安徽省2020年初中学业水平考试数学押题试卷（一）含答案

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1、2020 年初中学业水平考试数学押题卷年初中学业水平考试数学押题卷(一一) 注意事项: 1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟. 2.本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共 6 页， “答题卡”共 6 页. 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卡”一并交回. 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分分) 1.在 1，0， 1 2 ， 1 3 四个数中，最小的数是（ ） A1 B2 C 1 2 D 1 3 2.下列各式中计算结果为 5 x的

2、是（ ） A 32 xx B 32 xx C 3 x x D 72 1 2 xx 3.如图所示几何体，其左视图正确的是（ ） A B C D 4.在今年十一期间，合肥市非遗园景区共接待游客 8.7275 万人次，旅游总收入为 2094.6 万元.将 2094.6 万元 用科学记数法表示为（ ） A 3 2.0946 10元 B 4 0.20946 10元 C 7 2.0946 10元 D 8 0.20946 10元 5.已知点1,Am与点3,Bn都在函数 4 (0)yx x 的图象上，则m与n的关系是（ ） Amn Bmn Cmn D不能确定 6.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班

3、级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计 数据如表所示.则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ） 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数（人） 6 10 9 8 7 A9，8 B9，9 C9.5，9 D9.5，8 7.九章算术中记载： “今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问： 邑方几何?”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A，C处各开一道门，从点A往正北方向走 40 步 刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正西方向走 810 步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边 长为（ ） A360 步 B270 步 C180 步 D90

4、步 8.据统计，2017 年底全球支付宝用户数为 4.5 亿，2019 年底达到 9 亿，假设每年增长率相同，则按此速度 增长，估计 2020 年底全球支付宝用户可达（21.414） （ ） A11.25 亿 B13.35 亿 C12.73 亿 D14 亿 9.从-2，-1，0，2，5 这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组 2 21 41 xm xm ， 无解，且使关于x的分式方程 2 1 22 xm xx 有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数 是（ ） A1 B2 C3 D4 10.如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三

5、等分，且15AC ， 点P在正方形的边上，则满足5 5PEPF的点P的个数是（ ） A0 B4 C8 D16 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分，满分分，满分 20 分分) 11.计算 1 218 2 的结果是 . 12.有下列四个命题： 有公共顶点，没有公共边的两个角一-定是对顶角； 实数与数轴上的点是一一对应的； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 如果点,P x y的坐标满足0xy ，那么点P一定在第一象限. 其中正确命题的序号是 . 13.如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，且C为AD的中点，若20BAD，则ACO 的度数为 . 14.

6、如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，30DAE，M为AE的中点，过点M作 直线分别与AD，BC相交于点P，Q.若PQAE，则AP等于 cm. 三、三、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分) 15.解方程： 2 690xx 16.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1，点P，A，B，C，D，E，F是方格纸中的格点(即小 正方形的顶点). （1）在图中，过点P画出AB的平行线PM和AB的垂线PN(其中M，N为格点)； （2）通过平移使图中三条线段围成一个三角形(三个顶点均在格点上)，请在图中画出一个这样的三角 形，并求出所画三角形的

7、面积. 四、四、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分分) 17.中国古代算书算法统宗中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲 云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半(注：四分之一的意思)群，得你一只来方凑. 玄机奥妙谁参 透?大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着 1 只肥羊从后面跟了， 上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有 100 只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上 1 倍，再加上原来羊 群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满 100 只你知道牧羊人

8、放牧的这群羊一共有多少只吗？ 18.观察以下一系列等式： 211 22422； 322 22842； 433 221682； ； （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式： ； （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ，并说明这个规律的正确 性； （3）请利用上述规律计算： 123100 2222. 五、五、(本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分分) 19.如图，是一张盾构隧道断面结构图,隧道内部为以点O为圆心，AB为直径的圆.隧道内部共分为三层，上 层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层.点A到顶棚的距离为1.6 m，

9、顶棚到路面的距离是6.4m， 点B到路面的距离为4.0m.请求出路面CD的宽度. (精确到0.1 m) 20.如图，AMBN，C是BN上一点，BD平分ABN且过AC的中点O， 交AM于点D，DEBD， 交BN于点E. （1）求证：ADOCBO； （2）求证：四边形ABCD是菱形； （3）若2DEAB，求菱形ABCD的面积. 六、六、(本题满分本题满分 12 分分) 21.我校准备近期做一个关于“新冠肺炎”的专刊学生手抄报，想知道同学们对新冠肺炎知识的了解程度， 决定随机抽取部分同学进行次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两.幅尚不完整的统 计图.请你根据统计图中所提供的信息解答

10、下列问题: （1）接受问卷调查的同学共有 名； （2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小； （3）为了让全校师生都能更好地预防新冠肺炎，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的 几名同学组成一个宣讲团，已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生 大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法,求选取的两名同学都是女生的概率. 七、七、(本题满分本题满分 12 分分) 22.在平面直角坐标系xOy中，直线44yx与x轴，y轴分别交于点A，B，点A在抛物线 2 3 (0)yaxbxa a上，将点B向右平移 3 个单位长度，得

