2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高二(下)期末数学试卷(理科)含详细解答
《2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高二(下)期末数学试卷(理科)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年吉林省吉林市三校联考高二(下)期末数学试卷(理科)含详细解答(20页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2018-2019 学年吉林省吉林市三校联考高二(下)期末数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分)分) 1 (5 分)已知 Ax|1x2,Bx|x2+2x0,则 AB( ) A (1,0) B (0,2) C (2,0) D (2,2) 2 (5 分)已知复数 zm23m+mi(mR)为纯虚数,则 m( ) A0 B3 C0 或 3 D4 3 (5 分)已知平面向量 (1,3) , (2,0) ,则| +2 |( ) A B3 C D5 4 (5 分)各项均为正数的等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 a22,S6S46a4,则 a5 ( )
2、A4 B10 C16 D32 5 (5 分)生物实验室有 5 只兔子,其中只有 3 只测量过某项指标若从这 5 只兔子中随机 取出 3 只,则恰有 2 只测量过该指标的概率为( ) A B C D 6 (5 分)已知函数 f(x)2sin(2x+) (0) ,若将函数 f(x)的图象向右平移 个单位后关于 y 轴对称,则下列结论中不正确的是( ) A B是 f(x)图象的一个对称中心 Cf()2 D是 f(x)图象的一条对称轴 7 (5 分)若向区域 (x,y)|0x1,0y1内投点,则该点落在由直线 yx 与曲 线围成区域内的概率为( ) A B C D 8 (5 分)设 xR,则“x25x
3、0”是“|x1|1”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 第 2 页(共 20 页) 9 (5 分)若实数 x,y 满足约束条件则 z3x+2y 的最大值是( ) A1 B1 C10 D12 10 (5 分)若 x1,x2是函数 f(x)sinx(0)两个相邻的极值点,则 ( ) A2 B C1 D 11 (5 分)平行于直线 2x+y+10 且与圆 x2+y25 相切的直线的方程是( ) A2x+y+50 或 2x+y50 B2x+y+0 或 2x+y0 C2xy+50 或 2xy50 D2xy+0 或 2xy0 12 (5 分)设 f(x)是
4、定义域为 R 的偶函数,且在(0,+)单调递减,则( ) Af(log3)f(2)f(2) Bf(log3)f(2)f(2) Cf(2)f(2)f(log3) Df(2)f(2)f(log3) 二、填空题(共二、填空题(共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 13 (5 分)的展开式中含 x 项的系数为 14 (5 分)设 m,n 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若 m,n,则 mn; 若 ,m,则 m; 若 m,n,则 mn; 若 ,则 ; 其中正确命题的序号是 15 (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,P 是曲线 yx+(x0)
5、上的一个动点,则点 P 到 直线 x+y0 的距离的最小值是 第 3 页(共 20 页) 16 (5 分)更相减损术是出自九章算术的一种算法如图所示的程序框图是根据更相 减损术写出的,若输入 a91,b39,则输出的值为 三、解答题(共三、解答题(共 6 小题,满分小题,满分 70 分)分) 17 (12 分)设an是等差数列,a110,且 a2+10,a3+8,a4+6 成等比数列 (1)求an的通项公式; (2)记an的前 n 项和为 Sn,求 Sn的最小值 18 (12 分)在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,其面积 Sb2sinA (1)求的值; (2)设内角 A
6、 的平分线 AD 交 BC 于 D,求 b 19 (12 分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种 新的生产方式为比较两种生产方式的效率,选取 40 名工人,将他们随机分成两组,每 组 20 人第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式根据工人完成 生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图: (1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; (2)求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m,并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表: 超过 m 不超过 m 第 4 页(共 20 页) 第一种生产方
7、式 第二种生产方式 (3)根据(2)中的列联表,能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附:K2, P(K2k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 20 (12 分)如图,AE平面 ABCD,CFAE,ADBC,ADAB,ABAD1,AEBC 2 ()求证:BF平面 ADE; ()求直线 CE 与平面 BDE 所成角的正弦值; ()若二面角 EBDF 的余弦值为,求线段 CF 的长 21 (12 分)已知函数 f(x)(x2)ex+ax2+bx (1)若 a1,b2,求函数 f(x)的单调区间; (2)若 x1 是 f(x)的极小值点,求
8、实数 a 的取值范围 22 (10 分)在极坐标系中,O 为极点,点 M(0,0) (00)在曲线 C:4cos 上, 直线 过点 A(0,4)且与 OM 垂直,垂足为 P (1)当 0时,求 0及 的极坐标方程 (2)当 M 在 C 上运动且点 P 在线段 OM 上时,求点 P 的轨迹的极坐标方程 第 5 页(共 20 页) 2018-2019 学年吉林省吉林市三校联考高二(下)期末数学试卷学年吉林省吉林市三校联考高二(下)期末数学试卷 (理科)(理科) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分)分)
