2019-2020学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2019-2020 学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题小题.每小题每小题 2 分，共计分，共计 16 分分.在每小题所给的四个选项中，恰有在每小题所给的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1 （2 分）下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （2 分）64 的立方根是（ ） A4 B4 C8 D8 3 （2 分）一次函数 yx+1 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 （2 分）如图，已知ABCD

2、CB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是（ ） AAD BABDC CACBDBC DACBD 5 （2 分）下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ） A1.5，2.5，3 B1，2 C6，8，10 D3，4，5 6 （2 分）点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 7 （2 分）如图，在ABC 中，C90，AC2，点 D 在 BC 上，ADC2B，AD ，则 BC 的长为（ ） A1 B+1 C1 D+1 8 （2 分） 甲、 乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进， A、 B 两地间的路程为 20

3、km 他 们前进的路程为 s（km） ，甲出发后的时间为 t（h） ，甲、乙前进的路程与时间的函数图 象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ） 第 2 页（共 21 页） A甲的速度是 4km/h B乙的速度是 10km/h C乙比甲晚出发 1h D甲比乙晚到 B 地 3h 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题小题.每小题每小题 3 分，共计分，共计 30 分分.不需写出解答过程，请把正确答案不需写出解答过程，请把正确答案 直接填在答题卡相应的位置上）直接填在答题卡相应的位置上） 9 （3 分）4 是 的算术平方根 10 （3 分）如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x

4、 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 11 （3 分）已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 12 （3 分）在，3.14，这些数中，无理数有 个 13 （3 分）已知，点 A（a，1）和点 B（3，b）关于原点 O 对称，则 a+b 的值为 14 （3 分） 在一次函数 y （k1） x+5 中， y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围是 15 （3 分）观察中国象棋的棋盘，以红“帅” （红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直 角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对（2，4）来表示，则红“马”到达 B 点后，B 点的位置可以用数对表

5、示为 16 （3 分）如图，在正三角形 ABC 中，ADBC 于点 D，则BAD 17 （3 分）如图在 RtABC 中，A30，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 为垂 第 3 页（共 21 页） 足，连接 CD，若 BD1，则 AC 的长是 18 （3 分） 根据如图所示的计算程序， 小明输入的 x 的值为 36， 则输出的 y 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共计小题，共计 74 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的演算步骤、证明过程或文字说明）的演算步骤、证明过程或文字说明） 19 （8

6、分） （1）求 x 的值：x225 （2）计算：+ 20 （8 分）如图，ACDC，BCEC，ACDBCE求证：AD 21 （8 分）已知坐标平面内的三个点 A（1，3） ，B（3，1） ，O（0，0） ，把ABO 向下平 移 3 个单位再向右平 2 个单位后得DEF （1）画出DEF； （2）DEF 的面积为 第 4 页（共 21 页） 22 （8 分）如图，ABC 中，BAC90，AC8cm，DE 是 BC 边上的垂直平分线， ABD 的周长为 14cm，求 BC 的长 23 （8 分）已知一次函数 ykx+3 的图象经过点（1，4） （1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于 x 的不

7、等式 kx+36 的解集 24 （8 分）已知 2a1 的算术平方根是 3，3a+b1 的平方根是4，c 是的整数部分， 求 a+2bc 的平方根 25 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，AB20，BC15，CD7，AD24，B90 （1）判断D 是否是直角，并说明理由 （2）求四边形 ABCD 的面积 26 （8 分）某玉米种子的价格为 a 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克 部分的种子价格打 8 折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表 法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料， 已知点 A 的坐标为（2，1

8、0） ，请你结合表格和图象： 第 5 页（共 21 页） 付款金额 a 7.5 10 12 b 购买量（千克） 1 1.5 2 2.5 3 （1）写出表中 a、b 的值； （2）求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式 27 （10 分）如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l2分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原 点上方，点 C 在原点下方，已知 AB （1）求点 B 的坐标； （2）若ABC 的面积为 4，求直线 l2的解析式 第 6 页（共 21 页） 2019-2020 学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷学年江苏省淮安市淮安区八年级（上）期末数学试卷 参考答

9、案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题小题.每小题每小题 2 分，共计分，共计 16 分分.在每小题所给的四个选项中，恰有在每小题所给的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1 （2 分）下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念判断各项即可 【解答】解：由轴对称的概念可得，只有 B 选项符合轴对称的定义 故选：B 【点评】本题考查轴对称的定义，注意掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是 寻找对称轴，两边图象折叠后

10、可重合 2 （2 分）64 的立方根是（ ） A4 B4 C8 D8 【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】解：4 的立方等于 64， 64 的立方根等于 4 故选：A 【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个 数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数 的立方根与原数的性质符号相同 3 （2 分）一次函数 yx+1 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据一次函数 yx+1 中 k0，b10，判断出函数图象经过的象 限，即

