2019-2020学年江苏省苏州市张家港市八年级(上)期末数学试卷(含详细解答)
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1、2019-2020 学年江苏省苏州市张家港市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题每小题小题每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1 (3 分)2 的算术平方根是( ) A B C4 D4 2 (3 分)下列四个图案,不是轴对称图形的是( ) A B C D 3 (3 分)点 P(2,3)所在的象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 (3 分)已知正比例函数 ykx 的图象经
2、过点(2,1) ,则 k 的值( ) A2 B C2 D 5 (3 分)下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A B C D 6 (3 分)计算的结果是( ) A B C2xy D 7 (3 分)若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax Bx且 x0 Cx Dx且 x0 8 (3 分)若关于 x 的分式方程的解为负数,则字母 a 的取值范围为( ) Aa1 Ba1 且 a2 Ca1 Da1 且 a2 9 (3 分)如图,若 BD 为等边ABC 的一条中线,延长 BC 至点 E,使 CECD1,连接 DE,则 DE 的长为( ) 第 2 页(共 26 页) A B C D 10
3、 (3 分)设的整数部分用 a 表示,小数部分用 b 表示,4的整数部分用 c 表示, 小数部分用 d 表示,则值为( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分,请将答案填在答题卡相应的位置上)分,请将答案填在答题卡相应的位置上) 11 (3 分)若分式的值为零,则 x 的值等于 12 (3 分)P(3,4)到 x 轴的距离是 13 (3 分)若等腰三角形的两边长是 2 和 5,则此等腰三角形的周长是 14 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,BAC120,A
4、DBC,则BAD 15 (3 分)如图,在ABC 中,C90,B22.5,DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 E, EC1,则三角形 ACE 的面积为 16 (3 分)已知直线 l1:yx+a 与直线 l2:y2x+b 交于点 P(m,4) ,则代数式 ab 的值为 17 (3 分)如图,已知 A(2,2) 、B(4,1) ,点 P 在 y 轴上,则当 y 轴平分APB 时, 点 P 的坐标为( , ) 第 3 页(共 26 页) 18 (3 分)如图,在直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(2,4)和(3、
5、0) ,点 C 是 y 轴上的一个动点,且 A、B、C 三点不在同一条直线上,在运动的过程中,当ABC 是以 AB 为底的等腰三角形时,OC 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 76 分分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答 题卡相应的位置上)题卡相应的位置上) 19 (8 分)计算: (1) (2) 20 (8 分)计算: (1) (2) 21 (5 分)解方程: 22 (5 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,点 E 在 BA 的延长线上,且 ECAD证 第 4 页(共 26 页) 明:AC
6、E 是等腰三角形 23 (6 分)已知: (1)求的值; (2)设 x,y,求的值 24 (6 分)已知 A、B 两地之间有一条 270 千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以每小 时 60 千米/时的速度沿此公路从 A 地匀速开往 B 地, 乙车从 B 地沿此公路匀速开往 A 地, 两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程 y(千米)与甲车的行驶时间 x(时) 之间的函数关系如图所示: (1)乙年的速度为 千米/时,a ,b ; (2) 求甲、乙两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式, 并写出相应的自变量 x 的取值范围 25 (8
7、 分)如图,在等腰ABC 中,ABAC,BC5点 D 为 AC 上一点,且 BD4,CD 3 (1)求证:BDAC; (2)求 AB 的长 26 (10 分)某商店准备购进 A、B 两种商品,A 种商品毎件的进价比 B 种商品每件的进价 多 20 元,用 3000 元购进 A 种商品和用 1800 元购进 B 种商品的数量相同商店将 A 种 第 5 页(共 26 页) 商品每件的售价定为 80 元,B 种商品每件的售价定为 45 元 (1)A 种商品每件的进价和 B 种商品每件的进价各是多少元? (2)商店计划用不超过 1560 元的资金购进 A、B 两种商品共 40 件,其中 A 种商品的数
8、 量不低于 B 种商品数量的一半,该商店有几种进货方案? (3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件 A 种商品售价优惠 m(10m 20)元,B 种商品售价不变,在(2)条件下,请设计出销售这 40 件商品获得总利润最 大的进货方案 27 (10 分)在长方形纸片 ABCD 中,点 E 是边 CD 上的一点,将AED 沿 AE 所在的直线 折叠,使点 D 落在点 F 处 (1) 如图 1, 若点 F 落在对角线 AC 上, 且BAC54, 则DAE 的度数为 (2)如图 2,若点 F 落在边 BC 上,且 AB6,AD10,求 CE 的长 (3)如图 3,若
9、点 E 是 CD 的中点,AF 的沿长线交 BC 于点 G,且 AB6,AD10, 求 CG 的长 28 (10 分)在平面直角坐标系中,直线 l1:y2x+6 与坐标轴交于 A,B 两点,直线 l2: ykx+2(k0)与坐标轴交于点 C,D,直线 l1,l2与相交于点 E (1)当 k2 时,求两条直线与 x 轴围成的BDE 的面积; (2)点 P(a,b)在直线 l2:ykx+2(k0)上,且点 P 在第二象限当四边形 OBEC 的面积为时 求 k 的值; 若 ma+b,求 m 的取值范围 第 6 页(共 26 页) 第 7 页(共 26 页) 2019-2020 学年江苏省苏州市张家港
10、市八年级(上)期末数学试学年江苏省苏州市张家港市八年级(上)期末数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题每小题小题每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1 (3 分)2 的算术平方根是( ) A B C4 D4 【分析】此题只需根据平方根的定义,取 2 的平方根的正值即可 【解答】解:2 的算式平方根为 故选:A 【点评】本题考查了算术平方根的定义,需注意
11、算术平方根只能取非负值 2 (3 分)下列四个图案,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可 【解答】解:A、是轴对称图形; B、不是轴对称图形; C、是轴对称图形; D、是轴对称图形; 故选:B 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部 分折叠后可重合 3 (3 分)点 P(2,3)所在的象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断点 P 所在的象限 【解答】解:点 P 的横坐标为正,纵坐标为负, 点 P(2,3)所在象限为第四象限 第 8 页(共
