2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020 学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 18 分)分) 1 (3 分)下列图案中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)在、0. 、中,无理数的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 (3 分)下列各组数不是勾股数的是( ) A3,4,5 B6,8,10 C4,6,8 D5,12,13 4 (3 分)已知点 P(1+m,3)在第二象限,则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 5 (3 分)如图,已知ABC 的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角
2、形中和ABC 全等 的是( ) A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D只有乙 6 (3 分)下列图象中,可以表示一次函数 ykx+b 与正比例函数 ykbx(k,b 为常数,且 kb0)的图象的是( ) A B 第 2 页(共 25 页) C D 二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 30 分)分) 7 (3 分)4 的平方根是 8 (3 分)3.145 精确到百分位的近似数是 9 (3 分)P(1,3)关于 x 轴对称的点 Q 的坐标是 10(3 分) 已知一次函数 y (k1) x+2, 若 y 随 x 的增大而减小, 则 k 的取值范围
3、是 11 (3 分)已知等腰三角形的顶角是 80,那么这个三角形的一个底角是 12(3 分) 已知一次函数 ykx+3 与 y2x+b 的图象交点坐标为 (1, 2) , 则方程组 的解为 13 (3 分)如图,ABC 中,BC5,AB 边的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E,AC 边的垂直平分线分别交 AC、BC 于点 F、G,则AEG 周长为 14 (3 分)如图,函数 y3x 和 yax+4 的图象相交于点 A(m,3) ,则不等式3xax+4 的解集为 15 (3 分)若点 P(2a,2a+5)到两坐标轴的距离相等,则 a 的值为 16 (3 分)如图,长方形 OABC 中,O
4、A8,AB6,点 D 在边 BC 上,且 CD3DB,点 E 是边 OA 上一点,连接 DE,将四边形 ABDE 沿 DE 折叠,若点 A 的对称点 A恰好落 在边 OC 上,则 OE 的长为 第 3 页(共 25 页) 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 小题,计小题,计 102 分)分) 17 (10 分) (1)计算:|1|+(2019)0+ (2)解方程:4x216 18 (8 分)已知 y 与 x2 成正比例,且当 x1 时,y2 (1)求 y 与 x 的函数表达式; (2)当1x2 时,求 y 的取值范围 19 (8 分)在每个小正方形的边长为 1 的网格中,建立如图所
5、示的平面直角坐标系 (1)在网格中画出A1B1C1,使它与ABC 关于 y 轴对称; (2)点 A 的对称点 A1的坐标为 ; (3)求A1B1C1的面积 20 (8 分)如图,ABC 中,BC,点 D、E 在边 BC 上,且 ADAE,求证:BE CD 第 4 页(共 25 页) 21 (10 分)如图,四边形 ABCD 中,AC5,AB4,CD12,AD13,B90 (1)求 BC 边的长; (2)求四边形 ABCD 的面积 22 (10 分)一次函数 ykx+b(k0)的图象为直线 l (1)若直线 l 与正比例函数 y2x 的图象平行,且过点(0,2) ,求直线 l 的函数表达 式;
6、(2)若直线 l 过点(3,0) ,且与两坐标轴围成的三角形面积等于 3,求 b 的值 23 (10 分)如图,某斜拉桥的主梁 AD 垂直于桥面 MN 于点 D,主梁上两根拉索 AB、AC 长分别为 13 米、20 米 (1)若拉索 ABAC,求固定点 B、C 之间的距离; (2)若固定点 B、C 之间的距离为 21 米,求主梁 AD 的高度 24 (12 分)小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明行驶的路程 s(km)与所用 时间 t(h)之间的函数关系试根据函数图象解答下列问题: (1)小明在途中停留了 h,小明在停留之前的速度为 km/h; (2)求线段 BC 的函数表达式; (3
7、)小明出发 1 小时后,小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行,t6h 时,两人同 时到达乙地,求 t 为何值时,两人在途中相遇 第 5 页(共 25 页) 25 (12 分)已知ABC (1)在图中用直尺和圆规作出B 的平分线和 BC 边的垂直平分线交于点 O(保留作图 痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若点 D、E 分别是边 BC 和 AB 上的点,且 CDBE,连接 OD, OE 求证:ODOE; (3)如图,在(1)的条件下,点 E、F 分别是 AB、BC 边上的点,且BEF 的周长等 于 BC 边的长,试探究ABC 与EOF 的数量关系,并说明理由 26 (14 分)如图,一次
8、函数 ykx+4k(k0)的图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B, 且经过点 C(2,m) 第 6 页(共 25 页) (1)当 m时; 求一次函数的表达式; BD 平分ABO 交 x 轴于点 D,求点 D 的坐标; (2)若AOC 为等腰三角形,求 k 的值; (3)若直线 ypx4p+2 也经过点 C,且 2p4,求 k 的取值范围 第 7 页(共 25 页) 2019-2020 学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题
9、 3 分,计分,计 18 分)分) 1 (3 分)下列图案中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可 【解答】解:A、是轴对称图形; B、是轴对称图形; C、是轴对称图形; D、不是轴对称图形; 故选:D 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部 分折叠后可重合 2 (3 分)在、0. 、中,无理数的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概 念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环 小数是无理数由此
