2019-2020学年江苏省盐城市东台市第四联盟八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020 学年江苏省盐城市东台市第四联盟八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (3 分)下面四个图形分别是低碳、节水、回收和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴 对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分) 下列各数中, , 0.131131113, , , 无理数的个数有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 (3 分)袋中有红球 4 个,白球若干个,它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个 球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( ) A3 个 B不足 3 个 C4 个 D5 个
2、或 5 个以上 4 (3 分)已知点 A(a,1)与点 B(5,b)是关于原点 O 的对称点,则( ) Aa5,b1 Ba5,b1 Ca5,b1 Da5,b1 5 (3 分)下列条件中,不能判断ABC 是直角三角形的是( ) Aa:b:c3:4:5 BA:B:C3:4:5 CA+BC Da:b:c1:2: 6 (3 分)如图,将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠,使 AD 与 AD 重合,AE 与 AE 重合, 若A30,则1+2( ) A50 B60 C45 D以上都不对 7 (3 分)直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是( ) Ay2(x+2) By2(x2) C
3、y2x2 Dy2x+2 8 (3 分)已知ABC 的三边长分别为 3,4,5,DEF 的三边长分别为 3,3x2,2x+1, 若这两个三角形全等,则 x 的值为( ) 第 2 页(共 24 页) A2 B2 或 C或 D2 或或 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 9 (3 分)16 的算术平方根是 10 (3 分)比较大小: (用“”或“”填空) 11 (3 分)将一个有 80 个数据的样本经统计分成 6 组,若某一组的频率为 0.15,则该组的 频数为 12 (3 分)若等腰三角形的一个内角为 92,则它的顶角的
4、度数为 13 (3 分)任意掷一枚质地均匀的骰子,比较下列事件发生的可能性大小,将它们的序号 按从小到大排列为 面朝上的点数小于 2; 面朝上的点数大于 2; 面朝 上的点数是奇数 14 (3 分)已知一次函数 ykx+1 的图象经过点 P(1,0) ,则 k 15 (3 分)如图,RtABC 中,C90,AD 平分BAC,交 BC 于点 D,CD4,则 点 D 到 AB 的距离为 16 (3 分)如图,直线 L1:ykx+b 与直线 L2:ymx+n 相交于点 P(1,3) ,则关于 x 的 不等式 kx+bmx+n 的解集为 &nbs
5、p; 17 (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,其面积标记为 S1,以 AD 为斜边作等腰直角 三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为 S2,按 照此规律继续下去,则 S2020的值为 第 3 页(共 24 页) 18 (3 分)如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程 y(千米)随时间 x(分) 变化的图象下面几个结论: 比赛开始 24 分钟时,两人第一次相遇 这次比赛全程是 10 千米 比赛开始 38 分钟时,两人第二次相遇 正确的结论为 三、解答题(共三、解答题(共 66 分)分) 19 (5 分)计算: 20
6、 (8 分)解方程 (1)x2810 (2)8(x+1)327 21 (8 分)如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,FBCE,ABED,ACFD,AD 交 BE 于 O (1)求证:ABCDEF (2)求证:AOOD 第 4 页(共 24 页) 22 (8 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是 1,ABC 的顶点都在 正方形网格的格点(网格线的交点)上 (1)请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系,使点 A 坐标为(7,6) ,点 C 坐标为 (2,1) ; (2)在(1)的条件下,请画出点 B 关于 y 轴的对称点 D,并写出点 D 的坐标; 点 E 是边 AC 上的一个
7、动点,连接 BD,BE,DE,则BDE 周长的最小值为 23 (9 分)为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况,随机抽查了全市八年级部分同学 1 分钟跳绳的次数,将抽查结果进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图: 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次共抽查了多少名学生?请补全频数分布直方图; (2)若本次抽查中,跳绳次数在 125 次以上(含 125 次)为优秀,请你估计全市 8000 名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀; (3)请你根据以上信息,对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议 24 (8 分)某厂计划生产 A、B 两种产品共 50
