浙教版2020初中数学八年级下册第1章二次根式1.1二次根式精品教学课件
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1、课前准备,同学们,课本、练习本、笔,你准备好了吗?,第1章 二次根式 1.1 二次根式,第1章 二次根式 1.1 二次根式,1、如果x2=3,那么x=_ .,课前回顾,2、16的平方根是_ . 16的算术平方根是_.,3、7有没有平方根?有没有算术平方根?,正数和0都有算术平方根和平方根;负数既没有算术平方根,也没有平方根.,课前回顾, 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是0; 负数没有平方根.,平方根的性质:,根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件,完成以下填空:,直角三角形的边长是 .,情境导入,(b 3)cm,正方形的边长是,探究1,S,等腰直角三角形的直角边长是,
2、的共同特点:,表示的是算术平方根,根号内含有字母的代数式,归纳,为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。,例如: , 也叫二次根式。,总结,被开方数,二次根号,读作“根号 ”,总结,下列代数式,哪些是二次根式?,练习1,当a取何值时,下列根式有意义?,解:(1)a+10,解得a-1.,探究2,(2)由 ,得 .,举一反三,(a为任何实数),(a=1),探究2,(a为任何实数),变式,被开方数0;,当分母中有字母时,分母0。,总结,求下列二次根式中字母的取值范围:,(1) (2),(1)解:,练习2,(4)解:,(3)解:,(3) (4),当x=-4时,求二次根式 的值。,解:将x=
3、-4代入二次根式 ,得,探究3,典题精讲,练习3,1、若二次根式 的值增加3,求x的值.,2、当x=-2时,求二次根式 的值.,x=3或x=-3,=1,1.下列各式是二次根式吗?,是,是,是,是,达标测评,不是,不是,不是,不是,不是,是,2.当x取何值时,下列二次根式有意义?,(7),解:由x,得x. 由x,得x.,x 且x-时,,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:,被开方数大于或等于0;,分母中有字母时,要保证分母不为0;,当多个条件组合时,运用不等式组求解.,分析,解:由题意,得,4.若a,b为实数 ,且 ,求 的值.,解: , , , . 原式= .,一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每小时25千米。 (1) 用关于t的代数式表示船离开出发地的距离; (2)求当t=3时,船离开出发地多少千米。(精确到0.01),应用提高,东,北,解:(1)设船离出发地的距离为s千米.,(2)当t=3时, s=,解答,体验收获,今天我们学习了哪些知识?,1、二次根式的概念。,2、二次根式有意义的条件。,
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