10、即可判定选择项 【解答】解:0. 是循环小数,属于有理数;是分数,属于有理数;2,是整 数,属于有理数 无理数有共 1 个 故选:A 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2 等; 第 8 页(共 25 页) 开方开不尽的数;以及像 0.1010010001,等有这样规律的数 3 (3 分)下列各组数不是勾股数的是( ) A3,4,5 B6,8,10 C4,6,8 D5,12,13 【分析】欲判断是否为勾股数,必须根据勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方 和是否等于最长边的平方 【解答】解:A、32+4252,能构成直角三角形,是正整数,故是勾股数; B、62
11、+82102,能构成直角三角形,是正整数,故是勾股数; C、42+6282,不能构成直角三角形,故不是勾股数; D、52+122132,能构成直角三角形,是正整数,故是勾股数; 故选:C 【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数,解答此题掌握勾股数的定义,及 勾股定理的逆定理:已知ABC 的三边满足 a2+b2c2,则ABC 是直角三角形 4 (3 分)已知点 P(1+m,3)在第二象限,则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 【分析】根据第二象限点的坐标的特点,得到关于 m 的不等式,解可得答案 【解答】解:点 P(1+m,3)在第二象限, 则 1+m0, 解可得
12、m1 故选:A 【点评】此题要求学生能根据各个象限点的坐标特点,列出关于 m 的不等式;进而求解 5 (3 分)如图,已知ABC 的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等 的是( ) A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D只有乙 【分析】根据全等三角形的判定一一判断即可 【解答】解:根据 SAS 可以判定甲与ABC 全等,根据 ASA 可以判定丙与ABC 全等, 故选:B 第 9 页(共 25 页) 【点评】本题考查全等三角形的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考 题型 6 (3 分)下列图象中,可以表示一次函数 ykx+b 与正比例函数 ykbx(k,b 为常数,且 k
13、b0)的图象的是( ) A B C D 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系,由一次函数 ykx+b 图象分析可得 k、b 的 符号,进而可得 kb 的符号,从而判断 ykbx 的图象是否正确,进而比较可得答案 【解答】解:根据一次函数的图象分析可得: A、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0,b0,kb0;正比例函数 ykbx 的图象可知 kb 0,故此选项正确; B、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0,b0;即 kb0,与正比例函数 ykbx 的图象可 知 kb0,矛盾,故此选项错误; C、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0,b0;即 kb0,与正比例函数 ykbx 的图象 可
14、知 kb0,矛盾,故此选项错误; D、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0,b0;即 kb0,与正比例函数 ykbx 的图象 可知 kb0,矛盾,故此选项错误; 故选:A 【点评】此题主要考查了一次函数图象,注意:一次函数 ykx+b 的图象有四种情况: 当 k0,b0,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限; 当 k0,b0,函数 ykx+b 的图象经过第一、三、四象限; 当 k0,b0 时,函数 ykx+b 的图象经过第一、二、四象限; 当 k0,b0 时,函数 ykx+b 的图象经过第二、三、四象 二、填空题(本大题共有二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题小题,每小题 3
15、分,计分,计 30 分)分) 7 (3 分)4 的平方根是 2 第 10 页(共 25 页) 【分析】根据平方根的定义,求数 a 的平方根,也就是求一个数 x,使得 x2a,则 x 就 是 a 的平方根,由此即可解决问题 【解答】解:(2)24, 4 的平方根是2 故答案为:2 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根 8 (3 分)3.145 精确到百分位的近似数是 3.15 【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题 【解答】解:3.145 精确到百分位的近似数是 3.15, 故答案为:3.15 【点评】本题考查近似数
16、和有效数字,解答本题的关键是明确题意,利用四舍五入法解 答本题 9 (3 分)P(1,3)关于 x 轴对称的点 Q 的坐标是 (1,3) 【分析】坐标平面内两个点关于 x 轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数,点 P 关 于 x 轴对称,可得出点 Q 的坐标 【解答】解:根据坐标平面内两个点关于 x 轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数 的特点, 得出点 P 关于 x 轴对称的点 Q 的坐标为(1,3) , 故答案为(1,3) 【点评】本题考查了坐标平面内两个点关于 x 轴对称的特点,横坐标不变,纵坐标互为 相反数,难度适中 10 (3 分)已知一次函数 y(k1)x+2,若 y 随 x
17、的增大而减小,则 k 的取值范围是 k 1 【分析】一次函数 ykx+b,当 k0 时,y 随 x 的增大而减小据此列不等式解答即可 【解答】解:一次函数 y(k1)x+2,若 y 随 x 的增大而减小, k10, 解得 k1, 故答案为:k1 【点评】本题主要考查了一次函数的性质一次函数 ykx+b,当 k0 时,y 随 x 的增大 第 11 页(共 25 页) 而增大;当 k0 时,y 随 x 的增大而减小 11 (3 分)已知等腰三角形的顶角是 80,那么这个三角形的一个底角是 50 【分析】利用两底角相等和三角形内角和为 180可求得底角 【解答】解:设底角为 x,由三角形内角和定理可
18、得 x+x+80180, 解得 x50, 所以一个底角为 50, 故答案为:50 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,由底角相等结合三角形内角和定理得到关于 底角的方程是解题的关键 12(3 分) 已知一次函数 ykx+3 与 y2x+b 的图象交点坐标为 (1, 2) , 则方程组 的解为 【分析】根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解,从而求出答案 【解答】解:一次函数 ykx+3 与 y2x+b 的图象交点坐标为(1,2) , 方程组的解为 故答案为 【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系,满足解析式的点就在函数 的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式函数图
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