11、可判断出一次函数 yx+1 的图象不经过的象限是哪个 【解答】解：一次函数 yx+1 中 k0，b10， 此函数的图象经过第一、二、四象限， 第 7 页（共 21 页） 一次函数 yx+1 的图象不经过的象限是第三象限 故选：C 【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键 是要明确：k0，b0ykx+b 的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b 的图象在一、三、四象限；k0，b0ykx+b 的图象在一、二、四象限；k0， b0ykx+b 的图象在二、三、四象限 4 （2 分）如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是（ ） AAD BA

12、BDC CACBDBC DACBD 【分析】根据题目所给条件ABCDCB，再加上公共边 BCBC，然后再结合判定定 理分别进行分析即可 【解答】解：A、添加AD 可利用 AAS 判定ABCDCB，故此选项不合题意； B、添加 ABDC 可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意； C、添加ACBDBC 可利用 ASA 定理判定ABCDCB，故此选项不合题意； D、添加 ACBD 不能判定ABCDCB，故此选项符合题意； 故选：D 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法， 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三

13、角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与， 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 5 （2 分）下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（ ） A1.5，2.5，3 B1，2 C6，8，10 D3，4，5 【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可 【解答】解：A、1.52+2.5232，以 1.5，2.5，3 为边不能组成直角三角形，故本选 项符合题意； B、12+（）222，以 1，2 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C、62+82102，以 6，8，10 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D、32+4252，以 3，4，5 为边能

14、组成直角三角形，故本选项不符合题意 第 8 页（共 21 页） 故选：A 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关 键 6 （2 分）点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A （3，2） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点 P（x， y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（x，y） ，可以直接得到答案 【解答】解：点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（3，2） ， 故选：C 【点评】此题主要考查了考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的

15、关系是需要识记的内容，比较基础，关键是熟记点的坐标变化规律 7 （2 分）如图，在ABC 中，C90，AC2，点 D 在 BC 上，ADC2B，AD ，则 BC 的长为（ ） A1 B+1 C1 D+1 【分析】根据ADC2B，ADCB+BAD 判断出 DBDA，根据勾股定理求出 DC 的长，从而求出 BC 的长 【解答】解：ADC2B，ADCB+BAD， BDAB， DBDA， 在 RtADC 中， DC1， BC+1 故选：D 【点评】本题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形 中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方同时涉及三角形外角的性质，二 者结合，是

16、一道好题 第 9 页（共 21 页） 8 （2 分） 甲、 乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进， A、 B 两地间的路程为 20km 他 们前进的路程为 s（km） ，甲出发后的时间为 t（h） ，甲、乙前进的路程与时间的函数图 象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A甲的速度是 4km/h B乙的速度是 10km/h C乙比甲晚出发 1h D甲比乙晚到 B 地 3h 【分析】根据图象可知，甲比乙早出发 1 小时，但晚到 2 小时，从甲地到乙地，甲实际 用 4 小时，乙实际用 1 小时，从而可求得甲、乙两人的速度 【解答】解：甲的速度是：2045km/h； 乙的速度是：2

17、0120km/h； 由图象知，甲出发 1 小时后乙才出发，乙到 2 小时后甲才到， 故选：C 【点评】本题考查了函数的图象，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要 培养学生视图知信息的能力 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题小题.每小题每小题 3 分，共计分，共计 30 分分.不需写出解答过程，请把正确答案不需写出解答过程，请把正确答案 直接填在答题卡相应的位置上）直接填在答题卡相应的位置上） 9 （3 分）4 是 16 的算术平方根 【分析】 如果一个非负数 x 的平方等于 a， 那么 x 是 a 的算术平方根， 由此即可求出结果 【解答】解：4216， 4 是 1

18、6 的算术平方根 故答案为：16 【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键 10 （3 分）如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 （3，4） 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐 标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】解：点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3， 第 10 页（共 21 页） 点 P 的横坐标是3，纵坐标是 4， 点 P 的坐标为（3，4） 故答案为： （3，4） 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到

19、 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离 等于横坐标的长度是解题的关键 11 （3 分）已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 5 或 【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨 论：3 是直角边，4 是斜边；3、4 均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况 下，第三边的长 【解答】解：长为 3 的边是直角边，长为 4 的边是斜边时： 第三边的长为：； 长为 3、4 的边都是直角边时： 第三边的长为：5； 综上，第三边的长为：5 或 故答案为：5 或 【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是 斜边

20、并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解 12 （3 分）在，3.14，这些数中，无理数有 1 个 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，结合各选项进行判断即可 【解答】解：是分数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.14 是有限 小数，属于有理数 无理数有共 1 个 故答案为：1 【点评】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式 13 （3 分）已知，点 A（a，1）和点 B（3，b）关于原点 O 对称，则 a+b 的值为 4 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于原点的对称点是（x，y） ，据此 即可求得 a 和 b

