2018-2019学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷（含详细解答）

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1、2018-2019 学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）16 的算术平方根是（ ） A4 B2 C4 D4 2 （3 分）下列数中，比大的实数是（ ） A5 B0 C3 D 3 （3 分）化简（x）3（x）2，结果正确的是（ ） Ax6 Bx6 Cx5 Dx5 4 （3 分）若 a 的值使 x2+4x+a（x+2）2成立，则 a 的值为（ ） A5 B4 C3 D2 5 （3 分） 如图， AB 与 CD 相交于点 E， EAEC， DEBE， 若使AEDCEB， 则 （ ）  A应补充条件AC B应补充条

2、件BD  C不用补充条件 D以上说法都不正确 6 （3 分）下列命题中，为真命题的是（ ） A对顶角相等 B同位角相等  C若 a2b2，则 ab D若 ab，则2a2b 7 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，B40，则BAD（ ）  A100 B80 C50 D40 8（3 分） 如图， 在高为 3 米， 斜坡长为 5 米的楼梯台阶上铺地毯， 则地毯的长度至少要 （ ）  第 2 页（共 21 页） A4 米 B5 米 C6 米 D7 米 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）

3、因式分解：xy2x2y   10 （3 分）计算（x1） （2x+3）的结果是   11 （3 分）如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个 小组中交的篇数最多的有   篇，占全班总数的   % 12 （3 分）如图，点 B、D、C、F 在同一条直线上，且 BCFD，ABEF、请你只添加一 个条件（不再加辅助线） ，使ABCEFD，你添加的条件是   13 （3 分）如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是   （写出 一个即可） 第 3 页（共 21 页） 14 （3 分）如图，矩形 O

4、ABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为 圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数 是   三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简再求值： （a+b） （ab）+（a+b）22a2，其中 a3，b 16 （6 分）如图 1，是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个 完全相同的小长方形，然后按图 2 的形状拼图 （1）图 2 中的图形阴影部分的边长为   ； （用含 m、n 的代数式表示） （2）请你用两

5、种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积； 方法一：   ； 方法二：   （3）观察图 2，请写出代数式（m+n）2、 （mn）2、4mn 之间的关系式：   17 （6 分）先阅读下面的例题，再解答后面的题目 例：已知 x2+y22x+4y+50，求 x+y 的值 解：由已知得（x22x+1）+（y2+4y+4）0， 即（x1）2+（y+2）20 因为（x1）20， （y+2）20，它们的和为 0， 所以必有（x1）20， （y+2）20， 所以 x1，y2 所以 x+y1 题目：已知 x2+4y26x+4y+100，求 xy 的值 18 （7 分）如图，在

6、ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出 下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有 第 4 页（共 21 页） 成立的情形） （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程 19 （7 分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对 全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 人数 m 30 n 5 请根据表图所提供的信息回答下列问题： （1）统计表中

7、的 m   ，n   ； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少 人？ 20 （7 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点都在 格点上 （1）直接写出边 AB、AC、BC 的长 （2）判断ABC 的形状，并说明理由 第 5 页（共 21 页） 21 （8 分）如图，在等边ABC 中，点 D，E 分別在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数； （2）若 CD2，求 DF、EF 的长 22 （9 分）探究：如图

8、，在ABC 中，BAC90，ABAC，直线 m 经过点 A，BD m 于点 D，CEm 于点 E，求证：ABDCAE 应用：如图，在ABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDA AECBAC，求证：DEBD+CE 23 （10 分） （1）你能求出（a1） （a99+a98+a97+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题， 我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值 （a1） （a+1）   ； （a1） （a2+a+1）   ； （a1） （a3+a2+a+1）   ； 由此我们可以得到： （a1） （a99+a98+a+1） &nb

9、sp; （2）利用（1）的结论，完成下面的计算： 2199+2198+2197+22+2+1 24 （12 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC8cm，BC6cm，M 在 AC 上，且 AM 6cm，过点 A（与 BC 在 AC 同侧）作射线 ANAC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒 第 6 页（共 21 页） （1）经过   秒时，RtAMP 是等腰直角三角形？ （2）经过几秒时，PMMB？ （3）经过几秒时，PMAB？ （4）当BMP 是等腰三角形时，直接写出 t 的所有值 第 7 页（共 21 页）

10、 2018-2019 学年吉林省长春市绿园区八年级（上）学年吉林省长春市绿园区八年级（上）期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）16 的算术平方根是（ ） A4 B2 C4 D4 【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出 16 的算术平方根是多少即可 【解答】解：4， 16 的算术平方根是 4 故选：C 【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：被开方数 a 是非负数；算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平 方根与求一个数的平方互为

