2019-2020学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020 学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分每小题只有一个正确答案,请把你分每小题只有一个正确答案,请把你 认为正确答案的代号填入下表相应的空格内)认为正确答案的代号填入下表相应的空格内) 1(3 分) 下面图形表示绿色食品、 节水、 节能和低碳四个标志, 其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2 (3 分)点 A(5,2)关于 x 轴的对称点 A的坐标为( ) A (5,2) B (5,2) C (5,2) D ( 5,2) 3 (3 分)在实数 1.7
2、32、中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 (3 分)点 P 到ABC 的三个顶点的距离相等,则点 P 是ABC( )的交点 A三条高 B三条角平分线 C三边的垂直平分线 D三条中线 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A4 的平方根是2 B8 的立方根是2 C D 6 (3 分)已知一次函数 ykx+b,函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,且 kb0,则函数 y kx+b 的图象大致是( ) A B 第 2 页(共 25 页) C D 7 (3 分) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲如 图所
3、示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方 形设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b若 ab8,大正方形的面积为 25,则小正方形的边长为( ) A9 B6 C4 D3 8 (3 分)如图,四边形 ABCD 中,ABAD,AC5,DABDCB90,则四边形 ABCD 的面积为( ) A15 B12.5 C14.5 D17 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9 (3 分)1 的相反数是 10 (3 分)全球七大洲的总面积约为 149 480 000km2,对这个数据精确到
4、百万位可表示为 km2 11 (3 分)点(m,n)在直线 y3x2 上,则代数式 2n6m+1 的值是 12 (3 分)如图,ABC 中,B、C 的平分线交于点 O,过 O 点作 EFBC 交 AB、AC 于 E、F,EF5,BE2,则 CF 13 (3 分)如图,OP 平分MON,PAON 于点 A,点 Q 是射线 OM 上一个动点,若 PA 第 3 页(共 25 页) 3,则 PQ 的最小值为 14 (3 分)如图,函数 y2x 和 ykx+b 的图象相交于点 A(m,6) ,则关于 x 的不等式 (k+2)x+b0 的解集为 &n
5、bsp; 15(3 分) 在ABC 中, AB, AC5, 若 BC 边上的高等于 3, 则 BC 边的长为 16 (3 分)如图,ACBC,DCEC,ACBC,DCEC,若 AC3,CE4,则 AD2+BE2 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 小题,共小题,共 72 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17 (4 分)计算:(1)0+ 18 (3 分)解方程: (1) (x5)264 (2) (x+1)3270 19 (6 分)如图,在 RtABC 中,C90,AC3,
6、BC5,分别以点 A、B 为圆心, 大于AB 的长为半径画弧, 两弧交点分别为点 P、 Q, 过 P、 Q 两点作直线交 BC 于点 D, 求 CD 的长 第 4 页(共 25 页) 20 (6 分)如图,在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点 A、B、C 在 小正方形的顶点上 (1)在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC; (2)在直线 l 上找一点 P(在答题纸上图中标出) ,使 PB+PC 的长最短,这个最短长度 的平方值是 21 (6 分)如图所示的一块地,ADC90,AD12m,CD9m,AB39m,BC36m, 求这块地的面积 22 (8
7、 分)如图,在ABC 中,AB 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E,交 AB 于点 F,D 为线 段 CE 的中点,BEAC (1)求证:ADBC (2)若BAC75,求B 的度数 第 5 页(共 25 页) 23 (8 分)如图,等边三角形 ABC 的边长为 8,点 E 是边 BC 上一动点(不与点 B,C 重 合) ,以 BE 为边在 BC 的下方作等边三角形 BDE,连接 AE,CD (1)在运动的过程中,AE 与 CD 有何数量关系?请说明理由 (2)当 BE4 时,求BDC 的度数 24 (8 分)如图,直线 y2x+3 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B (1)求A
8、OB 的面积; (2)过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P,ABP 的面积是,求点 P 的坐标 25 (10 分)在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从 A、B 港口出 发,沿直线匀速驶向 C 港,最终到达 C 港设甲、乙两船行驶 x(h)后,与 B 港的距离 分别为 y1、y2(km) ,y1、y2与 x 的函数关系如图所示 (1)填空:A、C 两港口间的距离为 km,a ; (2)求图中点 P 的坐标; (3)若两船的距离不超过 8km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值 范围 第 6 页(共 25 页) 26
9、 (13 分) 【模型建立】 (1)如图 1,等腰直角三角形 ABC 中,ACB90,CBCA,直线 ED 经过点 C, 过 A 作 ADED 于点 D,过 B 作 BEED 于点 E 求证:BECCDA; 【模型应用】 (2)已知直线 l1:yx+8 与坐标轴交于点 A、B,将直线 l1绕点 A 逆时针旋转 45 至直线 l2,如图 2,求直线 l2的函数表达式; 如图 3,长方形 ABCO,O 为坐标原点,点 B 的坐标为(8,6) ,点 A、C 分别在坐 标轴上, 点 P 是线段 BC 上的动点, 点 D 是直线 y3x+6 上的动点且在 y 轴的右侧 若 APD 是以点 D 为直角顶点
10、的等腰直角三角形,请直接写出点 D 的坐标 第 7 页(共 25 页) 2019-2020 学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级(上)期末学年江苏省盐城市东台市第五联盟八年级(上)期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分每小题只有一个正确答案,请把你分每小题只有一个正确答案,请把你 认为正确答案的代号填入下表相应的空格内)认为正确答案的代号填入下表相应的空格内) 1(3 分) 下面图形表示绿色食品、 节水、 节能和低碳四个标志, 其中是轴对称图形的是 ( ) A
11、B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可 【解答】解:B、C、D 中的图案不是轴对称图形, A 中的图案是轴对称图形, 故选:A 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的 部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,也可以说 这个图形关于这条直线(成轴)对称 2 (3 分)点 A(5,2)关于 x 轴的对称点 A的坐标为( ) A (5,2) B (5,2) C (5,2) D ( 5,2) 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案 【解答】解:点(x,y)关于