11、到点C. （1）抛物线的顶点坐标为 (用含a的代数式表示)； （2） 若1a， 当1tx t 剟时， 函数 2 3 (0)yaxbxa a的最大值为 1 y， 最小值为 2 y， 且 12 2yy， 求t的值； （3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围. 八、八、(本题满分本题满分 14 分分) 23.如图 1，在ABC中，20ABAC， 3 tan 4 B ，点D为BC边上的动点(点D不与点B，C重合). 以点D为顶点作ADEB ，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接 CF. （1）求证：ABDDCE； （2）当DEAB时(如图 2)，求

12、AE的长； （3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得=DF CF？若存在求出此时BD的长；若不 存在，请说明理由. 参考答案与解析参考答案与解析 2020 年安徽省初中学业水平考试数学押题卷年安徽省初中学业水平考试数学押题卷(一一) 1. C 【解析】 11 01 23 ， 在 1，0， 1 2 ， 1 3 四个数中，最小的数是 1 2 .故选 C 2. B 【解析】A不是同类项不能合并，所以 A 选项不符合题意； B 325 xxx，符合题意； C 34 x xx，不符合题意； D不是同类项不能合并，不符合题意.故选 B 3. A 【解析】从几何体的左面看所得到的图形是.故选

13、 A 4. C 【解析】2094.6 万=20946000= 7 2.0946 10.故选 C 5. A 【解析】点(1,)Am与点(3, )Bn都在函数 4 (0)yx x 的图象上， 因为40，双曲线经过第一、三象限， 又0x时，第一象限的双曲线上y随x的增大而减小， 因为1 3， 所以mn.故选 A 6. A 【解析】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是 9，8.故选 A 7. A 【解析】如图，设正方形城池的边长为x步， 则 1 2 AECEx， AECD， BEAEDC， RtBEARtEDC ， ABAE ECCD ， 即 1 40 2 1 810 2 x x ，

14、360x ， 即正方形城池的边长为 360 步。故选 A 8. C 【解析】设平均每年增长率为x，依题意，得 2 4.5(1)9x， 解得： 1 2 1x ， 2 2 1x （舍去）. 9 (121)9 1.41412.73 （亿）.故选 C 9. B 【解析】不等式组整理得 2 21 xm xm ， 由不等式组无解，得到221mm， 解得1m， 即1m，0，2，5 分式方程去分母得22xmx ， 即 1 2 xm， 把1m代入得 1 2 x ，不符合题意； 把0m代入得0x，符合题意； 把2m代入得1x ，符合题意； 把5m代入得2.5x，不符合题意， 则所有满足条件m的个数是 2.故选 B

15、 10. B 【解析】作点F关于BC的对称点M，连接CM，连接EM交BC于点P，如图所示，则PEPF的值 最小EM； 点E，F将对角线AC三等分，且15AC ， 10EC，5FCAE， 点M与点F关于BC对称， 5CFCM，45ACBBCM， 90ACM， 2222 1055 5EMECCM， 同理：在线段AB，AD，CD上都存在 1 个点P， 使5 5PEPF； 满足5 5PEPF的点P的个数是 4 个.故选 B 11. 2 2 【解析】 12 21823 223 22 2 22 . 12. 【解析】有公共顶点，没有公共边的两个角不定是对顶角，不正确； 实数与数轴上的点是一一对应的，正确；

16、过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，不正确； 如果点,()P x y的坐标满足0xy ，那么点P一定在第一象限或第三象限，不正确.故答案为. 13. 55 【解析】AB为O的直径，C为AD的中点， OCAD， 20BAD， 9070AOCBAD， OAOC， 18018070 55 22 AOC ACOCAO . 14. 1 或 2 【解析】根据题意画出图形，过点P作PNBC，交BC于点N， 四边形ABCD为正方形， ADDCPN， 在RtADE中，30DAE，3ADcm， tan30 DE AD ， 即3DEcm， 根据勾股定理得 22 3( 3)2 3cmAE ， M为AE的中

17、点， 1 3 2 AMAEcm， 在RtADE和RtPNQ中， ADPN AEPQ ， ， RtADERtPNQ HL（）， DENQ，30DAENPQ ， PNDC, 60PFADEA, 90PMF， 即PMAF， 在RtAMP中，30MAP，cos30 AM AP ， 3 2 cos303 2 AM APcm ； 由对称性得到3 2 1APDPADAPcm ， 综上，AP等于1cm或2cm. 15.解： 2 69xx， 2 6918xx， 2 (3)18x，33 2x ， 所以 1 3 3 2x ， 2 3 2 2x . 16.解： （1）如图所示，点M，N为所作； （2）如图所示，ABG

18、为所作图形， 111 3 42 41 22 34 222 ABG S . 17.解：设牧羊人放牧的这群羊一共有x只，依题意得 11 21100 24 xxx ，解得36x. 18.（1） 544 2232 162 （2）第n个等式是： 1 222 nnn ， 说明： 1 22 2 nn ， 1 222 222 nnnnn ，所以这个规律是正确的； （3）解： 123100213243101100213 222222222222222 2431011001011101 222222222. 19.解：如图，连接OC，AB交CD于点E， 由题意知：1.6 6.4 4=12ABm， 所以6OCOBO