11、逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运 算来寻找 2 （3 分）下列数中，比大的实数是（ ） A5 B0 C3 D 【分析】由于正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，根据实数大小比较法则求解即可  【解答】解：将四个选分别与进行比较， A、B、D 中的数均比它小，只有 C 比它大 故选：C 【点评】此题主要考查了实数大小的比较，其中大小比较法则： （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小 3 （3 分）化简（x）3（x）2，结果正确的是（ ） Ax6 Bx6 Cx5 Dx5 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后

12、选取答案 【解答】解： （x）3（x）2（x）3+2x5 故选：D 【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 第 8 页（共 21 页） 4 （3 分）若 a 的值使 x2+4x+a（x+2）2成立，则 a 的值为（ ） A5 B4 C3 D2 【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案 【解答】解：x2+4x+a（x+2）2成立， a224 故选：B 【点评】此题主要考查了因式分解，正确应用公式是解题关键 5 （3 分） 如图， AB 与 CD 相交于点 E， EAEC， DEBE， 若使AEDCEB， 则 （ ）  A应补充条件AC B应补充条件BD &nbs

13、p;C不用补充条件 D以上说法都不正确 【分析】本题要判定AEDCEB，已知 EAEC，DEBE，具备了两组边对应相等， 由于对顶角相等可得AEDCEB，可根据 SAS 能判定AEDCEB 【解答】解：在AED 与CEB 中， ， AEDCEB（SAS） 不用补充条件即可证明AEDCEB 故选：C 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法， 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与， 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 6 （3 分）下列命题中，为真命题的是（ ） A对顶

14、角相等 B同位角相等  第 9 页（共 21 页） C若 a2b2，则 ab D若 ab，则2a2b 【分析】分别判断四个选项的正确与否即可确定真命题 【解答】解：A、对顶角相等为真命题； B、两直线平行，同位角相等，故为假命题； C、a2b2，则 ab，故为假命题； D、若 ab，则2a2b，故为假命题； 故选：A 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 7 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，B40，则BAD（ ）  A100 B80 C50 D40 【分析】根据等腰

15、三角形三线合一的性质可得 ADBC，然后利用直角三角形两锐角互 余的性质解答 【解答】解：ABAC，D 是 BC 的中点， ADBC， B40， BAD904050 故选：C 【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，直角三角形两锐角互余的性质， 是基础题，熟记性质是解题的关键 8（3 分） 如图， 在高为 3 米， 斜坡长为 5 米的楼梯台阶上铺地毯， 则地毯的长度至少要 （ ）  A4 米 B5 米 C6 米 D7 米 第 10 页（共 21 页） 【分析】先求出 AC 的长，利用平移的知识可得出地毯的长度 【解答】解：在 RtABC 中，AC4 米， 故可得地毯长度AC+

16、BC7 米， 故选：D 【点评】此题考查了勾股定理的应用及平移的知识，属于基础题，利用勾股定理求出 AC 的长度是解答本题的关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）因式分解：xy2x2y xy（yx） 【分析】观察发现有公因式 xy，直接提取公因式可得 【解答】解：xy2x2yxy（yx） 【点评】本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键 10 （3 分）计算（x1） （2x+3）的结果是 2x2+x3 【分析】根据多项式乘多项式的法则计算即可法则可表示为（a+b） （m+n） am+an+bm+bn 【解答】解： （x1）

17、（2x+3）2x2+x3 故答案为：2x2+x3 【点评】本题主要考查多项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键 11 （3 分）如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个 小组中交的篇数最多的有 10 篇，占全班总数的 40 % 【分析】由条形统计图可知：各小组中交的篇数及篇数最多的有 10 篇，即可求得全班总 人数，进而求得篇数最多的占全班总数的比值 【解答】解：四个小组中交的篇数最多的有 10 篇，占全班总数的100% 40% 【点评】读懂统计图是解决本题的关键 第 11 页（共 21 页） 12 （3 分）如图，点 B、D、C、F 在同一条直线上，且

18、 BCFD，ABEF、请你只添加一 个条件 （不再加辅助线） ， 使ABCEFD， 你添加的条件是 BF 或 ABEF 或 ACED 【分析】通过已知可以得到三角形中有两边相等是已知的，根据 SSS 或 SAS 即可写出添 加的条件 【解答】解：ABC 和EFD 中，已知 BCFD，ABEF，根据 SSS 可以得到可以添加 的条件是：ACED； 依据 SAS 可以添加BF 或 ABEF 故答案是：BF 或 ABEF 或 ACED 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法， 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、AAS，正确掌握定理是关键 13 （3 分）如图，利用图形面积