12、x 轴的对称点的坐标是(x,y) , 点 A(5,2)关于 x 轴的对称点 A'的坐标是(5,2) , 故选:B 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标,点 P(x,y)关于 x 轴的对称点 P的 坐标是(x,y) 第 8 页(共 25 页) 3 (3 分)在实数 1.732、中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概 念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环 小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解:无理数有:,共 2 个 故选:B 【点评】此题主要
13、考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2 等; 开方开不尽的数;以及像 0.1010010001,等有这样规律的数 4 (3 分)点 P 到ABC 的三个顶点的距离相等,则点 P 是ABC( )的交点 A三条高 B三条角平分线 C三边的垂直平分线 D三条中线 【分析】根据线段垂直平分线的判定定理解答 【解答】解:点 P 到 A、B 两点的距离相等, 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上, 同理,点 P 在线段 AC、BC 的垂直平分线上, 则点 P 是ABC 三边的垂直平分线的交点, 故选:C 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的判定,掌握点到线段的两个端点的距离相等
14、的 点在线段的垂直平分线上是解题的关键 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A4 的平方根是2 B8 的立方根是2 C D 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值,再选出即可 【解答】解:A、4 的平方根是2,故本选项正确; B、8 的立方根是 2,故本选项错误; C、2,故本选项错误; D、2,故本选项错误; 第 9 页(共 25 页) 故选:A 【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用,主要考查学生的计 算能力 6 (3 分)已知一次函数 ykx+b,函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,且 kb0,则函数 y kx+b 的图象大致是(
15、) A B C D 【分析】根据一次函数的性质得到 k0,而 kb0,则 b0,所以一次函数 ykx+b 的 图象经过第二、四象限,与 y 轴的交点在 x 轴上方 【解答】解:一次函数 ykx+b,y 随着 x 的增大而减小, k0, 一次函数 ykx+b 的图象经过第二、四象限; kb0, b0, 图象与 y 轴的交点在 x 轴上方, 一次函数 ykx+b 的图象经过第一、二、四象限 故选:A 【点评】本题考查了一次函数的图象:一次函数 ykx+b(k、b 为常数,k0)是一条 直线,当 k0,图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 k0,图象经过第二、 四象限,y
16、随 x 的增大而减小;图象与 y 轴的交点坐标为(0,b) 7 (3 分) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲如 图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方 形设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b若 ab8,大正方形的面积为 25,则小正方形的边长为( ) 第 10 页(共 25 页) A9 B6 C4 D3 【分析】由题意可知:中间小正方形的边长为:ab,根据勾股定理以及题目给出的已 知数据即可求出小正方形的边长 【解答】解:由题意可知:中间小正方形的边长为:ab, 每一个直角三角形的面积为:ab84, 4ab+(
17、ab)225, (ab)225169, ab3, 故选:D 【点评】本题考查勾股定理,解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式,本题 属于基础题型 8 (3 分)如图,四边形 ABCD 中,ABAD,AC5,DABDCB90,则四边形 ABCD 的面积为( ) A15 B12.5 C14.5 D17 【分析】过 A 作 AEAC,交 CB 的延长线于 E,判定ACDAEB,即可得到ACE 是等腰直角三角形,四边形 ABCD 的面积与ACE 的面积相等,根据 SACE55 12.5,即可得出结论 【解答】解:如图,过 A 作 AEAC,交 CB 的延长线于 E, DABDCB90, D+AB
18、C180ABE+ABC, DABE, 又DABCAE90, CADEAB, 第 11 页(共 25 页) 又ADAB, ACDAEB, ACAE,即ACE 是等腰直角三角形, 四边形 ABCD 的面积与ACE 的面积相等, SACE5512.5, 四边形 ABCD 的面积为 12.5, 故选:B 【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,全等三角形的判定是结合全等三角 形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定 条件在应用全等三角形的判定时,要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适 当辅助线构造三角形 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,
19、每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9 (3 分)1 的相反数是 1 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 【解答】解:1 的相反数是 1, 故答案为:1 【点评】本题考查了实数的性质,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 10 (3 分)全球七大洲的总面积约为 149 480 000km2,对这个数据精确到百万位可表示为 1.49108 km2 【分析】先用科学记数法表示,然后根据近似数的精确度四舍五入即可 【解答】解:149 480 000km21.49108km2(精确到百万位) 故答案为 1.49108 【点评】本题考查了近似数和有效数字
20、:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似 数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止,所有数字都叫这个数的有效数字 11 (3 分)点(m,n)在直线 y3x2 上,则代数式 2n6m+1 的值是 3 【分析】直接把点(m,n)代入函数 y3x2,得到 n3m2,再代入解析式即可得 第 12 页(共 25 页) 出结论 【解答】解:点(m,n)在函数 y3x2 的图象上, n3m2, 2n6m+12(3m2)6m+13, 故答案为:3 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标 一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 12 (3 分)如图,ABC 中,B、
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