2019-2020学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020 学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分共分共 30 分在每小题所给出的四个选项中,只有分在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请用一项是正确的,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1 (3 分)给出下列一组数:0,3.14,0.3,0.5858858885(两个 5 之间依次 多 1 个 8) ,其中,无理数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2 (3 分)若点 M 在第二象限,且点 M 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,则点 M
2、 的 坐标为( ) A (2,1) B (1,2) C (2,1) D (1,2) 3 (3 分)下列平面图形中,不是轴对称图形为( ) A B C D 4 (3 分)下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( ) A3,4,5 B6,7,8 C6,8,10 D7,24,25 5 (3 分)给出下列 4 个说法: 只有正数才有平方根; 2 是 4 的平方根; 平方根等于它本身的数只有 0; 27 的立方根是3其中,正确的有( ) A B C D 6 (3 分)若点(4,y1) 、 (2,y2)都在函数 yx+b 的图象上,则 y1与 y2的大小关 系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1
3、y2 D无法确定 7 (3 分)已知一次函数 ykxk,若函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大,则该函数的 图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 8 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,D 为边 BA 的延长线上一点,且 CDAB,若B 第 2 页(共 23 页) 32,则D 等( ) A48 B58 C64 D74 9 (3 分)如图,已知直线 ymx 过点 A(2,4) ,过点 A 的直线 ynx+b 交 x 轴于点 B (4,0) ,则关于的不等式组 nx+bmx0 的解集为( ) Ax2 B4x2 Cx2
4、D2x0 10 (3 分)在平面直角坐标系中,点,点,则当 AB 取得最小值 时,a 的值为( ) A B3 C0 D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分分.不需写出解答过程,只需把答案直接不需写出解答过程,只需把答案直接 填写在答题卡上相应的位置)填写在答题卡上相应的位置) 11 (3 分)16 的平方根是 12 (3 分)地球上七大洲的总面积约为 149 480 000km2,把这个数值精确到千万位,并用科 学记数法表示为 13 (3 分)已知一个直角三角形的一条直角边长为 6,斜边上的中线长为 5
5、,则这个直角三 角形的另一条直角边长为 14 (3 分)若等腰三角形的周长为 12,其中一边长为 2,则另两边的长分别为 15 (3 分)将一次函数 y2x1 的图象进行平移,请你写出一种具体的平移方式并直接写 出此时所得图象所对应的函数表达式: 16 (3 分)在ABC 中,已知C90,AC4,BC6,M、N 分别为边 AC、AB 上的 点,将ABC 沿 MN 折叠,若点 A 恰好落在 BC 的中点处,则 CM 的长为 17 (3 分)在平面直角坐标系中,已知 A(7,0) 、B(3,8) ,P 为一次函数 yx1 的 图象上一点,且A
6、BP45,则点 P 的坐标为 第 3 页(共 23 页) 18 (3 分)甲、乙两车从 A 地出发,沿同一条笔直的公路匀速驶向 B 地,乙车先到达 B 地 并停留 1h 后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇已知两车到 A 地的距离 y(km) 与甲车出发的时间 t(h)之间的函数关系分别如图中线段 OC 和折线 DEFC 所示, 则图中点 C 的坐标为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 66 分分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)明、证明过程或演算步骤)
7、 19 (6 分) (1)计算:; (2) (2x1)31250 20 (6 分)如图,在ABC 和CDE 中,ABCCDE90,且 ACCE,ACCE (1)求证:ABCCDE; (2)若 AC13,DE5,求 DB 的长 21 (6 分)如图,已知点 A(6,0) 、点 B(0,2) (1)求直线 AB 所对应的函数表达式; (2)若 C 为直线 AB 上一动点,当OBC 的面积为 3 时,试求点 C 的坐标 第 4 页(共 23 页) 22 (8 分)如图,已知 CD 是ABC 的角平分线,DEBC,垂足为 E,若 AC4,BC 10,ABC 的面积为 14,求 DE 的长