19、的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是 （a+b）2 a2+2ab+b2 （写出一个即可） 【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用两个小正方形的面积 加上 2 个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可 【解答】解：大正方形边长为： （a+b） ，面积为： （a+b）2； 两个小正方形的面积加上 2 个矩形的面积和为：a2+2ab+b2； （a+b）2a2+2ab+b2 故答案为： （a+b）2a2+2ab+b2 【点评】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的 第 12 页（共 21 页） 关键 14 （3 分）如图，矩形 OABC 的边 OA

20、 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为 圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是 【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可 【解答】解：由勾股定理可知， OB， 这个点表示的实数是；， 故答案为： 【点评】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简再求值： （a+b） （ab）+（a+b）22a2，其中 a3，b 【分析】先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项得出化简

21、结果，然后代 入 a 和 b 的值计算即可 【解答】解：原式a2b2+a2+2ab+b22a2 2ab， 当 a3，b时， 原式2（3）2 【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方 差公式以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 （6 分）如图 1，是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个 完全相同的小长方形，然后按图 2 的形状拼图 （1）图 2 中的图形阴影部分的边长为 mn ； （用含 m、n 的代数式表示） （2）请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积； 方法一： （mn）2 ； 方法二： （m

22、+n）24mn 第 13 页（共 21 页） （3）观察图 2，请写出代数式（m+n）2、 （mn）2、4mn 之间的关系式： （m+n）2 4mn（mn）2 【分析】 （1）根据小长方形的长、宽分别为 m、n 即可得出答案； （2）方法一：直接利用正方形边长边长；方法二：大正方形的面积减去大长方形的 面积； （3）根据方法二的表达式即可得出三者的关系式 【解答】解： （1）阴影部分的边长mn； （2）方法一：阴影部分的面积（mn） （mn）（mn）2； 方法二：大正方形的面积（m+n）2，大长方形的面积4mn， 则阴影部分的面积（m+n）24mn （3）由（2）可得： （m+n）24mn（m

23、n）2； 故答案为：mn； （mn）2； （m+n）24mn； （m+n）24mn（mn）2 【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，属于基础题，关键是仔细审图，得出阴 影部分面积的不同表示方法 17 （6 分）先阅读下面的例题，再解答后面的题目 例：已知 x2+y22x+4y+50，求 x+y 的值 解：由已知得（x22x+1）+（y2+4y+4）0， 即（x1）2+（y+2）20 因为（x1）20， （y+2）20，它们的和为 0， 所以必有（x1）20， （y+2）20， 所以 x1，y2 所以 x+y1 题目：已知 x2+4y26x+4y+100，求 xy 的值 【分析】先将左边的式

24、子写成两个完全平方的和的形式，根据非负数的性质求出 x、y 的 值，再代入求出 xy 的值 【解答】解：将 x2+4y26x+4y+100， 第 14 页（共 21 页） 化简得 x26x+9+4y2+4y+10， 即（x3）2+（2y+1）20 （x3）20， （2y+1）20，且它们的和为 0， x3，y xy3（） 【点评】初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方； （3）二次根式（算 术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以 求解这类题目本题关键是将左边的式子写成两个完全平方的和的形式 18 （7 分）如图，在ABC 中，点

25、D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出 下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有 成立的情形） （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程 【分析】 （1）由；两个条件可以判定ABC 是等腰三角形， （2）先求出ABCACB，即可证明ABC 是等腰三角形 【解答】解： （1）； （2）选证明如下， OBOC， OBCOCB， EBODCO， 又ABCEBO+OBC，ACBDCO+OCB， ABCACB， ABC 是等腰三角形 【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是

26、找出相等的角求ABC ACB 第 15 页（共 21 页） 19 （7 分）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对 全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图 组别 A B C D 处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 人数 m 30 n 5 请根据表图所提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的 m 5 ，n 10 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少 人？ 【分析】 （1）根据条形统计图可以求得 m 的值，然后利用 50 减去其它各组的人数即可求 得

27、 n 的值； （2）根据（1）的结果即可作出统计图； （3）利用总人数 2000 乘以所占的比例即可求解 【解答】解： （1）根据条形图可以得到：m5，n50530510（人） 故答案是：5，10； （2） ； （3）20001200（人） 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图 第 16 页（共 21 页） 获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 20 （7 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点都在 格点上 （1）直接写出边 AB、AC、BC 的长 （2）判断ABC 的形状，并说明理由

28、【分析】 （1）根据勾股定理即可得到结论； （2）根据勾股定理的逆定理即可得到结论 【解答】解： （1）AB，AC，BC； （2）ABC 是等腰直角三角形， AB2+AC25+510BC2， ABAC， ABC 是等腰直角三角形 【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键 21 （8 分）如图，在等边ABC 中，点 D，E 分別在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数； （2）若 CD2，求 DF、EF 的长 【分析】 （1）根据平行线的性质可得EDCB60，根据三角形内角和定理即可求 解； （2）易