8、 件已知 A 产品每件可获利润 1200 元,B 产 品每件可获利润 700 元,设生产两种产品的获利总额为 y(元) ,生产 A 产品 x(件) (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式; 第 5 页(共 24 页) (2)若生产 A、B 两种产品的件数均不少于 10 件,求总利润的最大值 25 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(5,0)和点 B(0,4) (1)求直线 AB 所对应的函数表达式; (2)设直线 yx 与直线 AB 相交于点 C,求AOC 的面积; (3)若将直线 OC 沿 y 轴向下平移,交 y 轴于点 O,当ABO为等腰三角形时,求 点 O的坐标 26 (
9、10 分)在等边ABC 的两边 AB、AC 所在直线上分别有两点 M、N,D 为ABC 外一 点,且MDN60,BDC120,BDDC探究:当 M、N 分别在直线 AB、AC 上移动时,BM、NC、MN 之间的数量关系及AMN 的周长 Q 与等边ABC 的周长 L 的 关系 (1)如图 1,当点 M、N 边 AB、AC 上,且 DMDN 时,BM、NC、MN 之间的数量关 系是 ;此时 ; (2)如图 2,点 M、N 在边 AB、AC 上,且当 DMDN 时,猜想( I)问的两个结论还 成立吗?若成立请直接写出你的结论;若不成立请说明理由 (3)如图 3,当 M、N
10、 分别在边 AB、CA 的延长线上时,探索 BM、NC、MN 之间的数 量关系如何?并给出证明 第 6 页(共 24 页) 第 7 页(共 24 页) 2019-2020 学年江苏省盐城市东台市第四联盟八年级(上)期末学年江苏省盐城市东台市第四联盟八年级(上)期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1 (3 分)下面四个图形分别是低碳、节水、回收和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴 对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重
11、合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,故此选项错误; C、不是轴对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,故此选项正确; 故选:D 【点评】此题主要考查了轴对称图形,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部 分沿对称轴折叠后可重合 2 (3 分) 下列各数中, , 0.131131113, , , 无理数的个数有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据立方根的概念、算术平方根的概念、无理数的概念判断即可 【解答】解:2,5,是有理数, 0.131131113,是无理数,
12、故选:B 【点评】本题考查的是无理数的概念,掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键 3 (3 分)袋中有红球 4 个,白球若干个,它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个 球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( ) A3 个 B不足 3 个 第 8 页(共 24 页) C4 个 D5 个或 5 个以上 【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量,从而得解 【解答】解:袋中有红球 4 个,取到白球的可能性较大, 袋中的白球数量大于红球数量, 即袋中白球的个数可能是 5 个或 5 个以上 故选:D 【点评】本题考查可能性大小的比较
13、:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁 的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等 4 (3 分)已知点 A(a,1)与点 B(5,b)是关于原点 O 的对称点,则( ) Aa5,b1 Ba5,b1 Ca5,b1 Da5,b1 【分析】本题比较容易,根据平面直角坐标系中任意一点 P(x,y) ,关于原点的对称点 是(x,y) ,即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数就可以求出 a、b 的值 【解答】解:根据题意得 a5,b1, 故选:A 【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质,解决本题的关键是掌握好对称点的坐 标规律: (1)关于 x 轴对称的点
14、,横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数; (3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数 5 (3 分)下列条件中,不能判断ABC 是直角三角形的是( ) Aa:b:c3:4:5 BA:B:C3:4:5 CA+BC Da:b:c1:2: 【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为 180 度进行判定即可 【解答】解:A、正确,因为 a:b:c3:4:5,所以设 a3x,b4x,c5x,则(3x) 2+(4x)2(5x)2,故为直角三角形; B、错误,因为A:B:C3:4:5,所以设A3x,则B4x,C5x,故 3x+4x+