8、23 (8 分)如图,已知ABC(ABACBC) ,请用无刻度直尺和圆规,完成下列作图(不 要求写作法,保留作图痕迹) ; (1)在边 BC 上找一点 M,使得:将ABC 沿着过点 M 的某一条直线折叠,点 B 与点 C 能重合,请在图中作出点 M; (2)在边 BC 上找一点 N,使得:将ABC 沿着过点 N 的某一条直线折叠,点 B 能落在 边 AC 上的点 D 处,且 NDAC,请在图中作出点 N 24 (8 分)某水果生产基地销售苹果,提供两种购买方式供客户选择 方式 1:若客户缴纳 1200 元会费加盟为生产基地合作单位,则苹果成交价为 3 元/千克 方式 2:若客户购买
9、数量达到或超过 1500 千克,则成交价为 3.5 元/千克;若客户购买数 量不足 1500 千克,则成交价为 4 元/千克 设客户购买苹果数量为 x(千克) ,所需费用为 y(元) (1)若客户按方式 1 购买,请写出 y(元)与 x(千克)之间的函数表达式; (备注:按方式购买苹果所需费用生产基地合作单位会费+苹果成交总价) (2)如果购买数量超过 1500 千克,请说明客户选择哪种购买方式更省钱; (3)若客户甲采用方式 1 购买,客户乙采用方式 2 购买,甲、乙共购买苹果 5000 千克, 总费用共计 18000 元,则客户甲购买了多少千克苹果? 第 5 页(共 23 页) 25 (1
10、2 分)勾股定理是数学史上非常重要的一个定理早在 2000 多年以前,人们就开始 对它进行研究,至今已有几百种证明方法在欧几里得编的原本中证明勾股定理的 方法如下,请同学们仔细阅读并解答相关问题: 如图,分别以 RtABC 的三边为边长,向外作正方形 ABDE、BCFG、ACHI (1)连接 BI、CE,求证:ABIAEC; (2)过点 B 作 AC 的垂线,交 AC 于点 M,交 IH 于点 N 试说明四边形 AMNI 与正方形 ABDE 的面积相等; 请直接写出图中与正方形 BCFG 的面积相等的四边形 (3)由第(2)题可得: 正方形 ABDE 的面积+正方形 BCFG 的面积 &nbs
11、p; 的面积, 即在 RtABC 中, AB2+BC2 26 (12 分)如图,已知 A(8,m)为正比例函数的图象上一点,ABx 轴,垂足为 点 B (1)求 m 的值; (2) 点 P 从 O 出发, 以每秒 2 个单位的速度, 沿射线 OA 方向运动 设运动时间为 t (s) 过点 P 作 PQOA 交直线 AB 于点 Q,若APQABO,求 t 的值; 在点 P 的运动过程中,是否存在这样的 t,使得POB 为等腰三角形?若存在,请求 出所有符合题意的 t 的值;若不存在,请说明理由 第 6 页(共 23 页) 2019-2020 学年江苏省无锡市八年级(上)
12、期末数学试卷学年江苏省无锡市八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分共分共 30 分在每小题所给出的四个选项中,只有分在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请用一项是正确的,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1 (3 分)给出下列一组数:0,3.14,0.3,0.5858858885(两个 5 之间依次 多 1 个 8) ,其中,无理数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限
13、不循环小数,含有 的数,找出无理数的个数 【解答】解:无理数有,0.5858858885(两个 5 之间依次多 1 个 8)共 3 个 故选:B 【点评】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:开方 开不尽的数,无限不循环小数,含有 的数 2 (3 分)若点 M 在第二象限,且点 M 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,则点 M 的 坐标为( ) A (2,1) B (1,2) C (2,1) D (1,2) 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到 x 轴的距离等于纵坐 标的绝对值,到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答 【解答】解:点 M
14、 在第二象限,且到 x 轴的距离是 1,到 y 轴的距离是 2, 点 M 的横坐标是2,纵坐标是 1, 点 M 的坐标是(2,1) 故选:C 【点评】本题考查了点的坐标,熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值,到 y 轴的距 离等于横坐标的绝对值是解题的关键 3 (3 分)下列平面图形中,不是轴对称图形为( ) A B C D 第 7 页(共 23 页) 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形 叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项正确; B、是轴对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,故此选项错误;
15、 D、是轴对称图形,故此选项错误; 故选:A 【点评】此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念 4 (3 分)下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( ) A3,4,5 B6,7,8 C6,8,10 D7,24,25 【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么 这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个就不是直角三角形 【解答】解:A、32+4252,符合勾股定理的逆定理,故选项错误; B、62+7282,不符合勾股定理的逆定理,故选项正确; C、62+82102,符合勾股定理的逆定理,故选项错误; D、72+242252,符合勾股定理的逆
