将试卷和答题卡一并收回. 第一部分第一部分 选择题选择题 (共共 60 分分) 一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分. 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. 1. 集合 1 , 24 k Mx xkZ = , 1 , 42 k Nx xkZ =+ ,则(*) A =MN BM N
3、CN M DMN = 2. 原命题为“若 12 ,z z互为共轭复数, 则 12 zz=”, 其逆命题, 否命题, 逆否命题真假性依次为 (*) A真,假,真 B真,真,假 C假,假,真 D假,假,假 3. 已知平面向量 a, b是非零向量,2= a, () 2+ aab, 则向量 b在向量 a方向上的投影为 (*) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 4. 平面平面的一个充分条件是(*) A存在一条直线aaa, , B存在一条直线aaa, C存在两条平行直线ababab, , , D存在两条异面直线ababab, , , 5. 函数 2 ( )log3sin() 2 =f xxx零点的个
4、数是(*) A2 B3 C4 D5 2 6. 已知函数( )sin2cos2=f xaxbx(a,b为常数,0a,xR)在 12 =x处取得最大值, 则函数 3 =+ yfx是(*) A. 奇函数且它的图象关于点,0 2 对称 B. 偶函数且它的图象关于点,0 2 对称 C. 奇函数且它的图象关于=x对称 D. 偶函数且它的图象关于=x对称 7. 已知函数( )f x的图象连续且在()2,+上单调,又函数()2=+yf x的图象关于y轴对称, 若数列 n a是公差不为 0 的等差数列,且()() 42016 =f af a,则 n a的前 2019 项之和为(*) A0 B2019 C4038
5、 D4040 8函数( )2 sincos2=+f xxx在, 2 2 上的单调减区间为(*) A, 26 和0, 6 B,0 6 和, 6 2 C, 26 和, 6 2 D, 6 6 9. 函数( ) 2 11 2 = x x xf的值域是(*) A. 4 4 , 3 3 B. 4 ,0 3 C. 0,1 D. 4 0, 3 10. 已知圆 22 1xy+=,点(1, 0)A,ABC内接于圆,且60= BAC,当B,C在圆上运动时, BC中点的轨迹方程是(*) A 22 1 2 xy+= B 22 1 4 xy+= C 22 11 22 += xyx D. 22 11 44 += xyx 1
6、1. 已知双曲线 22 22 :1 xy C ab =的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为M, 交另一条渐近线于N,若2MFFN= ,则双曲线的离心率(*) A 2 3 3 B 14 3 C2 D. 2 12. 若正四面体 SABC 的面 ABC 内有一动点 P 到平面 SAB,平面 SBC,平面 SCA 的距离依次成等差 数列,则点 P 在平面 ABC 内的轨迹是(*) A一条线段 B一个点 C一段圆弧 D抛物线的一段 第二部分第二部分 非选择题非选择题 (共共 90 分分) 3 二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分
7、.请将答案填在答题卡的相请将答案填在答题卡的相应位置上应位置上. 13. 在区间0,2上分别任取两个数 m,n,若向量(),= am n,()1,1= b,则满足1 ab的概率 是* 14. 已 知 两 个 等 差 数 列 n a和 n b的 前 n 项 和 分 别 为 n A和 n B, 且 31 1 + = + n n An Bn , 则 258 37 + = + aaa bb * 15. 已知随机变量 XB(2,p),YN(2,2),若 P(X1)=0.64,P(0) 的离心率为 2 2 , 过左焦点F的直线与椭圆交于A,B 两点,且线段AB的中点为 2 1 , 3 3 ()求椭圆C的方
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