21、 的值，代入即可得出答案 第 11 页（共 21 页） 【解答】解：点 A（a，1）是点 B（3，b）关于原点 O 的对称， a3，b1， a+b4 故答案为：4 【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标的特点，属于基础题，关键是掌握关于原 点对称的两点的坐标互为相反数，难度一般 14 （3 分）在一次函数 y（k1）x+5 中，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 k 1 【分析】根据比例系数大于 0 时，一次函数的函数值 y 随 x 的增大而增大列出不等式求 解即可 【解答】解：y（k1）x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大， k10， 解得 k1 故答案为：k1 【点评】

22、本题考查了一次函数的性质，关键是掌握在一次函数 ykx+b 中，当 k0 时， y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 15 （3 分）观察中国象棋的棋盘，以红“帅” （红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直 角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对（2，4）来表示，则红“马”到达 B 点后，B 点的位置可以用数对表示为 （1，6） 【分析】利用马的坐标得出原点位置，进而得出答案 【解答】解：如图所示：B 点的位置可以用数对表示为： （1，6） 故答案为： （1，6） 第 12 页（共 21 页） 【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题关键 16

23、 （3 分）如图，在正三角形 ABC 中，ADBC 于点 D，则BAD 30 【分析】根据正三角形 ABC 得到BAC60，因为 ADBC，根据等腰三角形的三线 合一得到BAD 的度数 【解答】解：ABC 是等边三角形， BAC60， ABAC，ADBC， BADBAC30， 故答案为：30 【点评】本题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的三个内角都是 60和等腰 三角形的三线合一是解题的关键 17 （3 分）如图在 RtABC 中，A30，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 为垂 足，连接 CD，若 BD1，则 AC 的长是 2 【分析】求出ACB，根据线段垂直平分线求出

24、ADCD，求出ACD、DCB，求出 第 13 页（共 21 页） CD、AD、AB，由勾股定理求出 BC，再求出 AC 即可 【解答】解：A30，B90， ACB180309060， DE 垂直平分斜边 AC， ADCD， AACD30， DCB603030， BD1， CDAD2， AB1+23， 在 RtBCD 中，由勾股定理得：CB， 在 RtABC 中，由勾股定理得：AC2， 故答案为：2 【点评】本题考查了线段垂直平分线，含 30 度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三 角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目 综合性比较强，难度适中 18 （3

25、分）根据如图所示的计算程序，小明输入的 x 的值为 36，则输出的 y 的值为 0 【分析】首先判断出小明输入的 x 的值大于 4，然后用 36 的算术平方根的一半减去 3， 求出输出的 y 的值为多少即可 【解答】解：x364， 第 14 页（共 21 页） y3 33 0 故答案为：0 【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、 计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知 条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所 给代数式都要化简 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共计小题，共计

26、 74 分分.请在答题卡指定区域内作答，解请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要答时应写出必要 的演算步骤、证明过程或文字说明）的演算步骤、证明过程或文字说明） 19 （8 分） （1）求 x 的值：x225 （2）计算：+ 【分析】 （1）方程利用平方根定义计算即可求出 x 的值； （2）原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果 【解答】解： （1）x225 开方得：x15 或 x25； （2）原式22+44 【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （8 分）如图，ACDC，BCEC，ACDBCE求证：AD 【分析】首先根据ACDB

27、CE 得出ACBDCE，结合已知条件利用 SAS 判定 ABC 和DEC 全等，从而得出答案 【解答】证明：ACDBCE， ACBDCE， 在BCA 和ECD 中， 第 15 页（共 21 页） ， ABCDEC（SAS） ， AD 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定 方法，属于中考常考题型 21 （8 分）已知坐标平面内的三个点 A（1，3） ，B（3，1） ，O（0，0） ，把ABO 向下平 移 3 个单位再向右平 2 个单位后得DEF （1）画出DEF； （2）DEF 的面积为 4 【分析】 （1）根据平移的定义分别作出三个顶点平移后的对应点，再首

28、尾顺次连接即可 得； （2）利用割补法求解可得 【解答】解： （1）如图所示，DEF 即为所求； 第 16 页（共 21 页） （2）DEF 的面积为 33213224， 故答案为：4 【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及割 补法求三角形的面积 22 （8 分）如图，ABC 中，BAC90，AC8cm，DE 是 BC 边上的垂直平分线， ABD 的周长为 14cm，求 BC 的长 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 DBDC，根据三角形的周长公式求出 AB， 根据勾股定理求出 BC 【解答】解：DE 是 BC 边上的垂直平分线， DBDC， ABD 的周