16、定理,故选项错误 故选:B 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理:在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所 给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关 系,进而作出判断 5 (3 分)给出下列 4 个说法: 只有正数才有平方根; 2 是 4 的平方根; 平方根等于它本身的数只有 0; 27 的立方根是3其中,正确的有( ) A B C D 【分析】分别根据平方根与立方根的定义判断即可 【解答】解:只有正数才有平方根,错误,0 的平方根是 0; 2 是 4 的平方根,正确; 平方根等于它本身的数只有 0,正确; 第 8 页(共 23 页) 27 的立方根是 3,故
17、原说法错误 所以正确的有 故选:C 【点评】本题主要考查了平方根与立方根的定义,熟记定义是解答本题的关键 6 (3 分)若点(4,y1) 、 (2,y2)都在函数 yx+b 的图象上,则 y1与 y2的大小关 系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定 【分析】根据点(4,y1) 、 (2,y2)都在函数 yx+b 的图象上和一次函数的性质, 可以判断 y1与 y2的大小关系,本题得以解决 【解答】解:函数 yx+b, 该函数 y 随 x 的增大而减小, 点(4,y1) 、 (2,y2)都在函数 yx+b 的图象上,42, y1y2, 故选:B 【点评】本题考查一次函数图象上点
18、的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用一 次函数的性质解答 7 (3 分)已知一次函数 ykxk,若函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大,则该函数的 图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 【分析】先根据一次函数的增减性判断出 k 的符号,再根据一次函数的性质进行解答即 可 【解答】解:一次函数 ykxk,若函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大, k0, k0, 此函数的图象经过一、三、四象限 故选:D 【点评】本题考查的是一次函数的性质,即一次函数 ykx+b(k0)中,k0,b0 第 9 页(共 23 页)
19、 时,函数的图象在一、三、四象限 8 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,D 为边 BA 的延长线上一点,且 CDAB,若B 32,则D 等( ) A48 B58 C64 D74 【分析】首先利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质求得DAC 的度数,然后利用 等边对等角求得答案即可 【解答】解:ABAC,B32, DAC2B64, CDAB, CACD, DDAC64, 故选:C 【点评】考查了等腰三角形的性质,解题的关键是了解等边对等角的性质,难度不大 9 (3 分)如图,已知直线 ymx 过点 A(2,4) ,过点 A 的直线 ynx+b 交 x 轴于点 B (4,0) ,则关于的不等
20、式组 nx+bmx0 的解集为( ) Ax2 B4x2 Cx2 D2x0 【分析】由图象可求解 【解答】解:由图象可知,当2x0 时,直线 ynx+b 在直线直线 ymx 下方,且 都在 x 轴下方, 当2x0 时,nx+bmx0, 故选:D 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式,一次函数的性质,理解图象是本题的 第 10 页(共 23 页) 关键 10 (3 分)在平面直角坐标系中,点,点,则当 AB 取得最小值 时,a 的值为( ) A B3 C0 D 【分析】根据两点间的距离公式即可得到结论 【解答】解:点,点, AB2, 当 AB 取得最小值时,a 的值为, 故选:A 【点评】本
21、题考查了两点间的距离公式,配方法,熟练掌握两点间的进来了公式是解题 的关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,分,共共 24 分分.不需写出解答过程,只需把答案直接不需写出解答过程,只需把答案直接 填写在答题卡上相应的位置)填写在答题卡上相应的位置) 11 (3 分)16 的平方根是 4 【分析】根据平方根的定义,求数 a 的平方根,也就是求一个数 x,使得 x2a,则 x 就 是 a 的平方根,由此即可解决问题 【解答】解:(4)216, 16 的平方根是4 故答案为:4 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0
22、 的平方根是 0;负数没有平方根 12 (3 分)地球上七大洲的总面积约为 149 480 000km2,把这个数值精确到千万位,并用科 学记数法表示为 1.5108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 149480000 用科学记数法表示为:1.49481081.5108 故答案为:1.5108 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其
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