29、证EDC 是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解 【解答】解： （1）ABC 是等边三角形， 第 17 页（共 21 页） B60， DEAB， EDCB60， EFDE， DEF90， F90EDC30； （2）ACB60，EDC60， EDC 是等边三角形 EDDC2， DEF90，F30， DF2DE4， EFDE2 【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，熟记 30 度的锐 角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键 22 （9 分）探究：如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，直线 m 经过点 A，BD m 于点 D，CEm 于点 E，求证：ABDCAE

30、 应用：如图，在ABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDA AECBAC，求证：DEBD+CE 【分析】 （1） 根据 BD直线 m， CE直线 m 得BDACEA90， 而BAC90， 根据等角的余角相等得CAEABD，然后根据“AAS”可判断ADBCEA （2）设BDABAC，则DBA+BADBAD+CAE180，得出CAE ABD，进而得出ADBCEA 即可得出答案 【解答】证明： （1）BD直线 m，CE直线 m， BDACEA90， BAC90 第 18 页（共 21 页） BAD+CAE90， BAD+ABD90， CAEABD， 在ADB 和CEA 中

31、， ADBCEA（AAS） ； （2）设BDABAC， DBA+BADBAD+CAE180， CAEABD， 在ADB 和CEA 中 ， ADBCEA（AAS） ， AEBD，ADCE， DEAE+ADBD+CE 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质： 判定三角形全等的方法有 “SSS” 、 “SAS” 、 “ASA” 、 “AAS” ；得出CAEABD 是解题关键 23 （10 分） （1）你能求出（a1） （a99+a98+a97+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题， 我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值 （a1） （a+1） a21 ； （a1） （a2+a+1） a

32、31 ； （a1） （a3+a2+a+1） a41 ； 由此我们可以得到： （a1） （a99+a98+a+1） a1001 （2）利用（1）的结论，完成下面的计算： 2199+2198+2197+22+2+1 【分析】 （1）先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可； （2）根据得出的规律求出即可 【解答】解： （1） （a1） （a+1）a21， 第 19 页（共 21 页） （a1） （a2+a+1）a3+a2+aa2a1a31， （a1） （a3+a2+a+1）a4+a3+a2+aa3a2a1a41， （a1） （a99+a98+a+1）a1001， 故答案为：a21，a31

33、，a41，a1001； （2）2199+2198+2197+22+2+1 （21）（2199+2198+2197+22+2+1） 22001 【点评】本题考查了整式的乘法，平方差公式、数字的规律问题，能根据算式得出规律 是解此题的关键 24 （12 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC8cm，BC6cm，M 在 AC 上，且 AM 6cm，过点 A（与 BC 在 AC 同侧）作射线 ANAC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒 （1）经过 6 秒时，RtAMP 是等腰直角三角形？ （2）经过几秒时，PMMB？ （3）经

34、过几秒时，PMAB？ （4）当BMP 是等腰三角形时，直接写出 t 的所有值 【分析】 （1）根据等腰直角三角形的概念解答； （2）根据垂直的定义和同角的余角相等得到CBMAMP，证明CBMAMP， 根据全等三角形的性质得到 APCM2，根据题意得到答案； （3） 证明APMCAB， 根据全等三角形的性质得到 APCA8， 根据题意得到答案；  （4）分 MBMP 和 PBPM 两种情况，根据全等三角形的性质，勾股定理计算即可 【解答】解： （1）当 RtAMP 是等腰直角三角形时，APAM6cm， t616（s） ， 第 20 页（共 21 页） 故答案为：6； （2）当 PMMB

35、 时，BMP90， BMC+AMP90，又BMC+CBM90， CBMAMP， 在CBM 和AMP 中， ， CBMAMP（ASA） APCM2， t2，即经过 2 秒时，PMMB； （3）当 PMAB 时，PHA90， HPA+HAP90，又HAP+CAB90， APMCAB， 在APM 和CAB 中， ， APMCAB（ASA） ， APCA8， t8， 经过 8 秒时，PMAB； （4）根据勾股定理得，BM2，BP 的最小值为 8， 28， BMBP， 当 MBMP 时， 在 RtBCM 和 RtMAP 中， ， RtBCMRtMAP（HL） APCM2， 则 t2， 第 21 页（共 21 页） 当 PBPM 时，如图 3，BFAN 于 F， 则四边形 BCAF 为矩形， BFCA8，AFBC6， PF6t， 由勾股定理得，BP2PF2+BF2，MP2AM2+AP2， PF2+BF2AM2+AP2，即（6t）2+8262+t2， 解得，t， 当BMP 是等腰三角形时，t2 或 【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的定义，等腰三角形 的判定，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关 键