29、长为 14， AB+AD+BD14， AB+AD+DCAB+AC14， AB1486， 由勾股定理得，BC10（cm） 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段 的两个端点的距离相等是解题的关键 23 （8 分）已知一次函数 ykx+3 的图象经过点（1，4） （1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于 x 的不等式 kx+36 的解集 【分析】 （1）把 x1，y4 代入 ykx+3，求出 k 的值是多少，即可求出这个一次函数 的解析式 （2）首先把（1）中求出的 k 的值代入 kx+36，然后根据一元一次不等式的解法，求出 关于 x 的不等式 kx+3

30、6 的解集即可 【解答】解： （1）一次函数 ykx+3 的图象经过点（1，4） ， 第 17 页（共 21 页） 4k+3， k1， 这个一次函数的解析式是：yx+3 （2）k1， x+36， x3， 即关于 x 的不等式 kx+36 的解集是：x3 【点评】 （1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要熟练掌握，解答此题 的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：先设出函数的一般形式， 如求一次函数的解析式时， 先设 ykx+b； 将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值 代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定 系数的值，进而写出

31、函数解析式 （2）此题还考查了一元一次不等式的解法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方 程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系 数为 1 24 （8 分）已知 2a1 的算术平方根是 3，3a+b1 的平方根是4，c 是的整数部分， 求 a+2bc 的平方根 【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义得出 a，b 的值，再利用估算无理数的方 法得出 c 的值，进而得出答案 【解答】解：2a1 的算术平方根是 3， 2a19， 解得：a5， 3a+b1 的平方根是4， 3a+b116， 解得：b2， c 是的整数部分， c4， a+2bc5+445， 故 a+2bc

32、 的平方根为： 第 18 页（共 21 页） 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 a，b 的值是解题关键 25 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，AB20，BC15，CD7，AD24，B90 （1）判断D 是否是直角，并说明理由 （2）求四边形 ABCD 的面积 【分析】 （1）连接 AC，根据勾股定理可知 AC2BA2+BC2，再根据 AC2DA2+DC2即可 得出结论； （2）根据 S四边形ABCDSABC+SADC即可得出结论 【解答】解： （1）D 是直角 理由：连接 AC， B90， AC2BA2+BC2400+225625， DA2+CD2242+72625， A

33、C2DA2+DC2， ADC 是直角三角形，即D 是直角； （2）S四边形ABCDSABC+SADC， S四边形ABCDABBC+ADCD 2015+247 234 【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2 c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键 第 19 页（共 21 页） 26 （8 分）某玉米种子的价格为 a 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2 千克 部分的种子价格打 8 折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表 法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，

34、 已知点 A 的坐标为（2，10） ，请你结合表格和图象： 付款金额 a 7.5 10 12 b 购买量（千克） 1 1.5 2 2.5 3 （1）写出表中 a、b 的值； （2）求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式 【分析】 （1）根据函数图象可得：购买量是函数的自变量 x，也可看出 2 千克的金额为 10 元，从而可求 1 千克的价格，即 a 的值，由表格可得出：当购买量大于等于 2 千克时， 购买量每增加 0.5 千克，价格增加 2 元，进而可求 b 的值； （2）先设关系式为 ykx+b，然后将（2，10） ，且 x3 时，y14，代入关系式即可求 出 k，b 的值，从而确定关

35、系式 【解答】解： （1）购买量是函数中的自变量 x， 设线段 OA 解析式为 ymx， 把 A（2，10）代入得：102m，即 m5， 线段 OA 解析式为 y5x， 把 x1 代入得：y5，即 a5； 根据题意得：b25+（32）580%10+414； （2）当 x2 时，设 y 与 x 的函数关系式为：ykx+b， ykx+b 经过点（2，10） ， 又 x3 时，y14， ， 第 20 页（共 21 页） 解得：， 当 x2 时，y 与 x 的函数关系式为：y4x+2 【点评】此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据 已知得出图表中点的坐标是解题关键 27

36、（10 分）如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l2分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原 点上方，点 C 在原点下方，已知 AB （1）求点 B 的坐标； （2）若ABC 的面积为 4，求直线 l2的解析式 【分析】 （1）先根据勾股定理求得 BO 的长，再写出点 B 的坐标； （2）先根据ABC 的面积为 4，求得 CO 的长，再根据点 A、C 的坐标，运用待定系数 法求得直线 l2的解析式 【解答】解： （1）点 A（2，0） ，AB BO3 点 B 的坐标为（0，3） ； （2）ABC 的面积为 4 BCAO4 BC24，即 BC4 BO3 CO431 C（0，1） 设 l2的解析式为 ykx+b，则 第 21 页（共 21 页） ，解得 l2的解析式为 yx1 【点评】本题主要考查了两条直线的交点问题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系 数法注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成 的二元一次方程组的解，反之也成立