9、1 (5 分)已知 Ax|1x2,Bx|x2+2x0,则 AB( ) A (1,0) B (0,2) C (2,0) D (2,2) 【分析】根据集合的交集的定义进行求解即可 【解答】解:Ax|1x2,Bx|2x0, 则 AB(1,0) 故选:A 【点评】本题主要考查集合的基本运算,根据交集的定义是解决本题的关键比较基础 2 (5 分)已知复数 zm23m+mi(mR)为纯虚数,则 m( ) A0 B3 C0 或 3 D4 【分析】直接由实部为 0 且虚部不为 0 列式求得 m 值 【解答】解:zm23m+mi(mR)为纯虚数, ,解得 m3 故选:B 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,
10、考查复数的基本概念,是基础题 3 (5 分)已知平面向量 (1,3) , (2,0) ,则| +2 |( ) A B3 C D5 【分析】根据题意,由向量 、 的坐标可得 +2 (3,3) ,由向量模的计算公式 计算可得答案 【解答】解:根据题意,向量 (1,3) , (2,0) , 则 +2 (3,3) , 则, 故选:A 第 6 页(共 20 页) 【点评】本题考查向量的坐标计算,涉及向量模的计算,关键是掌握向量的坐标计算公 式 4 (5 分)各项均为正数的等比数列an的前 n 项和为 Sn,若 a22,S6S46a4,则 a5 ( ) A4 B10 C16 D32 【分析】利用等比数列的
11、通项公式即可得出 【解答】解:由 S6S46a4,则 a6+a56a4得 q2+q60, 解得 q2, 从而 故选:C 【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式,考查了推理能力与计算能力,属 于中档题 5 (5 分)生物实验室有 5 只兔子,其中只有 3 只测量过某项指标若从这 5 只兔子中随机 取出 3 只,则恰有 2 只测量过该指标的概率为( ) A B C D 【分析】本题根据组合的概念可知从这 5 只兔子中随机取出 3 只的所有情况数为,恰 有 2 只测量过该指标是从 3 只侧过的里面选 2,从未测的选 1,组合数为即可得 出概率 【解答】解:法一:由题意,可知: 根据组合的概念
12、,可知: 从这 5 只兔子中随机取出 3 只的所有情况数为, 恰有 2 只测量过该指标的所有情况数为 p 法二:设其中做过测试的 3 只兔子为 a,b,c,剩余的 2 只为 A,B,则从这 5 只中任取 3 只的所有取法有a,b,c,a,b,A,a,b,B,a,c,A,a,c,B,a,A, B,b,c,A,b,c,B,b,A,B,c,A,B10 种,其中恰好有两只做过测试的 取法有a,b,A,a,b,B,a,c,A,a,c,B,b,c,A,b,c,B6 种, 第 7 页(共 20 页) 故恰有两只做过测试的概率为 故选:B 【点评】本题主要考查组合的相关概念及应用以及简单的概率知识,本题属基础
13、题 6 (5 分)已知函数 f(x)2sin(2x+) (0) ,若将函数 f(x)的图象向右平移 个单位后关于 y 轴对称,则下列结论中不正确的是( ) A B是 f(x)图象的一个对称中心 Cf()2 D是 f(x)图象的一条对称轴 【分析】直接利用正弦型函数的解析式求出结果 【解答】解:由题意可知, 故, 故选:C 【点评】本题考查三角函数的图象及性质 7 (5 分)若向区域 (x,y)|0x1,0y1内投点,则该点落在由直线 yx 与曲 线围成区域内的概率为( ) A B C D 【分析】根据定积分的定义求出平面区域的面积,从而求出满足条件的概率即可 【 解 答 】 解 : 由 直 线
14、y x与 曲 线围 成 区 域 的 面 积 为 , 从而所求概率为, 故选:B 【点评】本题主要考查定积分及几何概型的综合应用 8 (5 分)设 xR,则“x25x0”是“|x1|1”的( ) 第 8 页(共 20 页) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】充分、必要条件的定义结合不等式的解法可推结果 【解答】解:x25x0,0x5, |x1|1,0x2, 0x5 推不出 0x2, 0x20x5, 0x5 是 0x2 的必要不充分条件, 即 x25x0 是|x1|1 的必要不充分条件 故选:B 【点评】本题考查了充分必要条件,考查解不等式问题,是
15、一道基础题 9 (5 分)若实数 x,y 满足约束条件则 z3x+2y 的最大值是( ) A1 B1 C10 D12 【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优 解,把最优解的坐标代入目标函数得答案 【解答】解:由实数 x,y 满足约束条件作出可行域如图, 联立,解得 A(2,2) , 化目标函数 z3x+2y 为 yx+z, 由图可知,当直线 yx+z 过 A(2,2)时,直线在 y 轴上的截距最大, z 有最大值:10 故选:C 第 9 页(共 20 页) 【点评】本题考查简单的线性规划,考查数形结合的解题思想方法,是中档题 10 (5 分)若 x1,x2
16、是函数 f(x)sinx(0)两个相邻的极值点,则 ( ) A2 B C1 D 【分析】x1,x2是 f(x)两个相邻的极值点,则周期 T2(), 然后根据周期公式即可求出 【解答】解:x1,x2是函数 f(x)sinx(0)两个相邻的极值点, T2() 2, 故选:A 【点评】本题考查了三角函数的图象与性质,关键是根据条件得出周期,属基础题 11 (5 分)平行于直线 2x+y+10 且与圆 x2+y25 相切的直线的方程是( ) A2x+y+50 或 2x+y50 B2x+y+0 或 2x+y0 C2xy+50 或 2xy50 D2xy+0 或 2xy0 【分析】设出所求直线方程,利用圆心
17、到直线的距离等于半径,求出直线方程中的变量, 即可求出直线方程 【解答】解:设所求直线方程为 2x+y+b0,则, 所以,所以 b5, 所以所求直线方程为:2x+y+50 或 2x+y50 故选:A 第 10 页(共 20 页) 【点评】本题考查两条直线平行的判定,圆的切线方程,考查计算能力,是基础题 12 (5 分)设 f(x)是定义域为 R 的偶函数,且在(0,+)单调递减,则( ) Af(log3)f(2)f(2) Bf(log3)f(2)f(2) Cf(2)f(2)f(log3) Df(2)f(2)f(log3) 【分析】根据 log34log331,结合 f(x)的奇偶和单调性 即可
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 2019 学年 吉林省 吉林市 联考 期末 数学试卷 理科
链接地址:https://www.77wenku.com/p-133075.html