15、5x180, 解得 x15, 3x15345, 4x15460, 5x15575, 故此三角形是锐角三角形 C、正确,因为A+BC,A+B+C180,则C90,故为直角三角形; D、正确,12+()222符合勾股定理的逆定理,故成立; 第 9 页(共 24 页) 故选:B 【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识,根据勾股定理的逆定理、三角形的内角 和定理结合解方程是解题的关键 6 (3 分)如图,将BAC 沿 DE 向BAC 内折叠,使 AD 与 AD 重合,AE 与 AE 重合, 若A30,则1+2( ) A50 B60 C45 D以上都不对 【分析】1+A'DE+ED
16、A180;2+A'ED+DEA180据此得1+2 的 表达式,结合三角形内角和定理求解 【解答】解:11802ADE;21802AED 1+23602(ADE+AED) 3602(18030) 60 故选:B 【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最 好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系 7 (3 分)直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是( ) Ay2(x+2) By2(x2) Cy2x2 Dy2x+2 【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析 式为 y2x2 【解答】解:直线 y2x
17、向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y2x2 故选:C 【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换:一次函数 ykx(k0)的图象为直线, 当直线平移时 k 不变,当向上平移 m 个单位,则平移后直线的解析式为 ykx+m 8 (3 分)已知ABC 的三边长分别为 3,4,5,DEF 的三边长分别为 3,3x2,2x+1, 若这两个三角形全等,则 x 的值为( ) A2 B2 或 C或 D2 或或 第 10 页(共 24 页) 【分析】首先根据全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等可得:应该为 3x2 与 5 是对应边,或 3x2 与 4 是对应边,计算发现,3x25 时,2x14,故 3
18、x2 与 5 不是对应边 【解答】解:ABC 与DEF 全等, 当 3x25,2x+14, x, 把 x代入 2x+1 中, 2x14, 3x2 与 5 不是对应边, 当 3x24 时, x2, 把 x2 代入 2x+1 中, 2x+15, 故选:A 【点评】此题主要考查了全等三角形的性质,关键是掌握性质定理,要分情况讨论 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 9 (3 分)16 的算术平方根是 4 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果 【解答】解:4216, 4 故答案为:4 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根 &
19、nbsp;10 (3 分)比较大小: (用“”或“”填空) 【分析】2,利用“夹逼法”估算的大小,然后填空 【解答】解:124, 12 故答案是: 第 11 页(共 24 页) 【点评】本题主要考查实数的比较大小,解决此题时,能根据夹逼法估算出的大小是 解题的关键 11 (3 分)将一个有 80 个数据的样本经统计分成 6 组,若某一组的频率为 0.15,则该组的 频数为 12 【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比) 将数据总数乘以 频率即为频数 【解答】解:频数为 800.1512, 故答案为:12 【点评】本题考查了频数与频率,熟悉频率的定义是解题的关键 12 (3
20、 分)若等腰三角形的一个内角为 92,则它的顶角的度数为 92 【分析】根据 92角是钝角判断出只能是顶角,然后根据等腰三角形两底角相等解答 【解答】解:9290, 92的角是顶角, 故答案为:92 【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,先判断出 92的角是顶角是解题的 关键 13 (3 分)任意掷一枚质地均匀的骰子,比较下列事件发生的可能性大小,将它们的序号 按从小到大排列为 面朝上的点数小于 2; 面朝上的点数大于 2; 面朝上的点数是奇数 【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率,然后比较出它们的大小即可 【解答】解:任意掷一枚质地均匀的骰子,共有 6 种等可能结果, 其中
21、面朝上的点数小于 2 的有 1 种结果,其概率为; 面朝上的点数大于 2 的有 4 种结果,其概率为; 面朝上的点数是奇数的有 3 种结果,其概率为; 所以按事件发生的可能性大小,按从小到大排列为, 故答案为: 【点评】此题考查了概率公式,如果一个事件有 n 种可能,而且这些事件的可能性相同, 其中事件 A 出现 m 种结果,那么事件 A 的概率 P(A) 第 12 页(共 24 页) 14 (3 分)已知一次函数 ykx+1 的图象经过点 P(1,0) ,则 k 1 【分析】将点 P 坐标代入解析式可求 k 的值 【解答】解:一次函数 ykx+1 的图象经过点 P(1,0) , 0k+1 k
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