19、Am，6 42OEOBBEm ， 由题意可知：ABCD， AB过点O， 2CDCE， 在RtOCE中，有勾股定理得： 2222 624 2CEOCOE（m） ， 28 211.3CDCEmm， 所以路面CD的宽度为11.3m. 20.（1）证明：点O是AC的中点， AOCO， AMBN， DACACB， 在AOD和COB中， DAOBCO AOCO AODCOB ， ， ， ()ADOCBO ASA； （2）证明：由（1）得ADOCBO， ADCB， 又AMBN， 四边形ABCD是平行四边形， AMBN， ADBCBD， BD平分ABN， ABDCBD， ABDADB ， ADAB， 平行四边

20、形ABCD是菱形； （3）解：由（2）得四边形ABCD是菱形， ACBD，ADCB， 又DEBD， ACDE， AMBN， 四边形ACED是平行四边形， 2ACDE，ADEC， ECCB， 四边形ABCD是菱形， 2ECCBAB， 4EB， 在RtDEB中，由勾股定理得 2222 422 3BDBEDE， S菱形 11 2 2 32 3 22 ABCD AC BD . 21.（1）60 【解析】根据题意得：30 50%60（名） ， 所以接受问卷调查的学生共有 60 名。 （2）解:“了解”的人数60 10 15 305（名） ； “基本了解”部分所对应扇形的圆心角是 15 360=90 60

21、 ； 补全折线图如图所示. （3）解：设“了解”的同学中两位女同学分别为 1 G， 2 G； 男同学为 1 B， 2 B， 3 B，根据题意可列如下表格. 1 B 2 B 3 B 1 G 2 G 1 B 12 ,B B 13 ,B B 11 ,B G 12 ,B G 2 B 21 ,B B 23 ,B B 21 ,B G 22 ,B G 3 B 31 ,B B 32 ,B B 31 ,B G 32 ,B G 1 G 11 ,G B 12 ,G B 13 ,G B 12 ,G G 2 G 21 ,G B 22 ,G B 23 ,G B 21 ,G G 由表格知，总共有 20 种等可能发生的情况，

22、其中符合题意的有 2 种，故P(两名女生)= 21 2010 . 22.（1）(1, 4 )a （2）解：由题意知点A为直线44yx与x轴的交点， ( 1,0)A， 又点A在抛物线上，把( 1,0)A 代入 2 3 (0)yaxbxa a，得2b 1a， 抛物线 22 23(1)4yxxx . 当1t 时， 22 12 23(1)2(1)3232yyttttt ， 1 2 t ； 当1 1t 时，即2t 时， 22 12 (1)2(1)323232yytttttt ， 5 2 t ； 当 3 1 2 t剟时， 22 12 4(1)2(1)3442yytttt ； 22t （舍去） ； 当 3

23、2 2 t 时， 22 12 423212yytttt ， 12t （舍去）. 综上， 1 2 t 或 5 2 t ； （3）解：把0x代入抛物线，得3ya ，当抛物线的顶点不在线段BC上时，抛物线与线段BC只 有一个交点， 34a， 4 3 a ； 当抛物线的顶点在线段BC上时，则顶点坐标为(1,4)， 234aaa ， 1a ， 综上，a的取值范围是 4 3 a 或1a. 23.（1）证明： ABAC， BACB ， ADECDEBBAD ，ADEB ， BADCDE， ABDDCE； （2）解：过点A作AMBC于点M. 在RtABM中，设4BMk， 则 3 tan43 4 AMBMBkk

24、， 由勾股定理，得 222 ABAMBM. 222 20(3 )(4 )kk. 4k . ABAC，AMBC， 22 432BCBMk . DEAB, BADADE . 又ADEB ，BACB ， BADACB. 又ABDCBA， ABDCBA. ABDB CBAB . 22 2025 322 AB DB CB . DEAB, AEBD ACBC . AC BD AE BC 25 20 125 2 3216 ； （3）D点在BC边上运动的过程中,存在某个位置，使得 DFCF. 过点F作FHBC于点H. 过点A作AMBC于点M，ANFH于点N. 易知90NHMAMHANH， 四边形AMHN为矩形， 90MAN，MHAN. ABAC,AMBC, 11 3216 22 BMCMBC. 在RtABM中，由勾股定理，得 2222 201612AMABBM. ANFH,AMBC, 90ANFAMD. 90DAFMAN, NAFMAD. AFNADM. 3 tantan 4 ANAF ADFB AMAD . 33 129 44 ANAM. 16 97CHCMMHCMAN . 当DFCF时，由点D不与点C重合,可知DFC为等腰三角形. 又FHDC， 214CDCH. 32 14 18BDBCCD, 点D在BC边上运动的过程中，存在某个位置，使得DFCF，此时18BD.