12、26 页) 故选:D 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限 的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四 象限(+,) 4 (3 分)已知正比例函数 ykx 的图象经过点(2,1) ,则 k 的值( ) A2 B C2 D 【分析】根据正比例函数 ykx 的图象经过点(2,1) ,可以求得 k 的值,本题得以解 决 【解答】解:正比例函数 ykx 的图象经过点(2,1) , 12k, 解得,k, 故选:B 【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用一 次函数的性质解答 5 (3 分)下
13、列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A B C D 【分析】根据最简二次根式的概念: (1)被开方数不含分母; (2)被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式进行分析即可 【解答】解:A、4,则不是最简二次根式,故此选项错误; B、2x,则不是最简二次根式,故此选项错误; C、,则不是最简二次根式,故此选项错误; D、是最简二次根式,故此选项正确; 故选:D 【点评】此题主要考查了最简二次根式,关键是掌握最简二次根式概念 6 (3 分)计算的结果是( ) A B C2xy D 第 9 页(共 26 页) 【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案 【解答】解:原式 故选:D 【点评】此题
14、主要考查了分式的乘除运算,正确化简分式是解题关键 7 (3 分)若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax Bx且 x0 Cx Dx且 x0 【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式,解不等式得到答案 【解答】解:由题意得,2x+50, 解得,x, 故选:C 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式被开方数是非负数是解题 的关键 8 (3 分)若关于 x 的分式方程的解为负数,则字母 a 的取值范围为( ) Aa1 Ba1 且 a2 Ca1 Da1 且 a2 【分析】解分式方程得 xa+1,由题意可知 a+10,当 x1 时,a2,方程有增 根 【解答】解:方程
15、两边同时乘以 x+1,得 2xax+1, 解得:xa+1, 解为负数, a+10, a1, 当 x1 时,a2, a1 且 a2, 故选:D 【点评】本题考查分式方程的解;熟练掌握分式方程的解法,对分式方程切勿遗漏增根 的情况是解题的关键 第 10 页(共 26 页) 9 (3 分)如图,若 BD 为等边ABC 的一条中线,延长 BC 至点 E,使 CECD1,连接 DE,则 DE 的长为( ) A B C D 【分析】根据等腰三角形和三角形外角性质求出 BDDE,求出 BC,在 RtBDC 中, 由勾股定理求出 BD 即可 【解答】解:ABC 为等边三角形, ABCACB60,ABBC, B
16、D 为中线, DBCABC30, CDCE, ECDE, E+CDEACB, E30DBC, BDDE, BD 是 AC 中线,CD1, ADDC1, ABC 是等边三角形, BCAC1+12,BDAC, 在 RtBDC 中,由勾股定理得:BD, 即 DEBD, 故选:B 【点评】本题考查了等边三角形性质,勾股定理,等腰三角形性质,三角形的外角性质 等知识点的应用,关键是求出 DEBD 和求出 BD 的长 10 (3 分)设的整数部分用 a 表示,小数部分用 b 表示,4的整数部分用 c 表示, 第 11 页(共 26 页) 小数部分用 d 表示,则值为( ) A B C D 【分析】由 12
17、4,可知 12,然后可求得 a、b 的值,根据 243,可 得 c、d 的值,最后代入计算即可 【解答】解:124, 12 a1,b1, 243 c2,d422 b+d1,ac2 故选:A 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小,求得 a1,b1,c2,d2 是解题的关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分,请将答案填在答题卡相应的位置上)分,请将答案填在答题卡相应的位置上) 11 (3 分)若分式的值为零,则 x 的值等于 2 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零得出答案 【解答】解:分式的值为零, x20,且
18、2x2+30, 解得:x2 故答案为:2 【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握定义是解题关键 12 (3 分)P(3,4)到 x 轴的距离是 4 【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答 【解答】解:根据点在坐标系中坐标的几何意义可知,P(3,4)到 x 轴的距离是| 4|4 故答案为:4 【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义,横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离,纵 第 12 页(共 26 页) 坐标的绝对值就是点到 x 轴的距离 13 (3 分)若等腰三角形的两边长是 2 和 5,则此等腰三角形的周长是 12 【分析】题中没有指明哪个边是腰哪个是底,故应该分情况进行分
19、析,从而得到答案 【解答】解:腰长为 2,底边长为 5,2+245,不能构成三角形,故舍去; 腰长为 5,底边长为 2,则周长5+5+212 故其周长为 12 故答案为:12 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的 题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解 答,这点非常重要,也是解题的关键 14 (3 分)如图,在ABC 中,ABAC,BAC120,ADBC,则BAD 60 【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质即可解决问题 【解答】解:ABAC,ADBC, BADDAC, BADBAC12060, 故答案为
20、:60 【点评】本题考查等腰三角形的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础 题 15 (3 分)如图,在ABC 中,C90,B22.5,DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 E, EC1,则三角形 ACE 的面积为 【分析】利用线段垂直平分线的性质得到 EAEB,则根据等腰三角形的性质得到EAB B22.5, 根据三角形外角性质得到AEC45, 所以ACE 为等腰直角三角形, 第 13 页(共 26 页) 从而得到三角形 ACE 的面积 【解答】解:DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 E, EAEB, EABB22.5, AECEAB+B45, C90, ACE 为等腰直角三角形,
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