四川省攀枝花市12中2019届高三上学期第一次月考数学(理)试卷(含答案)
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1、 2018-2019 学年度(上)第一次月考高 2019 届理科数学试题第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1不等式(x1)(2 x)0 的解集为( )A x|1x2 Bx|x1 或 x2 C x|122已知集合 A1,2,3,4,By|y 3x2,xA,则 AB 等于( )A1 B4 C1,3 D1,43.已知 为虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数 的值为( )i52aia(A) (B) (C) (D)21124. 下列四个结论中,正确的结论是( )(A)命题“若 ,则 ”的否命题为“若
2、,则 ”2x2x(B)若命题“ ”与命题 “ ”都是真命题,则命题 一定是假命题ppqq(C)“ x1”是“x 21”的充分不必要条件 (D)命题“ ”的否定是“ ”(0,)ln0x00(,)lnxx5若集合 Ax| ax2ax 1ac Bc( ba)07不等式 0,bcad0,则 0;若 ab0, 0,则 bcad0;ca db ca db若 bcad0, 0,则 ab0.其中正确的命题是_ca db16.设集合 A0,4,B x|x22( a1)xa 210,xR若 BA,则实数 a 的取值范围是_三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小
3、题满分 12 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1:Error! (t 为参数,t 0),其中 0,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2:2sin ,曲线 C3: 2 cos .3(1)求 C2 与 C3 交点的直角坐标;(2)若 C1 与 C2 相交于点 A,C 1 与 C3 相交于点 B,求|AB|的最大值18(本小题满分 12 分)如图,斜三棱柱 的底面是正三角形,侧面 为菱形,1ABC1AC,平面 平面 , 是 的中点160AC1ACN() 中点为 ,求证: 平面 ;P/1()求证: 1BN11B1ACNP19. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 中
4、, 侧面 , 与 相1ABCAB1C1AB交于点 , 是 上的点,且 平面 , , , .DE1C/DE1260()证明: 平面 ;BA()若异面直线 和 所成角的正切值为 ,求二面12角 的平面角的余弦值.1AE20. (本小题满分 12 分)已知椭圆 1C: 长轴的右端点与抛物线 2C:21(0)xyab的焦点 F重合,且椭圆 1的离心率是32 28yx()求椭圆 1C的标准方程;()过 作直线 l交抛物线 2于 A, B两点,过 F且与直线 l垂直的直线交椭圆 1C于另一点 ,求 AB面积的最小值21.(本小题满分 12 分)设函数 ,其图象上点 处的切(1)ln(1)fxxaR(1,0
5、)A线的斜率不小于 .0()试讨论函数 的单调性;fxDBC B1C1AA1E()当 时,求证: .12x11ln()2x请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,直线 ,曲线 ( ),以坐标原点xOy1:2Cy2cos:1inxy02为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求 的极坐标方程;12,C()直线 的极坐标方程为 ,若 与 交于点 , 与 的交点为 ,求l()6Rl1CPl2C,OQ的面积.2PQ23.(本小题满
6、分 10 分)选修 4-5:不等式选讲已知函数 .()|5|4|fxx()求不等式 的解集;1()若关于 的不等式 的解集不是空集,求实数 的取值范围.x31()02afxa高 2019 届高三 9 月月考试题(答案)数学(理工类)试题卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1答案 A 解析 由(x 1)(2x)0 可知( x2)(x1)0 ,所以不等式的解集为 x|1x22答案 D 解析 因为集合 B 中,xA,所以当 x1 时, y321;当 x2 时,y32 24;当 x3 时,y3327;当 x4 时,y34 2
7、10;即 B1,4,7,10 又因为 A1,2,3,4,所以 AB1,4故选 D.3.答案 D4. 答案 D5答案 D 解析 由题意知 a0 时,满足条件当 a0 时,由Error!得 00.由 bc 得 abac 一定成立7答案 A 解析 0,2x 1 2x 1 1 xx 1x1.8. 答案A9答案 A 解析 由框图可知,输出 k2,需满足Error!解得 19x0 时,1 ai1 i 1 ai1 i1 i1 i a 12 a 12 a 12 a 12a,所以 z 对应的点不可能在第二象限,故选 B.11.答案 D 解析 由 x2x120,得(x3)(x4)0,即3x4,所以 Ax|3x4又
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